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参考答案
第1章集合
1.1集合与元素
【知识梳理】
1.元素
2.(1)N(2)N*N+(3)Z(4)Q(5)R
3.(1)属于(2)不属于
4.空集
【同步练习】
1.A2.C3.B
4.(1)∈44氏(2)∈∈￠
5.
6.（1)不能组成集合(2)能组成集合，绝对值不小于2的整数有：…，一5，一4，一3，一2，
2,3,4,5,…,无限集(3)能组成集合，有限集
【拓展训练】
1.(1)能组成集合，是无限集(2)能组成集合，是无限集
2.(1)a>1(2)a=0或a=1
1.2集合的表示法
【知识梳理】
(1)列举法(2)描述法
121
数学学习指导与练习
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.B
6.(1)t(2)∈(3)∈(4)∈(5)(6)∈
7.(1)列举法：{-3，-4}，描述法：{xx2+7x+12=0}
(2)列举法：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，描述法：{xx<15且x∈N*}
8.(1){xx>-3,x∈Z}或{-2，-1,0,1,2,3，…}
(2){xx>-1,x∈R}
【拓展训练】
1.(1){(x,y)|y=0,x∈R}(2){(x,y)x=0,y∈R}(3){(x,y)|x<0,y>0}
2.A={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7}
1.3集合之间的关系
【知识梳理】
1.任意一个元素A二BB2A
2.至少有一个元素ABB星A
3.B二A完全一样A=B
【同步练习】
1.A2.B3.C4.B5.C
6.(1)吴(2)4(3)=(4)∈(5)星(6)=(7)吴(8)=(9)=
(10)=(11)(12)=
7.BCA
8.A=B
【拓展训练】
1.（1)A吴B(2)A吴B
2.a=-1,b=-2
1.4集合的运算
1.4.1交集
【知识梳理】
(1)交集(2){xx∈A,且x∈B}
122
参考答案■
【同步练习】
1.B2.D3.A4.B5.A
6.(1){1}(2){x-17.(1)A∩B={3,4}(2)A∩B={1}(3)A∩B={x08.A∩B={(1,-2)}
【拓展训练】
1.1
2.m=-1,n=-5.
1.4.2并集
【知识梳理】
(1)并集(2){xx∈A,或x∈B}
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.A
6.(1){1,2,3,4,5,6}(2)R(3){xx>-1}(4){0,1}
7.(1)AUB={0,1,2,3,4,5,6}(2)AUB={-1,1}(3)AUB={xx>-1}
8.MUN={0,1,2}
【拓展训练】
1.M∩N={x-1≤x<0}MUN={x-3≤x<5}
2.a≤-1
1.4.3补集
【同步练习】
1.C2.B3.C4.C5.D
6.(1){4,5}
(2){xx≤-4或x≥5}
(3){1,3,4,5}》
(4){x|0≤x≤5}⑦
(5){2,4,6,7,8}{3,5,6,7,8}{6,7,8}{2,3,4,5,6,7,8}
7.{2,4,6,8,9}
123第1章集合
1.3集合之间的关系
学习要求
(1)理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义.
(2)掌握集合之间基本关系的符号表示.
知识梳理
1.子集
(1)定义：对于两个集合A和B,如果集合A中
都是集合B中的
元素，那么把集合A叫作集合B的子集
(2)符号：记作
(或
),读作“A包含于B”(或“B包含A”).
(3)图形：为了形象地表示集合之间的关系，常用一条封闭曲线（例如，
圆)的内部表示一个集合.集合A是集合B的子集，可以用下图来表示.这种
图形叫作韦恩(Venn)图.！
A二B
2.真子集
(1)定义：对于两个集合A和B,如果集合A二B,并且集合B中
不属于集合A,那么把集合A叫作集合B的真子集
(2)符号：记作
(或)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”).
3.集合相等
(1)定义：对于两个集合A和B,如果A二B且
,此时，集合A与
集合B中的元素
那么称集合A与集合B相等。
(2)符号：记作
,读作“A等于B”.
009
数学学习指导与练习
冒典例分析
例1
(1)写出集合{a,b,c}的有子集；
(2)图中集合A,B,C的关系用符号可表示为
分析根据子集的定义，按照集合中元素的个数分类讨论即可.注意：空
集是任何集合的子集，
解答(1)⑦，{a},{b},{c,{a,b},{a,c},{b,c,{a,b,c.
(2)A二BCC.
例2设集合M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，则这些集
合之间的关系为()
A.PCN≤M
B.MCNCP
C.P∈M∈N
D.N二M∈P
分析菱形都是平行四边形，平行四边形都是四边形.
解答B.
例3设集合A={0,4},集合B={xx<2或x>2},则A与B的关
系为(
A.A∈B
B.B∈A
C.A≤B
D.B∈A
分析利用元素与集合的关系，结合子集的定义可判断集合关系.
解答0<2，∴.0∈B.又4>2,4∈B..A二B.故选C
昆同选练习
一、选择题
1.若集合A={a,b},则下列关系式正确的是(
A.a∈A
B.aA
C.a￥A
D.a早A
010
第1章集合
2.下列四个命题中正确命题的个数是()
①空集没有子集；②空集是任何一个集合的子集；③)={0}；④任何一
个集合必有两个或两个以上的子集，
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.下列四个关系式中错误的是(
①{0}∈{0,1,2}②{0,1,2}二{1,2,0)
③ ⑦二{0}
④0∈
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
4.集合A={a,b},其中非空真子集个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知集合P={xx2-9=0},非空集合Q={xax-3=0},若QP,
则a的值构成的集合为(
A.{-1,0}
B.{0,1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,1}
二、填空题
6.用适当的符号（∈，，，星，=）填空：
(1)N
{0,1,2,3}
(2)-3
{1,2,3,4,5};
(3)
{xx2+1=0,x∈R};
(4)a
{a,b,c};
(5){三角形}
{等腰三角形}；
(6){x|x=1}
{xx2=1};
(7)A={xx>0}
B={xx>1};
(8){-2,2}
{xx2-4=0};
(9){xx2-6.x+9=0}
{xx-3=0};
(10){0}
{x|x=0};
(11){1,3,5}
{xx=2k+1,k∈N};
(12){xx2<0}
{xx2=-1}.
011

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