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参考答案
第1章集合
1.1集合与元素
【知识梳理】
1.元素
2.(1)N(2)N*N+(3)Z(4)Q(5)R
3.(1)属于(2)不属于
4.空集
【同步练习】
1.A2.C3.B
4.(1)∈44氏(2)∈∈￠
5.
6.（1)不能组成集合(2)能组成集合，绝对值不小于2的整数有：…，一5，一4，一3，一2，
2,3,4,5,…,无限集(3)能组成集合，有限集
【拓展训练】
1.(1)能组成集合，是无限集(2)能组成集合，是无限集
2.(1)a>1(2)a=0或a=1
1.2集合的表示法
【知识梳理】
(1)列举法(2)描述法
121
数学学习指导与练习
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.B
6.(1)t(2)∈(3)∈(4)∈(5)(6)∈
7.(1)列举法：{-3，-4}，描述法：{xx2+7x+12=0}
(2)列举法：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，描述法：{xx<15且x∈N*}
8.(1){xx>-3,x∈Z}或{-2，-1,0,1,2,3，…}
(2){xx>-1,x∈R}
【拓展训练】
1.(1){(x,y)|y=0,x∈R}(2){(x,y)x=0,y∈R}(3){(x,y)|x<0,y>0}
2.A={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7}
1.3集合之间的关系
【知识梳理】
1.任意一个元素A二BB2A
2.至少有一个元素ABB星A
3.B二A完全一样A=B
【同步练习】
1.A2.B3.C4.B5.C
6.(1)吴(2)4(3)=(4)∈(5)星(6)=(7)吴(8)=(9)=
(10)=(11)(12)=
7.BCA
8.A=B
【拓展训练】
1.（1)A吴B(2)A吴B
2.a=-1,b=-2
1.4集合的运算
1.4.1交集
【知识梳理】
(1)交集(2){xx∈A,且x∈B}
122
参考答案■
【同步练习】
1.B2.D3.A4.B5.A
6.(1){1}(2){x-17.(1)A∩B={3,4}(2)A∩B={1}(3)A∩B={x08.A∩B={(1,-2)}
【拓展训练】
1.1
2.m=-1,n=-5.
1.4.2并集
【知识梳理】
(1)并集(2){xx∈A,或x∈B}
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.A
6.(1){1,2,3,4,5,6}(2)R(3){xx>-1}(4){0,1}
7.(1)AUB={0,1,2,3,4,5,6}(2)AUB={-1,1}(3)AUB={xx>-1}
8.MUN={0,1,2}
【拓展训练】
1.M∩N={x-1≤x<0}MUN={x-3≤x<5}
2.a≤-1
1.4.3补集
【同步练习】
1.C2.B3.C4.C5.D
6.(1){4,5}
(2){xx≤-4或x≥5}
(3){1,3,4,5}》
(4){x|0≤x≤5}⑦
(5){2,4,6,7,8}{3,5,6,7,8}{6,7,8}{2,3,4,5,6,7,8}
7.{2,4,6,8,9}
123第】章
集合
1.1集合与元素
学习要求
(1)了解集合的概念
(2)理解元素与集合之间的关系。
(3)掌握常用数集的表示符号.
(4)了解空集、有限集和无限集的含义.
1知识梳理
1.集合的概念
集合是指一些事物组成的整体，其中每一个事物称为这个集合的一个
2.常用数集
(1)由所有自然数0,1,2,3，…组成的集合称为自然数集，记作
(2)所有正整数组成的集合称为正整数集，记作
或
(3)正整数、零和负整数统称为整数，所有整数组成的集合称为整数集，
记作
(4)所有有理数组成的集合称为有理数集，记作
(5)有理数和无理数统称为实数，所有实数组成的集合称为实数集，记作
3.集合与元素的关系
(1)如果a是集合A的元素，就说a
A,记作a∈A;
(2)如果b不是集合A的元素，就说b
A,记作bA.
001
数学学习指导与练习
4.集合的分类
(1)只含有限多个元素的集合称为有限集
(2)自然数有无穷多个，像自然数集这种含有无穷多个元素的集合称为
无限集。
(3)我们把不含任何元素的集合称为
,记作)
冒典例分析
例1
考察下列每组对象能否构成一个集合.
(1)不超过10的整数：
(2)方程x2一4=0在实数范围内的解；
(3)我们班同学中的游泳能手
分析判断给定的对象能不能构成集合，关键在于能按此标准确定它是
不是给定集合的元素
解答(1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过10的整数”，所以能
构成集合；
(2)能构成集合；
(3)“游泳能手”无明确的标准，对于某个人算不算游泳能手无法客观地
判断，因此不能构成一个集合。
例2给出下列关系：
①2∈R,
②w2tQ;
③3￠N,
其中正确的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
分析要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素；其次
要看判定的元素是否具有集合要求的条件.
解答
是实数，①对；w2不是有理数，②对；3是自然数，③错.故选C
002
第1章集合
例3分别举出一个有限集、无限集、空集的例子。
分析利用元素个数区分空集、有限集和无限集的含义.
解答有限集：方程x2=1的所有实数根组成的集合；
无限集：R;
空集：方程x2=一1的所有实数根组成的集合.
同步练习
一、选择题
1.下列四句话中能表示集合的是(
A.大于8的自然数
B.一切接近1的数
C.班上长得高的同学
D.班上跑得快的同学
2.下列说法正确的是(
A.单词happy的字母构成的集合有5个元素
B.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}为不同的集合
C.方程x2一3x+2=0所有的实数解构成的集合的元素为1和2
D.某班视力好的同学全体可以组成集合
3.下列四句话中不能表示集合的是()
A.不大于3的自然数
B.班上个子小的同学
C.班上身高超过1.8米的同学
D.班上数学小测中得分在85分以上的同学
二、填空题
4.用符号“∈”或“￠”填空，
(1)3.14
Q,3.14
Z,π
Q,π
Z;
(2)0
N,O
Q,23
Q,2√3
Z
5.设集合A={xx=4k+1,k∈Z},则-1
A.(填“∈”或“”)
003

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