资源简介

循环小数
一、学习目标
1、在具体的情境中，经历理解循环小数，认识循环小数、有限小数和无限小数的过程，认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
2、初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。
二、学习重、难点
重点：认识循环小数、有限小数和无限小数。
难点：能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
探究案
三、教学过程
温故知新
1、写出下面各小数的近似值。 （得数保留三位小数）
5.9696≈ 3.262654≈
2、用竖式计算：（得数保留两位小数）
4.3÷0.17 4.2÷1.1 9.2÷1.3
（一）老师谈话。
同学们参加过运动会吗？
下面是王鹏同学参加400米跑的情境。
你知道王鹏平均每秒跑多少米吗？
（二）合作交流
同学们，你从中读出哪些数学信息？
王鹏跑的路程是400米，时间是75秒。
求平均每秒跑多少米？
①怎样计算呢？
可以用路程÷时间来计算。
400÷75＝
②用竖式计算并说说你的发现。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”
③计算并观察。
商不断重复出现5。
④请你试着列竖式计算并说说你的发现。
78.6÷11
余数依次不断重复出现5和6，商就不断重复出现4和5。
⑤一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
规律探究
①一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
②写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
③小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
根据下面的式子想一想商会出现哪些情况？
④说说你的发现。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
小小裁判员
判断下题是否正确。
小迷糊
比较小数的大小。
随堂检测
1.用简便形式写出下面的循环小数。
2、下面哪些卡片上的数哪些是循环小数，把是循环小数的卡片涂上绿色。
3、计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷12 ＝ 12÷32 ＝
4、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
5、比较小数的大小
6、给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.285 ＜ 2.285＜ 2.285
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
温故知新
1.5.970 3.263
2.25.29 3.82 7.08
（二）合作交流
400÷75=5.333… 78.63÷11=7.14545…
小小裁判员
2.154 0.265
小迷糊
< <
随堂检测
1、
2、6.777… 7.967967…
0.5454 3.156165…
3.18178… 6.32525…
3、0.30833 … 循环小数 0.375
4、1.561 9.463
0.333 7.384
5、< < >
6、

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