资源简介

7.6分类列举
【学习目标】
1、结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。
2、通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，感受 “分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】
认识列举法，感受列举法的特征。
【学习难点】
能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
【学法指导】
1．自学课本第98页智慧广场，用红笔勾画出疑惑点；独立思考自主学习部分。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，通过提出问题，操作、思考、探索、交流，解决并简单表述解决问题的策略。
【课前热身】
谈话：今天老师给大家带来了几张照片，我们一起来看一下。知道我们在做什么吗？
课件出示成品果盘图片。
谈话：老师专门挑了几份做好的果盘，我们来看一看
谈话：如果老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果，可以怎样做果盘？
课件出示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果,最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
【自主学习】
1.自学课本第98页智慧广场，在不懂的地方做上记号。
2.自学指南
结合具体的情境，用摆一摆、想一想、做一做来解决问题。
【合作探究】
谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？
预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。
预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。
追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？
根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。
追问：一共可以做多少种果盘？你有办法解决这个问题么？
课件出示小组成员分工：
1号 记录 3号 操作用一种水果 2号 操作用两种水果 4号 操作用三种水果
（二）成果展示，优化方法
谈话：哪个组愿意来展示一下自己小组的学习结果？
预设1：摆实物图片，用现成的实物图片操作。
预设2：摆学具，借助我们常用的学具来代替实物，进行操作。
预设3：写汉字，用汉字来写水果的名字，进行搭配。
预设4：画图，把苹果、香蕉、草莓的形状按顺序画下来
预设5：图形代替，用简单的三角形、圆形、正方形等代替水果来解决问题。
追问：你觉得哪种方法好？为什么？
谈话：大家都说出了自己的想法，那么在这三类做法中，哪一类比较难找，容易漏？
谈话：用一种水果和三种水果的情况比较好理解，只用一种水果做，我们可以分别用苹果、香蕉、草莓（板贴）来做果盘，这样可以做出几种果盘？（板书：3）
谈话：三种水果都用，就是把苹果、香蕉、草莓合起来，做成1个果盘（板贴），这样可以做出几种果盘？（板书：1）
追问：用两种水果做果盘，怎样做才不会漏呢？
谈话：我们先从苹果开始，可以和香蕉搭配，从苹果开始，还可以和谁搭配？能跟苹果搭配的还有没有了？接下来我们从香蕉开始，能跟香蕉搭配的是什么水果？这样我们就可以不重复、不遗漏地找到答案。数数看，用两种水果，可以做出几种果盘？（板书：3）
追问：我们把这三种情况全部列举了出来，一共可以做多少种果盘？
（三）发现规律，列表思考
谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？
谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手完成发给你的表格吧。
交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？
预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。
用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。
用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。
谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？
追问：这样列举，有什么好处？
预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。
预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。
小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举 这也是一种解决问题的策略。
谈话：在生活中，有很多类似的问题，也能用分类列举这种策略来解答。让我们走进课外活动小组，帮大家解决下面的难题。
谈话：这节课，你都有哪些收获？
学生交流。
谈话：希望咱们能将分类列举的策略运用到生活中，更好地帮助我们解决身边的难题。
提问：用苹果、香蕉、草莓和桔子四种水果做果盘，至少用一种水果,最多用四种水果。一共可以做多少种果盘？
【学以致用】
1、做花束
丽丽参加了插花小组，她现在要用菊花、玫瑰、康乃馨三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？
2、订杂志
科技小组的同学订阅左面的杂志，每人至少订一种，最多订三种，会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？
3、组字游戏
用木、又、寸3张卡片，可以组成多少个不同的字？将这些字写下来。

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