资源简介

数学广角－－集合导学案
一、学习目标
1.掌握集合思想；
2.会用集合思想解决实际问题；
3.感受集合与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、重点难点
重点：感知集合的思想，会用集合思想解决实际问题。
难点：对重叠部分的理解。
探究案
三、温故知新
1.同学们排成一队玩游戏，从左往右数小兰排第5，从右往左数小兰排第6。这一队一共有多少人？
2.房间里面有2个爸爸和2个儿子，但是只有3个人，是怎么回事？
四、教学过程
（一）合作交流
学校要举行趣味运动会啦！我们快来看通知：
听到这个好消息，三（1）班同学纷纷报名参加。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
读一读，你知道了什么？参加这两项比赛的共有多少人？
用集合思想解决问题
参加跳绳的有（ ）人；参加踢毽的有（ ）人。
参加这两项比赛的共有多少人？你会计算吗？你发现了什么问题？
预设：
一共有17人，9+8=17(人)。
可是，参加这两项活动的没有17人呀。
我发现有的人两项活动都参加了。
到底是17、16、15还是14人呢？
我们把表格重新整理一下，以便清楚地看出哪些人两项活动都参加了。
你能看出哪些人两项活动都参加了吗？
有（ ）、（ ）和（ ）
根据下表，现在你能数一数参加这两项比赛的共有多少人了吗？
参加这两项比赛的共有（ ）人。
（三）规律探究
通过上表，我们可以看出以下信息。
跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子
陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟
王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强
马超 徐强 李芳 朱小东
韦恩图是19世纪英国数学家John Venn（约翰·韦恩）在1881年发明的，韦恩图又称集合圈。
现在我们用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？
集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
你了解图中各部分的意义吗？
想一想，可以怎样列式解答？
方法一：跳绳人数-3+踢毽人数
列式：
方法二：跳绳人数+（踢毽人数-3）
列式：
方法三：跳绳人数+踢毽人数-3
列式：
方法四：（跳绳人数-3）+（踢毽人数-3）+3
列式：
为什么都要减3呢？
说一说你喜欢哪种方法？
小小裁判员
判断：三(1)班有学生45人，其中有10人没有参加比赛，其他学生每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有25人，参加跳绳的有18人。这两项比赛都参加的有45-25-18=2（人）。 （ ）
小迷糊
三(1)班订《数学报》和《语文报》，每人至少订一份，有25人订《数学报》，24人订《语文报》，9人两种都订了，三(1)班有多少人？
随堂检测
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
2.两根同样长的木条钉在一起，每根木条长20厘米，中间钉在一起的部分长6厘米，这两根木条钉在一起后从头到尾长多少厘米？
3.三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？
4.看图回答问题。
商店两天一共进了（ ）种水果。
你能提出其他数学问题并解答吗？
5.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
采摘圣女果和小黄瓜的共有（ ）人。
采摘圣女果和草莓的共有（ ）人。
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
1.5 + 6 - 1 = 10（人）
2.
小小裁判员
×
依题意，实际参加比赛的有45-10=35(人)，而参加跳绳和赛跑的共有25+18=43(人)，二者之差便是两项比赛都参加的人数，43-35=8（人）。
小迷糊
25+24－9=40(人)
随堂检测
1.
2.20 ＋20 －6 ＝34﹙厘米﹚
3.18 + 22 - 6 = 34（名）
4.（1）8
（2）昨天和今天都进了的水果有几种？ 4种（答案不唯一）
5.（1）9（2）8

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