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数的产生和十进位计数法
探究案
一、合作探究
探究一：数的产生
你知道古时人们是怎么计数的吗？
古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。
说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只
羊，就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。
说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。
说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道，这样太不方便了。
随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个国家或地区的记数符号是不同的。
下面这些分别是古（ ）、（ ）和（ ）发明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
数字可以用来记录物体的个数。
表示物体个数的1、2、3、4、5、……都是（ ）数。一个物体也没有，用（ ）表示。（ ）也是自然数。
最小的自然数是（ ），没有最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。
探究二：十进制计数法
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。读一读下面的信息
利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一亿地数，看看你会发现什么。
从一亿开始，你可以继续数下去吗？
10个一亿是（ ）亿，10个十亿是（ ）亿，10个百亿是（ ）亿。个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（ ）。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来，完成下面的数位顺序表
讨论个级、万级、亿级的相同点和不同点。
相同点：每级都是（ ）个数位，（ ）个数位排列顺序都是个、（ ）、（ ）、（ ）。
不同点：个级从右边起第一位是个位，表示多少个一；万级右边起第一位是（ ）位，表示多少（ ）；亿级右边起第一位是（ ）位，表示多少（ ）。
像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（ ）计数法。
一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？

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