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‖数学学习指导与练习
第3章函数
3.1函数的概念
【知识梳理】
1.函数自变量函数值定义域
3.值域
【同步练习】
1.D2.B3.B4.A5.B
6.{-1,1,3,5,7}
7.(1){xx≠1}或(-∞，-1)U(-1,+∞)
(2≥号》
8.(1)(2,+∞)(2)[2,5)U(5,+∞)
【拓展训练】
1.V=x(4-2x)2=4x3-16x2+16x,x∈(0,2)
2.4
3.2函数的三种表示法
【知识梳理】
1.列表法解析法图像法
2.列表法公式法解析表达式解析式
3.分段函数
【同步练习】
1.B2.B3.C4.A5.B
6.12(22是-日8)
∫登+1(-22x+1(0(4)R{yy≥-4}(5)0π4
7.f(-2)-f(2)=0-2=-2
130
参考答案
8.f(x)的图像如下图.
Q2A6810x
4
-6
-8
-10
-12
-14H
-16
【拓展训练】
1.(1)x=π>2，此时f(x)=2x,.f(π)=2π
(2).'x≤-1时，f(x)=x+2≤1，.a不会在x≤-1范围内.
而x≥2时，f(x)=2x≥4，∴.a不会在x≥2范围内
当-12.函数f(x)的图像如下图.
'3
3.3函数的单调性
【知识梳理】
1.增函数单调递增区间
2.减函数单调递减区间
3.函数的单调性
【同步练习】
1.B2.B3.B4.B5.C
6.(1)(-∞，1](2)<(3)x=-1[-5,-1](4)(-∞，1]
7.[-2,2]
8.设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x1)131
数学学习指导与练习
【拓展训练】
1.(-∞，1)
x>-2x+8,
2.由题意得x≥0，
解集为(84]
-2x+8≥0，
3.4函数的奇偶性
【知识梳理】
1.图形E关于直线1对称对称轴
2.偶函数
4.中心对称图形对称中心图形G关于点O对称
5.奇函数
【同步练习】
1.D2.D3.C4.C5.B
6.(1)(-2,-3)(-2,3)(2)非奇非偶函数(3)奇函数(4)0(5)2(6)②④①③
7.(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数
8两数的定义城为R,且水一》《二兰-)则)为周雨数
【拓展训练】
1.因为f(-3)=f(3)2.h(-2)=-6
3.5一元二次函数的性质与图像
【知识梳理】
4ac-b2
4ac-b2
x=
6
2a
x=-
Aa
2a
4a
【同步练习】
1.B2.B3.C4.D5.C
6.(1)30(2)5(3)减(4)[0，+∞)
7.(1)因为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5]，所以此函数的单调递增区间为
[0,2),单调递减区间为[2,5].
132期末测试题A
期末测试题A
一、选择题（每题5分，共40分）
1.已知集合M={xx=3,n∈N+},则下列各数属于集合M的
是()
A.2016
B.2017
C.2018
D.2020
2.已知集合U={x∈N0)
A.{2,4,6,8,10
B.{1,4,6,8,10}
C.{0,2,4,6,8,9,10}
D.{4,6,8,9,10}
3.集合{x0A.[0,4]
B.(0,8]
C.(0,4]
D.[0,8]
4.不等式x2十3x十2≥0的解集用区间表示是(
A.[1,2]
B.[-2,-1]
C.(-∞，1]U[2,+∞)
D.（-∞，-2]U[-1,+∞)
5.函数f(x)=1在(0，+∞)上是(
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数
x+2,x≤-1，
6.已知f(x)=:
2,-12x,x≥2，
A.1.5
B.-1
C.0.25
D.-0.25
7.指数函数f(x)=ar(a>0,且a≠1)的图像过点(3,64)，下列推断正确
的是()
A.函数的解析式是y=3
B.函数的解析式是y=4
C.函数是减函数
D.函数是偶函数
8.对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)的图像过点(16，-2)，下列推断
正确的是(
A.函数的解析式是y=log4x
B.函数的解析式是y=logx
C.函数是增函数
D.函数是奇函数
115
数学学习指导与练习
二、填空题（每题5分，共20分）
9.已知全集S=R,M={x|x≥-3}，N={x|x<3},则Cs(M∩N)=
10.不等式x+2≥3的解集是
11.函数y=(3-x)(2一x)的定义域是
,值域是
12.若f(x)为定义域D内的奇函数，则它的图像关于
对称；
若f(x)为定义域D内的偶函数，则它的图像关于
对称.
三、解答题
13.(6分)计算：lg√27+lg8-lg√1000-
1g1.2
16分)此较大小4)广与保
116
期末测试题A
15.(8分)不等式x2-2x<8的解集是A,不等式x2-2x≥3的解集是
B,用区间表示集合A∩B.
16.(10分)设函数f(x)=l1og(3x-1),若f(2)=2,求实数a的值.
17.(10分)某人设计了一个奖金y(万元)与利润x(万元)之间的函数关
系式：y=1og2x-3,当x∈[16,64]时，奖金数不会超过多少万元？奖金数不
会少于多少万元？
117

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