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参考答案
第1章集合
1.1集合与元素
【知识梳理】
1.元素
2.(1)N(2)N*N+(3)Z(4)Q(5)R
3.(1)属于(2)不属于
4.空集
【同步练习】
1.A2.C3.B
4.(1)∈44氏(2)∈∈￠
5.
6.（1)不能组成集合(2)能组成集合，绝对值不小于2的整数有：…，一5，一4，一3，一2，
2,3,4,5,…,无限集(3)能组成集合，有限集
【拓展训练】
1.(1)能组成集合，是无限集(2)能组成集合，是无限集
2.(1)a>1(2)a=0或a=1
1.2集合的表示法
【知识梳理】
(1)列举法(2)描述法
121
数学学习指导与练习
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.B
6.(1)t(2)∈(3)∈(4)∈(5)(6)∈
7.(1)列举法：{-3，-4}，描述法：{xx2+7x+12=0}
(2)列举法：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，描述法：{xx<15且x∈N*}
8.(1){xx>-3,x∈Z}或{-2，-1,0,1,2,3，…}
(2){xx>-1,x∈R}
【拓展训练】
1.(1){(x,y)|y=0,x∈R}(2){(x,y)x=0,y∈R}(3){(x,y)|x<0,y>0}
2.A={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7}
1.3集合之间的关系
【知识梳理】
1.任意一个元素A二BB2A
2.至少有一个元素ABB星A
3.B二A完全一样A=B
【同步练习】
1.A2.B3.C4.B5.C
6.(1)吴(2)4(3)=(4)∈(5)星(6)=(7)吴(8)=(9)=
(10)=(11)(12)=
7.BCA
8.A=B
【拓展训练】
1.（1)A吴B(2)A吴B
2.a=-1,b=-2
1.4集合的运算
1.4.1交集
【知识梳理】
(1)交集(2){xx∈A,且x∈B}
122
参考答案■
【同步练习】
1.B2.D3.A4.B5.A
6.(1){1}(2){x-17.(1)A∩B={3,4}(2)A∩B={1}(3)A∩B={x08.A∩B={(1,-2)}
【拓展训练】
1.1
2.m=-1,n=-5.
1.4.2并集
【知识梳理】
(1)并集(2){xx∈A,或x∈B}
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.A
6.(1){1,2,3,4,5,6}(2)R(3){xx>-1}(4){0,1}
7.(1)AUB={0,1,2,3,4,5,6}(2)AUB={-1,1}(3)AUB={xx>-1}
8.MUN={0,1,2}
【拓展训练】
1.M∩N={x-1≤x<0}MUN={x-3≤x<5}
2.a≤-1
1.4.3补集
【同步练习】
1.C2.B3.C4.C5.D
6.(1){4,5}
(2){xx≤-4或x≥5}
(3){1,3,4,5}》
(4){x|0≤x≤5}⑦
(5){2,4,6,7,8}{3,5,6,7,8}{6,7,8}{2,3,4,5,6,7,8}
7.{2,4,6,8,9}
123第1章集合
1.2集合的表示法
学习求
(1)初步掌握列举法和描述法等集合的表示方法
(2)会用适当的方法表示集合.
斯1知识梳理
集合的表示
(1)对于有的集合，可以把它的元素一一列举出来，写在一个大括号内，
这种表示集合的方法称为
(2)在大括号内写上集合的代表元素，接着画一条竖线，在竖线右边写这
个集合的元素具有的特征性质，这种表示集合的方法称为
典例分析
例1
用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合.
分析集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不
必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开.
解答(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,
那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,
那么B={0,1.
005
数学学习指导与练习
例2试用描述法表示下列集合：
(1)方程x2一2=0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
分析用描述法表示集合时应注意的四点：(1)写清楚该集合中的代表
元素；(2)说明该集合中元素的性质；(3)所有描述的内容都可写在大括号内；
(4)在描述法的一般形式{x∈Ip(x)}中，“x”是集合中元素的代表形式，I是
x的范围，“(x)”是集合中元素x的特征性质，竖线不可省略.
解答(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0,
因此，用描述法表示方程x2一2=0的所有实数根组成的集合为{x∈Rx2一
2=0}
(2)设大于10小于20的整数为x,它满足条件x∈Z,且10因此，用描述法表示大于10小于20的所有整数组成的集合为{x∈Z10<
x<20}.
例3
用适当的方法表示下列集合：
(1)抛物线y=x2-2x与x轴的公共点的集合；
(2)直线y=x上去掉原点的点的集合.
分析用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明
确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合.
解答(1)列举法：{(0,0)，(2,0)}.
(2)描述法：{(x,y)y=x,x≠0}.
同步练习
一、选择题
1.以下集合中是有限集的是(
)
A.{xx<3,x∈Z}
B.{平行四边形}
C.{xx=2n,n∈N}
D.{xx2-1=0,x∈R}
006

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