资源简介

8.3 赛马问题
探究案
一、合作探究
赛马是古时候人们十分喜爱的一项体育活动。它不仅体现马匹的实力，还展示人的智慧。你听过“田忌赛马”的故事吗？
田忌是怎样赢了齐王的？
小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利，这种调换是一种策略。
我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请你们取出黄色的卡片作为齐王的马固定摆好，再取出红色的卡片作为田忌的马。小组合作，把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
把搭配的结果和比赛的结果填在表格中。
小组合作完成
经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略， 仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）
小结田忌赛马获胜的秘密：
在比赛中田忌要想获胜必须满足两个条件
（1）齐王先出。
（2）田忌用最弱的马与齐王最强的马比才能换取后两场的胜利。
田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
生活中的田忌赛马策略。
生活中的田忌赛马策略有很多，例如在风筝比赛、航模比赛、乒乓球团体赛等等。但有一个前提条件：就是对方的安排是已知的。在数学的学习和生活中，也有不同于“错位”的其他对策略，只要你找到了其中的奥妙，掌握了主动权，你就有了必胜的希望。
二、随堂检测
1.我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
请同学们帮我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
2.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
3.课件练习
4.有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？
根据规则：甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗。可以先从3颗豆开始试一试。
参考答案
随堂检测：
1. 李明 — 王娜
徐青 — 李萌
贾梦婷 — 齐航
2.有可能获胜。对方 小红
7 8
5 6
9 3
3.
4. 3颗豆获胜策略:
（1）让对方先取;
（2）对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。
4颗豆获胜策略: 4÷3＝1……1
（1）自己先取1;
（2）剩下3。对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。
保证每个回合两人取豆颗数的和为3。有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？
豆的总数÷每个回合最多总颗数，如果有余数，我方先取余数；如果没有余数，让对方先取。
20÷3＝6……2
PAGE \* MERGEFORMAT

展开更多......

收起↑