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‖数学学习指导与练习
第3章函数
3.1函数的概念
【知识梳理】
1.函数自变量函数值定义域
3.值域
【同步练习】
1.D2.B3.B4.A5.B
6.{-1,1,3,5,7}
7.(1){xx≠1}或(-∞，-1)U(-1,+∞)
(2≥号》
8.(1)(2,+∞)(2)[2,5)U(5,+∞)
【拓展训练】
1.V=x(4-2x)2=4x3-16x2+16x,x∈(0,2)
2.4
3.2函数的三种表示法
【知识梳理】
1.列表法解析法图像法
2.列表法公式法解析表达式解析式
3.分段函数
【同步练习】
1.B2.B3.C4.A5.B
6.12(22是-日8)
∫登+1(-22x+1(0(4)R{yy≥-4}(5)0π4
7.f(-2)-f(2)=0-2=-2
130
参考答案
8.f(x)的图像如下图.
Q2A6810x
4
-6
-8
-10
-12
-14H
-16
【拓展训练】
1.(1)x=π>2，此时f(x)=2x,.f(π)=2π
(2).'x≤-1时，f(x)=x+2≤1，.a不会在x≤-1范围内.
而x≥2时，f(x)=2x≥4，∴.a不会在x≥2范围内
当-12.函数f(x)的图像如下图.
'3
3.3函数的单调性
【知识梳理】
1.增函数单调递增区间
2.减函数单调递减区间
3.函数的单调性
【同步练习】
1.B2.B3.B4.B5.C
6.(1)(-∞，1](2)<(3)x=-1[-5,-1](4)(-∞，1]
7.[-2,2]
8.设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x1)131
数学学习指导与练习
【拓展训练】
1.(-∞，1)
x>-2x+8,
2.由题意得x≥0，
解集为(84]
-2x+8≥0，
3.4函数的奇偶性
【知识梳理】
1.图形E关于直线1对称对称轴
2.偶函数
4.中心对称图形对称中心图形G关于点O对称
5.奇函数
【同步练习】
1.D2.D3.C4.C5.B
6.(1)(-2,-3)(-2,3)(2)非奇非偶函数(3)奇函数(4)0(5)2(6)②④①③
7.(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数
8两数的定义城为R,且水一》《二兰-)则)为周雨数
【拓展训练】
1.因为f(-3)=f(3)2.h(-2)=-6
3.5一元二次函数的性质与图像
【知识梳理】
4ac-b2
4ac-b2
x=
6
2a
x=-
Aa
2a
4a
【同步练习】
1.B2.B3.C4.D5.C
6.(1)30(2)5(3)减(4)[0，+∞)
7.(1)因为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5]，所以此函数的单调递增区间为
[0,2),单调递减区间为[2,5].
132数学学习指导与练习
章末检测题
一、选择题（每题5分，共40分）
1.下列各函数中，为指数函数的是(
)
A.y=3
B.y=x2
C.y=2-*
D.y=lgx
0
2.函数y=a2-2+1(a>0,且a≠1)的图像必经过点(
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(2,0)
D.(2,2)
3.y=(2-a)r在其定义域内是减函数，则a的取值范围是(
)
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(-1,2)
4.指数函数y=log3x的图像不经过的点是(
A.(3,1)
B.(9,2)
c(3,2)
D.(0,1)
5.若a>l,在同一坐标系中，函数y=a和y=logx的图像可能是()
D
6.若10g3x=-4,则x=()
A
4
B.-12
C.81
D.-
3
7.log2(1og381)=()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8.某设备出厂价为50万元，按每年4.5%折旧，10年后价值为()
A.50×(1+4.5%)10
B.50×(1-4.5%)10
C.50×0.04510
D.50×4.510
112
第4章指数函数与对数函数
二、填空题（每题4分，共20分）
9指数式()-，写成对数式为
10.对数式log9=-2,写成指数式为
11.若0.3x<0.3,则x
y.
12.若lnx>lny,则x
y
1.设1og,号<1，则实数e的取值范围是
三、解答题
14.(15分)求下列各函数的定义域：
(1)y=1og2(2-x2);
(2)y=√9-3x;
V2x-x2
(3)y=1g(2x-1)'
15.(10分)计算下列各式：
1[0027-(后)》厂+256-3+7.8·(3)；
(2)log.-g+g
113
数学学习指导与练习
16.(15分)某种放射性物质，每经过一年平均减少9.83%，求1克这样的
物质4年后还剩留多少克？
四、附加题
17.（10分)已知x=1og32,求32x的值，
18.(10分)已知某林场现有木材1万立方米，如果树木年平均增长率为
20%,问要蓄木材1.7万立方米需要多少年？
114

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