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参考答案
第1章集合
1.1集合与元素
【知识梳理】
1.元素
2.(1)N(2)N*N+(3)Z(4)Q(5)R
3.(1)属于(2)不属于
4.空集
【同步练习】
1.A2.C3.B
4.(1)∈44氏(2)∈∈￠
5.
6.（1)不能组成集合(2)能组成集合，绝对值不小于2的整数有：…，一5，一4，一3，一2，
2,3,4,5,…,无限集(3)能组成集合，有限集
【拓展训练】
1.(1)能组成集合，是无限集(2)能组成集合，是无限集
2.(1)a>1(2)a=0或a=1
1.2集合的表示法
【知识梳理】
(1)列举法(2)描述法
121
数学学习指导与练习
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.B
6.(1)t(2)∈(3)∈(4)∈(5)(6)∈
7.(1)列举法：{-3，-4}，描述法：{xx2+7x+12=0}
(2)列举法：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，描述法：{xx<15且x∈N*}
8.(1){xx>-3,x∈Z}或{-2，-1,0,1,2,3，…}
(2){xx>-1,x∈R}
【拓展训练】
1.(1){(x,y)|y=0,x∈R}(2){(x,y)x=0,y∈R}(3){(x,y)|x<0,y>0}
2.A={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7}
1.3集合之间的关系
【知识梳理】
1.任意一个元素A二BB2A
2.至少有一个元素ABB星A
3.B二A完全一样A=B
【同步练习】
1.A2.B3.C4.B5.C
6.(1)吴(2)4(3)=(4)∈(5)星(6)=(7)吴(8)=(9)=
(10)=(11)(12)=
7.BCA
8.A=B
【拓展训练】
1.（1)A吴B(2)A吴B
2.a=-1,b=-2
1.4集合的运算
1.4.1交集
【知识梳理】
(1)交集(2){xx∈A,且x∈B}
122
参考答案■
【同步练习】
1.B2.D3.A4.B5.A
6.(1){1}(2){x-17.(1)A∩B={3,4}(2)A∩B={1}(3)A∩B={x08.A∩B={(1,-2)}
【拓展训练】
1.1
2.m=-1,n=-5.
1.4.2并集
【知识梳理】
(1)并集(2){xx∈A,或x∈B}
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.A
6.(1){1,2,3,4,5,6}(2)R(3){xx>-1}(4){0,1}
7.(1)AUB={0,1,2,3,4,5,6}(2)AUB={-1,1}(3)AUB={xx>-1}
8.MUN={0,1,2}
【拓展训练】
1.M∩N={x-1≤x<0}MUN={x-3≤x<5}
2.a≤-1
1.4.3补集
【同步练习】
1.C2.B3.C4.C5.D
6.(1){4,5}
(2){xx≤-4或x≥5}
(3){1,3,4,5}》
(4){x|0≤x≤5}⑦
(5){2,4,6,7,8}{3,5,6,7,8}{6,7,8}{2,3,4,5,6,7,8}
7.{2,4,6,8,9}
123数学学习指导与练习
2.5不等式的应用
学习求
(1)初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际问
题的方法。
(2)会应用基本不等式解决问题，
知识梳理
1.对于两个正实数a,b,我们把ab叫作a与b的
对于两实数a,b我们把2叫作a与6的
2.两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，即对于两个正
实数a,6有中≥vab,等号成立0=6
冒典例分析
例1某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件(x∈N*)与货价力
元/件之间的关系为p=160-2x,生产x件所需成本为C=500+30x元.问：
该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？
分析由题设可列不等式(160-2x)x一(500+30x)≥1300并整理，应
用一元二次不等式的解法求解集即可。
解答由题意，得(160-2x)x-(500+30x)≥1300，化简得x2-65.x+
900≤0，解得20≤x≤45
'.该厂日产量在20件至45件时，日获利不少于1300元.
例2已知x,y均为正数，xy=8x+2y,则xy有(
A.最大值64
B最大值
C.最小值64
D最小值品
044
第2章不等式
分析直接利用基本不等式可求得答案
解答x,y均为正数，
.xy=8x+2y≥2W8.x·2y=8Wxy,
当且仅当8x=2y时等号成立.
解不等式得xy≥64.故选C
例3做一个体积为48m3,高为3m的封闭长方体纸盒，问：底面的长
与宽取什么数值时用纸最少？
分析设底面的长为xm,则宽为5m,要用纸最少，只爵表示出表面积，
利用基本不等式求出表面积取得最小值时长和宽的值即可.
解答
设底面的长为xm,宽为5m,长方体纸盒表面积为Sm,x≥0，
S>0,则S=23x+16+3×1)=32+6(x+1)≥32+6×2x·
16
80.
当且仅当x=16,即x=4时，等号成立，此时表面积达到最小值。
答：当长为4m,宽为4m时长方体纸盒用纸最少.
昆同步练习
一、选择题
1.图中交通标志表示限制高度，即汽车装满货物后，距离地面
3.5m
最大高度不超过3.5m.如果用h(m)表示高度，那么可用如下哪
个不等式来表示？()
A.h≤3.5
B.h≥3.5
C.h<3.5
D.h>3.5
2.一个正方形的边长为x,若要从中挖去一个面积为3的圆，要是剩余部
分面积大于2，则正方形的边长应该满足以下哪个不等式？()
A.x2-3≥2
B.x2-3<2
C.x2-3≤2
D.x2-3>2
045

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