资源简介

5.4 扇形
导学案
学习目标
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。
2、认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
二、温故知新
1、计算下图涂色部分的面积。(单位：cm)
2、一个环形的外圆直径是36厘米，内圆半径是10厘米，求环形的面积。
三、教学过程
（一）老师谈话。
扇子在我们生活中经常见到，下面的物体的形状都是圆形的一部分。我们把这种形状叫做扇形。
（二）合作交流
①从中读出了哪些数学信息？
这些物体的外形与圆形有关。
这些物体的外形是圆形的一部分。
②圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
③在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
④以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以半圆为弧的扇形的圆心角是180度。
圆呢？
像面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。
（三）规律探究
你能说说弧、圆心角和扇形的含义和它们之间的关系吗？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的大小与它的圆心角的大小有关。
一个圆环被截得的部分叫做扇环。
小小裁判员
下面的圆环的外圆的半径是8厘米，内圆的半径是6厘米，你能求出它的面积吗？
小迷糊
下面扇形的半径是12厘米，你能求出它的面积吗？
随堂检测
1、你能求出下面扇环的面积吗？
2、细心来判断。
①扇形是圆的一部分。 （ ）
②扇形有无数条对称轴。 （ ）
③把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。 （ ）
3、圆的面积是60平方厘米，扇形的面积是多少平方厘米。
4、画一个半径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。
5、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画 “√”。
6、下列图形中,阴影部分不是扇形的是( )。
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
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参考答案
温故知新
1.8×8-3.14×（8÷2）2= 13.76（平方厘米）
2.3.14×（36÷2）2-3.14×102=703.36（平方厘米）
答：这个环形的面积是703.36平方厘米。
小小裁判员
3.14×（82-62）÷2＝43.96（cm ）
小迷糊
3.14×122÷4＝113.04（cm ）
随堂检测
1、内圆环半径：12-5=7（cm)
扇环面积：3.14×（122-72）×＝74.575（平方厘米）
2、√ × ×
3、60×＝45(cm )
4、（1）画一个半径是4cm的圆。在圆中任意画一条半径OA，并标上4cm。
（2）以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个80°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上80°。
（3）弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是80°的扇形。
5、
6、B

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