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2023年高考物理备考题型专项：追击相遇【基础典型大题练】
1．某时刻，甲车从静止开始以0.5m/s2的加速度匀加速行驶，同时乙车在甲车前12m处以2m/s的速度匀速行驶。
（1）甲车什么时候追上乙车？
（2）追上之前，两车间最大距离是多少？
2．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以的速度匀速行驶，乙以的加速度由静止启动，求：
（1）经多长时间两车速度相等，此时两者相距最远还是相距最近？
（2）两车相距最远的距离是多少？
（3）经多长时间乙车追上甲车？
3．一列车A的制动性能经测定：当它以标准速度V0=20m/s在平直轨道上行驶时，制动后需tA=40s才停下。现列车A正以v0=20m/s的速度在平直轨道上行驶，由于信号系统故障，司机发现前方S0=200m处一货车B正以vB=6m/s的速度同向匀速行驶，于是立即刹车制动，求：
（1）列车A制动的加速度的大小aA；
（2）当两车速度相等时，求两车的位移大小SA和SB；
（3）两车是否会发生撞车事故？
4．甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s2的加速度同向做匀加速直线运动。问：
（1）乙车出发多长时间后，它们相遇？
（2）相遇时距路口多远？
（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？
5．汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，求：
（1）从绿灯亮时开始两车相遇之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）经过多长时间A车追上B车？此时汽车A的速度是多少？
6．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，它正前方处有一辆货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始匀减速，而出租车司机此时开始低头看手机，后才发现危险，司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施开始匀减速直线运动，若货车从故障开始，需向前滑行才能停下，求：
（1）货车加速度的大小；
（2）当出租车开始刹车时，两车之间的距离。
7．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，汽车以v1=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线x=20m处，驾驶员发现小朋友排着长l=4m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中加速度a1不变，驾驶员反应时间t0=0.5s。小朋友行走的速度v0=0.5m/s。
（1）求驾驶员发现小朋友到汽车停下经历的时间；
（2）若路面宽L=6m，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设此情境发生在雨天，汽车刹车过程的加速度为，汽车若加速行驶，最大加速度a0=2m/s2.若驾驶员在距离斑马线x=20m处发现小朋友队首距离斑马线一端还有1m，其他情况仍如题干。请通过计算说明驾驶员应该加速行驶还是立即刹车才能保证安全。
8．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m有一安全车正以10的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2的加速度追赶．试求：
(1)赛车何时追上安全车？
(2)赛车追上安全车之前最远距离？
9．甲车以＝10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻，停在甲车前方＝32m处的乙车以加速度a＝2m/s2开始沿同一方向做匀加速直线运动，在此后的运动中，甲车没有追上乙车。
（1）求两车在运动过程的最小间距；
（2）若甲车可以追上乙车，求甲车匀速运动的最小速度。
10．行车安全一直是我们整个国家、社会关注的话题。一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x=36m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的v-t图像如图乙所示。
（1）求从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离；
（2）若狗始终以v=4m/s的速度与客车同向奔跑，请通过计算判断狗会不会被撞？
参考答案
1．（1）12s；（2）16m
【详解】
（1）设时间甲车追上乙车，则有
解得
，（舍去）
（2）追上之前，速度相等时距离最大，设经过时间，两车速度相等，则有
解得
此时两车位移分别为
此时两车相距
2．（1）8s，（2）32m，（3）16s．
【详解】
试题分析：（1）甲车追乙车时，速度相等之前，甲的速度大于乙的速度，两车的距离越来越大，速度相等后，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越小，当两车速度相等时，相距最远；（2）由运动学的公式即可求出最远的距离；（3）乙车追上甲车，二者的位移相等，由位移公式即可求出．
（1）由题知当时，两车间距离最远．即有：
解得：
（2）最远距离：
（3）甲乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移，乙车位移，则
即：
解得：
【点睛】该问题为运动学中的追及问题，解题的关键就要研究两个物体之间的关系，抓住相遇时位移相等求出运动时间，知道两车速度相等时，两车间距最大．
3．（1）列车A制动的加速度的大小为0.5m/s2；（2）当两车速度相等时，求两车的位移大小SA和SB分别为364m、168m；（3）两车不会发生撞车事故
【详解】
（1）对列车A，根据公式
即列车A制动的加速度的大小为0.5 m/s2
(2)设两车速度相等时用时t，对列车由公式 代入数据解得：t=28s ；设A车的位移为sA，由公式 代入数据得 ；设B车的位移sB
（3）因为
SA－SB=196m<200 m
所以两车不会发生撞车事故
4．（1）10s；（2）200m；（3）4s，72m
【详解】
（1）设乙车出发t1后，甲、乙车相遇，相遇时甲、乙车位移相等，则有：
代入数据得
t1=10s
（2）相遇时距路口的距离为
（3）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设乙车运动了t2时间，则
解得
所以最远距离为
【点睛】
甲车做匀速直线运动，乙车做与甲车加速度同向的匀加速直线运动，乙车要追赶甲车，当两车运动速度相等时相距最远，列出两车的速度方程即可求出时间，将时间代入位移公式，两车的位移差即为两车之间的距离。
5．（1）20s；80m；（2）45s；12m/s
【详解】
（1）从绿灯亮时开始两车相遇之前经过时间t两车相距最远，则
解得
t=20s
此时距离是
（2）当A经过30s的速度为
此过程中A的位移
B的位移为
此后A追上B还需要的时间为
则A车追上B车经过时间
t′=t1+t2=45s
此时汽车A的速度是12m/s.
6．（1）2.5m/s2；（2）15m
【详解】
（1）根据匀变速直线运动速度位移关系可知货车加速度的大小为
（2）货车刹车的总时间为
从货车开始减速到出租车开始刹车所经历的时间为
当出租车开始刹车时，两车之间的距离为
7．(1)3s；(2) 20s；(3) 加速通过
【详解】
(1)汽车运动速度36km/h=10m/s
根据运动学公式
代入数据解得
t=3s
(2)小朋友全部通过所需的时间为
(3)汽车在晴天情况下的加速度为
在雨天，汽车刹车过程的加速度为
若加速通过时，所用的时间为
汽车一直加速行驶的位移为
因为
所以加速驾驶可以安全通过。
若汽车减速时，位移为
运动的时间为
由上可知孩子过马路的时间为20s，所以减速的话会撞到孩子。所以应该加速通过。
8．（1）20s （2）225m
【详解】
(1)赛车追上安全车时有：
代入数据解得：
t＝20s
(2)当两车速度相等时，相距最远，则有：
则相距的最远距离为：
9．（1）7m；(2)
【详解】
(1)由题意可知，但两车速度相等时，它们的间距最小，此过程所用的时间为
内甲车的位移为
内乙车的位移为
又
解得
（2）当两车速度相等甲车刚好追上乙车时，甲车匀速运动的速度最小，此过程所用时间为
内甲车的位移为
内乙车的位移为
则有
解得
10．(1)50m；(2)狗不会被撞
【详解】
(1)客车在0.5s内的位移为
客车在0.5~4.5s内的位移为
从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离为
(2)由图像可得
若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，则刹车时间为
客车位移为
狗通过的位移为
通过比较可知
所以狗不会被撞。
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页

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