资源简介

‖数学学习指导与练习
第3章函数
3.1函数的概念
【知识梳理】
1.函数自变量函数值定义域
3.值域
【同步练习】
1.D2.B3.B4.A5.B
6.{-1,1,3,5,7}
7.(1){xx≠1}或(-∞，-1)U(-1,+∞)
(2≥号》
8.(1)(2,+∞)(2)[2,5)U(5,+∞)
【拓展训练】
1.V=x(4-2x)2=4x3-16x2+16x,x∈(0,2)
2.4
3.2函数的三种表示法
【知识梳理】
1.列表法解析法图像法
2.列表法公式法解析表达式解析式
3.分段函数
【同步练习】
1.B2.B3.C4.A5.B
6.12(22是-日8)
∫登+1(-22x+1(0(4)R{yy≥-4}(5)0π4
7.f(-2)-f(2)=0-2=-2
130
参考答案
8.f(x)的图像如下图.
Q2A6810x
4
-6
-8
-10
-12
-14H
-16
【拓展训练】
1.(1)x=π>2，此时f(x)=2x,.f(π)=2π
(2).'x≤-1时，f(x)=x+2≤1，.a不会在x≤-1范围内.
而x≥2时，f(x)=2x≥4，∴.a不会在x≥2范围内
当-12.函数f(x)的图像如下图.
'3
3.3函数的单调性
【知识梳理】
1.增函数单调递增区间
2.减函数单调递减区间
3.函数的单调性
【同步练习】
1.B2.B3.B4.B5.C
6.(1)(-∞，1](2)<(3)x=-1[-5,-1](4)(-∞，1]
7.[-2,2]
8.设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x1)131
数学学习指导与练习
【拓展训练】
1.(-∞，1)
x>-2x+8,
2.由题意得x≥0，
解集为(84]
-2x+8≥0，
3.4函数的奇偶性
【知识梳理】
1.图形E关于直线1对称对称轴
2.偶函数
4.中心对称图形对称中心图形G关于点O对称
5.奇函数
【同步练习】
1.D2.D3.C4.C5.B
6.(1)(-2,-3)(-2,3)(2)非奇非偶函数(3)奇函数(4)0(5)2(6)②④①③
7.(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数
8两数的定义城为R,且水一》《二兰-)则)为周雨数
【拓展训练】
1.因为f(-3)=f(3)2.h(-2)=-6
3.5一元二次函数的性质与图像
【知识梳理】
4ac-b2
4ac-b2
x=
6
2a
x=-
Aa
2a
4a
【同步练习】
1.B2.B3.C4.D5.C
6.(1)30(2)5(3)减(4)[0，+∞)
7.(1)因为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5]，所以此函数的单调递增区间为
[0,2),单调递减区间为[2,5].
132第4章
指数函数与对数函数
4.1实数指数幂及其运算法则
学习要求
(1)了解n次根式、分数指数幂、有理数指数幂及实数指数幂的概念；了解
实数指数幂的运算法则，
(2)能体会指数从正整数推广到有理数、实数的过程，知道实数指数幂的
运算，
1知识梳理
1.整数指数幂
设a是实数，m是正整数，则规定am=a·a·…·a.把am称为
m个a
,a称为
,m称为
2.整数指数幂运算法则
法则1：am·a”=am+n(a≠0，m,n都是整数)；
法则2：(am)”=am(a≠0，m,n都是整数)；
法则3：(ab)m=am6m(a≠0，b≠0，m是整数).
3.方根
设a是一个实数，n是大于1的正整数，如果有数x使得x"=a,那么称x
是a的一个
我们把形如Wa的式子称为
,n称为
>a
称为
当a有意义时，由定义可知：(Va)”=
4.分数指数幂
设a是实数，n是大于1的正整数，规定a=
087
数学学习指导与练习
当n,m都是正整数且n>1时，规定a”=
,其中，当n为偶数时，
a≥0；当n为奇数时，a∈R
负分数指数幂的定义：规定a”=
,其中，当n为偶数时，a>0;
当n为奇数时，a∈R*(R*是非零实数集).
5.实数指数幂的运算法则
法则1：a·a=a+(a>0,a,B∈R);
法则2：(a)9=a9(a>0,a,B∈R);
法则3：(ab)=ab(a>0,b>0,a∈R)
昌典例分析
例1化简√ava的结果是
分析根据指数幂与根式的关系可化简.
解答
aa=(a·a)=(a)片=a=a.
例2
0.027-寸-(-6)厂+1605+
19
3-1
分析
利用分数指数幂运算法则进行计算.
解答
原武-a灯+-(6i2小+3'-背-6
+8+1=-7
3·
故答案为马
31
例3计算：(1)(8)×(/102)÷√/10；
(2)2(2x3)°+(V2W2)产-4·(9)-2×85+(-20210.
分析先化根式为分数指数幂，再由指数幂的运算性质am·a”=am+n,
(a)=a“,-Q,结合运第即可得解
088
第4章指数函数与对数函数
解答(1)原式=(2)-号×(10号)量÷10=2-1×103×10号=21×10
=10
2·
(2)原式=2(2×3)9+(2时×2*)-4×量-2×2i+1=2×2×3+
2-7-2+1=210.
昆同步练习
一、选择题
1.a°(a≠0)等于()
A.0
B.1
C.a
D.-1
2.用分数指数幂表示是为(
)
va
A.a号
B.a
C.a号
3.下列选项正确的是(
A.am。a"=am+n
B.am。an=am
C.a”=Wan
D.Wa"=a
4.求值(42)E等于()
A.2
B.-16
C.2
1
D.16
5.化简a专·a为()
A.a号
B.a
C.at
D.a
6.化简(2a)为(
C.2a-3
D.2a
二、填空题
7.（1)计算：32=
，0.25-2=
(2)化简：(a2)3+a·a5=
(3)计算：（√5-3）°=
089

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