资源简介

工程问题
一、学习目标
1、经历问题解决的过程，理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2、培养观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3、结合生活实际，感受到数学的使用价值。
二、学习重、难点
重点：学会工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
探究案
三、教学过程
温故知新
1、实验小学六年级一班有学生45人，男生是女生的， 男生和女生各有多少人？
2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
（一）老师谈话。
小明的爸爸是一名工程师，在施工的过程中他遇到了工期的问题，你能帮他算算如果两队合修，多少天能修完？
（二）合作交流
①你从中读出哪些数学信息？
②怎么计算呢？
可是这条道路有多长呢？
能不能假设知道这条路有多长呢？
方法一：我设这条路长18千米。
方法二：我设这条路长30千米。
方法三：也可以设这条路的总长度为1。
那么两个队每天修的长度是_________和_________
不同的方法计算出的结果一样吗？
③怎样才知道以上的解决方法是否正确？
（三）规律探究
你能说说解决工程问题的方法吗？
解决工程先把总工程量假设成1，比较简单。再根据工作总量÷工效和=工作时间关系式列出算式。
不管假设这条路有多长，答案都是相同的。
小小裁判员
判断下面的计算是否正确。
整修一条小路，王伯伯单独整修需30天完成，李叔叔单独整修需20天完成，两人合作，几天能挖完？
小迷糊
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
随堂检测
1、1、判一判：修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成。 （1）甲队单独每月完成这座桥的。 （ ）
（2）乙队单独每月完成这座桥的。 （ ）
（3）甲队单独做，每月修60米。 （ ）
（4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。 （ ）
（5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（＋）。 （ ）
2、打一篇文章，单独打小红需要3小时完成，小刚需要6小时完成，两人合作需要几小时完成？
3、做一批零件，王伯伯每天做这批零件的，李叔叔每天每天做这批零件的，如果两人合作，几天能做完这批零件？
4、城市改造，需要挖一条管道，单独挖，甲工程队8小时可以完成任务，乙工程队6小时可以完成任务。如果两队合修，几小时可以完成任务？
5、一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成，现在甲两车合运这批货物的 ,需要多少小时可以完成？
6、实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，甲乙两个工程队合建，需要几个月完工？
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
温故知新
1.解：设女生有x人。
(1+)x=45 x=25 45-25=20（人）
答：女生有25人，男生有20人。
2.600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）
＝600 ÷50
＝12（天）
答：两队合作12天完成。
（二）合作交流
①知道了两队单独修完需要的时间。甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成。
要求两队合修需要的时间。
②方法一：我设这条路长18千米。
一队每天修多少千米：18÷12=1.5（千米）
二队每天修多少千米：18÷18=1（千米）
两队合修，每天修多少千米：1+1.5=2.5（千米）
两队合修，需要多少天：18÷2.5=7.2（天）
答：两队合修，需要7.2天.
方法二：我设这条路长30千米。
一队每天修多少千米：30÷12=2.5（千米）
二队每天修多少千米：30÷18=（千米）
两队合修，每天修多少千米：2.5+=（千米）
两队合修，需要多少天：30÷=7.2（天）
答：两队合修，需要7.2天.
方法三：也可以设这条路的总长度为1。
答：两队合修，需要7.2天.
一样
③看看两队的工效是否是。
相等，正确。
小小裁判员
答：两人合作，14天能挖完.
小迷糊
随堂检测
1、× √ √ × √
2、
答：需要2小时可以完成。
3、
答：14天能做完这批零件。
4、
答：需要小时可以完成。
5、
答：需要小时可以完成。
6、
答：甲乙两个工程队合建，需要个月完工.

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