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‖数学学习指导与练习
第3章函数
3.1函数的概念
【知识梳理】
1.函数自变量函数值定义域
3.值域
【同步练习】
1.D2.B3.B4.A5.B
6.{-1,1,3,5,7}
7.(1){xx≠1}或(-∞，-1)U(-1,+∞)
(2≥号》
8.(1)(2,+∞)(2)[2,5)U(5,+∞)
【拓展训练】
1.V=x(4-2x)2=4x3-16x2+16x,x∈(0,2)
2.4
3.2函数的三种表示法
【知识梳理】
1.列表法解析法图像法
2.列表法公式法解析表达式解析式
3.分段函数
【同步练习】
1.B2.B3.C4.A5.B
6.12(22是-日8)
∫登+1(-22x+1(0(4)R{yy≥-4}(5)0π4
7.f(-2)-f(2)=0-2=-2
130
参考答案
8.f(x)的图像如下图.
Q2A6810x
4
-6
-8
-10
-12
-14H
-16
【拓展训练】
1.(1)x=π>2，此时f(x)=2x,.f(π)=2π
(2).'x≤-1时，f(x)=x+2≤1，.a不会在x≤-1范围内.
而x≥2时，f(x)=2x≥4，∴.a不会在x≥2范围内
当-12.函数f(x)的图像如下图.
'3
3.3函数的单调性
【知识梳理】
1.增函数单调递增区间
2.减函数单调递减区间
3.函数的单调性
【同步练习】
1.B2.B3.B4.B5.C
6.(1)(-∞，1](2)<(3)x=-1[-5,-1](4)(-∞，1]
7.[-2,2]
8.设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x1)131
数学学习指导与练习
【拓展训练】
1.(-∞，1)
x>-2x+8,
2.由题意得x≥0，
解集为(84]
-2x+8≥0，
3.4函数的奇偶性
【知识梳理】
1.图形E关于直线1对称对称轴
2.偶函数
4.中心对称图形对称中心图形G关于点O对称
5.奇函数
【同步练习】
1.D2.D3.C4.C5.B
6.(1)(-2,-3)(-2,3)(2)非奇非偶函数(3)奇函数(4)0(5)2(6)②④①③
7.(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数
8两数的定义城为R,且水一》《二兰-)则)为周雨数
【拓展训练】
1.因为f(-3)=f(3)2.h(-2)=-6
3.5一元二次函数的性质与图像
【知识梳理】
4ac-b2
4ac-b2
x=
6
2a
x=-
Aa
2a
4a
【同步练习】
1.B2.B3.C4.D5.C
6.(1)30(2)5(3)减(4)[0，+∞)
7.(1)因为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5]，所以此函数的单调递增区间为
[0,2),单调递减区间为[2,5].
132第3章函数
章末检测题
一、选择题（每题4分，共20分）
1.已知函数g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表.
x
1
2
3
g(x)
1
3
2
则g(3)-g(2)=()
A.-2
B.2
C.1
D.-1
2.下列函数中是偶函数的是(
Ay=-3
B.y=x2,x∈(-3,3]
x
C.y=x2-3
D.y=2(x-1)2+1
3.二次函数y=x2一4x图像的对称轴方程是(
A.x=-2
B.x=4
C.x=2
D.x=-4
4.函数f(x)=-x2+2x+2在区间(-∞，4]上的最大值为()
A.3
B.2
C.-6
D.不存在
5.已知定义域为R的奇函数f(x)在区间[0，十∞)上是增函数，则
f(-4),f(-3),f(2)的大小关系是(
A.f(-4)B.f(2)C.f(-3)D.f(2)二、填空题（每题4分，共20分）》
6.函数f(x)-++2的定义域为
7.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发费、广告费共
50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，则总
费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式为
8函数f)=为
函数.（用“奇”或“偶”填空）
9.函数y=x2一4x十60的单调递增区间为
083
数学学习指导与练习
10.已知函数f(x)=ax3+bx+5,其中a,b是常数，若f(-2)=8,则
f(2)=
三、解答题
11.(15分)体育测试时，某学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线
立+号（如图》的一部分，北中指物线与轴交点即为舒球若
3
地点.
y/m
0
x/m
(1)铅球推出手时的高度是多少？
(2)铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
(3)该学生的成绩是多少？
12.(12分)已知奇函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，且f(2x一1)<
-f(x),求x的取值范围.
13.(15分)已知二次函数的图像与x轴交于（一1,0），(3,0)两点，并经过
点(4,5).
(1)求二次函数的解析式；
(2)求二次函数的最值，
084
第3章函数
14.(18分)某水产品养殖企业对历年市场行情和水产品养殖情况进行了
调查.发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式
y
8x十36，而其每千克成本（元）与销售月份x(月)满足的函数关系为
3
J=
8x2+bx+c,如图所示.
↑y/元
y2=8x+bx+c
25
241
●●
O123456789101112
x/月
(1)试确定b,c的值；
(2)每千克销售利润等于销售价格与成本之差.求出这种水产品每千克
的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式；
(3)在几月份出售这种水产品，每千克的利润最大？最大利润是多少？
085

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