资源简介

5.3 神奇的莫比乌斯带
一、学习目标
1．认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带；
2．培养大胆猜测、勇于探究的求索精神；
3．在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，进一步激发学习数学的兴趣。
二、学习重难点
重点：认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点：培养大胆猜测、勇于探究的求索精神。
探究案
三、教学过程
（一）激趣导入。
聪明的衙役
从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获。人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给一个衙役，由他去办理。
怎样才能不更改县太爷的命令，又能救下农民，关押小偷呢？
同学们，帮他想一个号的办法吧！
（二）合作交流
神奇的莫比乌斯带：
1.取两根长方形的纸条，给它们标上序号①②。
2．把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环。把纸条②先捏着一端，将另一端扭转180度，再粘贴在一起，也形成一个环。
3．说一说：①号环有几个面？②号环呢？用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完②号环的面。
4．拿剪刀沿②号环的中线剪开，你有什么发现？
5．如果沿②号环离边缘三分之一宽度的地方，一直剪下去，你会有什么发现？
6．莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。它在生活中和生产中都有应用，例如机器上的传动带就可以做成莫比乌斯带状，这样传动带就不会只磨损一面了。
7．介绍生活中的莫比乌斯带的例子。
8.回顾导入
衙役怎样才能不更改县太爷的命令，又能救下农民，关押小偷呢？
聪明的衙役用手指将两端捏在一起然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县太爷听了大怒，责问衙役，衙役将纸条给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
小小裁判员
将纸条的两端粘在一起，得到一个环，这个环肯定有两个面。（ ）
小迷糊
下面（ ）蚂蚁爬一圈能吃到食物。。
随堂检测
1.填一填。
小聪和小明都用一根10厘米长的纸条粘成了一个圈，这两个圈的（ ）一定相等，但（ ）数不一定相等。
2.选一选。
哪幅图画垂线的方法正确？（ ）。
3.下面四边形中（ ）不是轴对称图形。
4.下图中有（ ）个梯形。
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
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参考答案
探究案
知识点：
①号环有2个面。
②号环有一个面。
小小裁判员
×
小迷糊
随堂检测
1.周长 面数
2.A
3.A
4.6

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