资源简介

‖数学学习指导与练习
第3章函数
3.1函数的概念
【知识梳理】
1.函数自变量函数值定义域
3.值域
【同步练习】
1.D2.B3.B4.A5.B
6.{-1,1,3,5,7}
7.(1){xx≠1}或(-∞，-1)U(-1,+∞)
(2≥号》
8.(1)(2,+∞)(2)[2,5)U(5,+∞)
【拓展训练】
1.V=x(4-2x)2=4x3-16x2+16x,x∈(0,2)
2.4
3.2函数的三种表示法
【知识梳理】
1.列表法解析法图像法
2.列表法公式法解析表达式解析式
3.分段函数
【同步练习】
1.B2.B3.C4.A5.B
6.12(22是-日8)
∫登+1(-22x+1(0(4)R{yy≥-4}(5)0π4
7.f(-2)-f(2)=0-2=-2
130
参考答案
8.f(x)的图像如下图.
Q2A6810x
4
-6
-8
-10
-12
-14H
-16
【拓展训练】
1.(1)x=π>2，此时f(x)=2x,.f(π)=2π
(2).'x≤-1时，f(x)=x+2≤1，.a不会在x≤-1范围内.
而x≥2时，f(x)=2x≥4，∴.a不会在x≥2范围内
当-12.函数f(x)的图像如下图.
'3
3.3函数的单调性
【知识梳理】
1.增函数单调递增区间
2.减函数单调递减区间
3.函数的单调性
【同步练习】
1.B2.B3.B4.B5.C
6.(1)(-∞，1](2)<(3)x=-1[-5,-1](4)(-∞，1]
7.[-2,2]
8.设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x1)131
数学学习指导与练习
【拓展训练】
1.(-∞，1)
x>-2x+8,
2.由题意得x≥0，
解集为(84]
-2x+8≥0，
3.4函数的奇偶性
【知识梳理】
1.图形E关于直线1对称对称轴
2.偶函数
4.中心对称图形对称中心图形G关于点O对称
5.奇函数
【同步练习】
1.D2.D3.C4.C5.B
6.(1)(-2,-3)(-2,3)(2)非奇非偶函数(3)奇函数(4)0(5)2(6)②④①③
7.(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数
8两数的定义城为R,且水一》《二兰-)则)为周雨数
【拓展训练】
1.因为f(-3)=f(3)2.h(-2)=-6
3.5一元二次函数的性质与图像
【知识梳理】
4ac-b2
4ac-b2
x=
6
2a
x=-
Aa
2a
4a
【同步练习】
1.B2.B3.C4.D5.C
6.(1)30(2)5(3)减(4)[0，+∞)
7.(1)因为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5]，所以此函数的单调递增区间为
[0,2),单调递减区间为[2,5].
132第4章指数函数与对数函数
4.3指数函数的应用举例
学习要求
(1)初步掌握从实际情境中抽象出指数函数模型解决简单实际问题的
方法.
(2)能建立指数函数模型，解决简单的与指数函数有关的实际问题，
1知识梳理
1.指数函数在现实生活、生产实际中有着广泛的应用.教材本节内容中，
例题1的城市人口数呈
，例题2的镭228的剩留质量呈
2.函数模型y=car(c>0,a>0,a≠1)叫作
模型.当a>1时，叫
作
模型；当
时，叫作指数衰减模型
冒典例分析
例1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…依此
类推，写出这样的一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x之
间的函数关系式
分析由题意知该函数模型为指数函数，设函数解析式为y=a(a>1且
a≠1)，求得a的值，即可得出答案.
解答由题可设函数解析式为y=a'(a>1且a≠1)，当x=1时，y=2,所
以a=2.
细胞个数y与分裂次数x之间的函数关系式为y=2r(x∈N*).
例2一种产品的成本是a元.今后m(m∈N*)年内，计划使成本平均
每年比上一年降低p%,成本y是经过年数x的函数(0095
数学学习指导与练习
其关系式为(
)
A.y=a(1+p%)
B.y=a(1-p%)
C.y=a(p%)*
D.y=a-（p%)
分析根据题意，成本每年降低率相同，符合指数函数模型，利用指数函
数即可解决问题，
解答根据题意，得y=a(1一p%),'x是年数，又由题意0x∈N*,因此所求关系式为y=a(1-p%)x(x∈N*,1昆同步练习
一、选择题
1.下列各函数模型中，为指数增长模型的是()》
A.y=0.7×1.094
B.y=100×0.95
C.y=0.5×0.35
Dy=2×(号)
2.某国2018年国内生产总值为a亿元，如果在未来10年内，平均每年按
8%的增长率增长，预测该国2028年的国内生产总值为(
A.a(1+0.08)10亿元
B.a(1+0.08)9亿元
C.a(0.08)10亿元
D.a(0.08)9亿元
3.一辆价值30万元的汽车，按每年20%的折旧率折旧，设x年后汽车价
值y万元，则y与x的函数解析式为(
)
A.y=30×0.2
B.y=30×0.8
C.y=30×1.2x
D.y=20×0.3
4.某城市现有人口100万.根据最近20年的统计资料，这个城市人口的
年自然增长率为1.2%，按这个增长率计算，10年后这个城市的人口预计
有(
)
A.y=100×0.01210
B.y=100×(1+1.2%)10
C.y=100×(1-1.2%)10
D.y=100×1.210
096

展开更多......

收起↑