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参考答案
第1章集合
1.1集合与元素
【知识梳理】
1.元素
2.(1)N(2)N*N+(3)Z(4)Q(5)R
3.(1)属于(2)不属于
4.空集
【同步练习】
1.A2.C3.B
4.(1)∈44氏(2)∈∈￠
5.
6.（1)不能组成集合(2)能组成集合，绝对值不小于2的整数有：…，一5，一4，一3，一2，
2,3,4,5,…,无限集(3)能组成集合，有限集
【拓展训练】
1.(1)能组成集合，是无限集(2)能组成集合，是无限集
2.(1)a>1(2)a=0或a=1
1.2集合的表示法
【知识梳理】
(1)列举法(2)描述法
121
数学学习指导与练习
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.B
6.(1)t(2)∈(3)∈(4)∈(5)(6)∈
7.(1)列举法：{-3，-4}，描述法：{xx2+7x+12=0}
(2)列举法：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}，描述法：{xx<15且x∈N*}
8.(1){xx>-3,x∈Z}或{-2，-1,0,1,2,3，…}
(2){xx>-1,x∈R}
【拓展训练】
1.(1){(x,y)|y=0,x∈R}(2){(x,y)x=0,y∈R}(3){(x,y)|x<0,y>0}
2.A={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7}
1.3集合之间的关系
【知识梳理】
1.任意一个元素A二BB2A
2.至少有一个元素ABB星A
3.B二A完全一样A=B
【同步练习】
1.A2.B3.C4.B5.C
6.(1)吴(2)4(3)=(4)∈(5)星(6)=(7)吴(8)=(9)=
(10)=(11)(12)=
7.BCA
8.A=B
【拓展训练】
1.（1)A吴B(2)A吴B
2.a=-1,b=-2
1.4集合的运算
1.4.1交集
【知识梳理】
(1)交集(2){xx∈A,且x∈B}
122
参考答案■
【同步练习】
1.B2.D3.A4.B5.A
6.(1){1}(2){x-17.(1)A∩B={3,4}(2)A∩B={1}(3)A∩B={x08.A∩B={(1,-2)}
【拓展训练】
1.1
2.m=-1,n=-5.
1.4.2并集
【知识梳理】
(1)并集(2){xx∈A,或x∈B}
【同步练习】
1.D2.B3.D4.C5.A
6.(1){1,2,3,4,5,6}(2)R(3){xx>-1}(4){0,1}
7.(1)AUB={0,1,2,3,4,5,6}(2)AUB={-1,1}(3)AUB={xx>-1}
8.MUN={0,1,2}
【拓展训练】
1.M∩N={x-1≤x<0}MUN={x-3≤x<5}
2.a≤-1
1.4.3补集
【同步练习】
1.C2.B3.C4.C5.D
6.(1){4,5}
(2){xx≤-4或x≥5}
(3){1,3,4,5}》
(4){x|0≤x≤5}⑦
(5){2,4,6,7,8}{3,5,6,7,8}{6,7,8}{2,3,4,5,6,7,8}
7.{2,4,6,8,9}
123第2章不等式
2.4一元二次不等式的解法
学习要求
(1)了解一元二次不等式的概念。
(2)了解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系.
(3)掌握一元二次不等式的解法。
儿知识梳理
1.一元二次不等式
我们把含有
个未知数，并且未知数的最高次数为
次的
整式不等式叫作一元二次不等式.
2.解一元二次不等式
△>0
△=0
△<0
年y
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的
图像
0
一元二次方程ax2+bx+c=0
的根
a.x2+bx+c>0的解集
ax2+bx十c≥0的解集
a.x2+bx十c<0的解集
a,x2+bx+c≤0的解集
典例分析
例1解下列一元二次不等式：
(1)x2-x-6>0;
(2)x2<9;
(3)5.x-3x2-2>0;
(4)-2.x2+4x-3≤0.
039
数学学习指导与练习
分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的
情况，最后对照表格写出不等式的解集。
解答(1)因为二次项系数为1>0，且方程x2-x一6=0的解集为{-2，
3},故不等式x2-x-6>0的解集为(-o∞，-2)U(3,十∞).
(2)x2<9可化为x2一9<0，因为二次项系数为1>0，且方程x2-9=0的
解集为{-3,3}，故x2<9的解集为(-3,3).
(3)5x一3x2-2>0中，二次项系数为-3<0，将不等式两边同乘一1，得
3x2-5x+2<0.由于方程3x-5x+2=0的解集为号，1，故不等式32
5x+2<0的解集为号，1，即5x-32-2>0的解集为号，1
(4)因为二次项系数为一2<0，将不等式两边同乘一1，得2x2一4x+3≥
0.由于判别式△=(-4)2-4×2×3=-8<0，故方程2x2-4x十3=0没有实
数解.所以不等式2x2-4x+3≥0的解集为R,即-2x2+4x一3≤0的解集
为R.
例2x是什么实数时，√3x2-x-2有意义？
分析列出使得式子有意义的不等式，解不等式可得答案.
解答根据题意，需要解不等式3x2一x-2≥0.方程3x2-x-2=0的解
为x1=一
2
3,x2=1,由于二次项系数为3>0，所以不等式的解集为
(-,-号]u01,+.
即当x∈(-，-号]U1,+)时，3xx一2有意义
例3
若不等式ar2十6r-2>0的解集为x-2的值分别是()
A.a=-8,b=-10
B.a=-1,b=9
C.a=-4,b=-9
D.a=-1,b=2
分析根据一元二次方程与不等式的关系列出方程组，解方程组可得
答案
040

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