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8.2 烙饼问题
探究案
一、合作探究
1. 在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，比如煮熟一个鸡蛋要用5分钟。煮熟这些鸡蛋最快要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个5分钟，10个要50分钟时间。
预设生成2：把10个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用5分钟时间。
这些鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！（ ）分钟即可。
看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，今天我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。
2.
你发现了哪些数学信息？
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？
每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下（ ）张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。
（2）两面都要烙呢？
一张饼的正面要烙，（ ）面也要烙。
为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
观察法，探究2张饼的最优烙法。
A．明确烙1张饼的时间
几分钟能烙完一张饼？
说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，可以用彩色圆片直观演示，加深对烙饼过程的直观认识。结论：1张 6分钟。
B．研究2张饼的最优烙法
设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？
（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名汇报，预设出现两种情况：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
3×4＝12 （分） 有没有可以节约时间的方法呢？
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程。
3+3=6（分）
通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？
节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。
探究3张饼的最优烙法。
设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
活动要求：
（1）自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡1记录烙饼的过程。
（2）在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。
用学具演示烙饼过程。（预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
6＋6＝12（分）
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？
3＋3＋3＝9（分）
哪种方法比较合理？
轮换烙：3×3＝9（分）
最省时间的烙饼方法：每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ）。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？请同学们在小组内进行交流。
总结规律
仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？
小组交流汇报，小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
二、随堂检测
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
2.课件练习
参考答案
随堂检测：
1. 5×3＝15（分）
2. 2+2+1=5（分）

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