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高考数学考前重点、难，点和易错点大提醒
(一)集合及常用逻辑用语
1.学习集合的基础能力是准确描述集合中的元素，熟练运用集合的各种符号，如∈，，二，=，C1A,U,门
等等
2.强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，
注意运用Venn图和数轴表示集合及集合的元素.
3.符号“∈，”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中体现点与直线（面）的关系；符号“二.丈”是
表示集合与集合之间关系的，立体几何中体现面与直线（面）的关系.
4.对于集合A、B,当A∩B=⑦时，要注意到一个极端情况：A=⑦或B=⑦：求集合的子集时，不
要忘记了⑦：当研究ACB的时候，要考虑到A=⑦的情形：当AUB=A时，要注意到B=⑦的情形.
【例1】己知A={xx2+(p+2)x+1=0.x∈R},AnR+=⑦.求p的取值范围
【分析】AnR+=⑦，容易理解为方程x2+(p+2)x+1=0的两根为非正，而忽视了A=⑦的可能，
此题应分为A=⑦，A为单元素集合，A含有两个非正元素三种情况讨论.（答案：p∈(-4，+∞）)
【例2】已知全集U=R.B={xx2+3(a+1)x+a2-1=0},A={-6,0},若AUB=A,求实数
a的值
【分析】满足AUB=A,有三种可能：(1)B={-6.0}:(2)集合B只有一个元素，即B={-6}
或B=0:(3)B=a.(答案：(-1u)
5.对于含有n(n∈N*)个元素的有限集合M,其子集，真子集，非空子集，非空真子集的个数依次为
2n.2n-1.2m-1.2m-2.
6.常用逻辑用语
(1)命题
命题：可以判断真假的语句叫命题：逻辑联结词：“或”，“且”，“非”这些词就叫做逻辑联结词：简单命
题：不含逻辑联结词的命题：复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题，复合命题有三种形式：p或q:
p且g:非p
(2)复合命题的真值
“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p
非p
真
假
假
真
“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
1
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
“p或g”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
(3)四种命题
两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，
可转化为判断其逆否命题的真假，
(4)条件
一般地，如果已知p→q,那么就说：p是g的充分条件：g是p的必要条件
可分为四类：(1)p是g的充分不必要条件，即p→q,而q弃p:(2)p是g的必要不充分条件，即
p本q,而q→p:(3)p是q的既充分又必要条件，即p今qg,又有g今p:(4)p是g的既不充分也不必要
条件，即p本q,又有g本p
一般地，如果既有p→g,又有g→p,就记作：p台q.“”叫做等价符号，p台g表示p→g且g→p
这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件，
(5)全称命题与特称命题
这里，短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示，含有全
称量词的命题，叫做全称命题，
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在
量词，并用符号了表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题
存在性命题的否定命题：命题p:“x∈A使P(x)成立”，一p:“x∈A,有P(x)不成立”，它恰与全称
性命题的否定命题相反
(二)函数
7.求函数的解析式，特别是解应用题的函数式时，一定要注明定义域，在解题时，定义域至关重要
8.记住函数的几个重要性质

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