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微专题17　能量流动的相关计算
一、能量传递效率的计算公式
二、能量传递效率的相关“最值”计算
若题干中未做具体说明，则一般认为能量传递的最低效率为10%，最高效率为20%。
1.在食物链A→B→C→D中，则有
提醒　①食物链越短，最高营养级获得的能量越多；
②生物间的取食关系越简单，生态系统的能量流动过程中损耗的能量越少。
2.在食物网中则有
【典例1】　(2021·成都市诊断)如图表示某生态系统食物网的图解，猫头鹰体重每增加1 kg，至少消耗A约(　　)
A.100 kg B.44.5 kg
C.25 kg D.15 kg
答案　C
解析　分析题图可知，图中有3条食物链，即A→B→猫头鹰、A→C→B→猫头鹰、A→C→D→猫头鹰。题中所问为猫头鹰体重每增加1 kg，至少消耗的A的质量，已知高营养级的能量求低营养级能量时，需最少能量，选最短食物链(A→B→猫头鹰)，能量传递效率按20%计算，则至少消耗A的质量为1÷20%÷20%＝25 kg，C正确。
【典例2】　(2021·太原市调研，节选)下图所示的食物网中，若人的体重增加1 kg，最少需消耗水藻________kg，最多消耗水藻________kg。
答案　25　100 000
解析　能量在相邻两个营养级间的传递效率是10%～20%。求最少消耗水藻量时，应选最短的食物链，即水藻→小鱼→人，传递效率按20%计算，设最少消耗水藻量为x，则x×20%×20%＝1 kg，x＝25 kg；求最多消耗水藻量时，应选最长的食物链，即水藻→水蚤→虾→小鱼→大鱼→人，传递效率按10%计算，设最多消耗水藻量为y，则y×10%×10%×10%×10%×10%＝1 kg，y＝100 000 kg。
三、能量传递效率有关的“定值”计算
1.已确定营养级间能量传递效率的，不能按“最值”法计算，而需按具体数值计算
例如：在食物链A→B→C→D中，能量传递效率分别为a%、b%、c%，若A的能量为M，则D获得的能量为M×a%×b%×c%。
2.如果是在食物网中，某一营养级同时从上一营养级多种生物获得能量，且各途径获得的能量比例确定，则按照各单独的食物链进行计算后合并。
【典例3】　(2021·山东德州模拟)由于“赤潮”的影响，一条6 kg重的杂食性海洋鱼死亡，假如该杂食性海洋鱼的食物有1/3来自植物，1/3来自食草鱼类，1/3来自以食草鱼类为食的小型肉食鱼类；那么按能量传递效率20%来计算，该杂食性鱼从出生到死亡共需海洋植物(　　)
A.310 kg B.240 kg
C.180 kg D.150 kg
答案　A
解析　由题意可知，题干中存在3条食物链：①海洋植物→杂食性鱼，②海洋植物→食草鱼→杂食性鱼，③海洋植物→食草鱼→小型肉食鱼→杂食性鱼；杂食性鱼的食物1/3来自食物链①，1/3来自食物链②，1/3来自食物链③。该杂食性鱼从食物链①消耗的海洋植物为2÷20%＝10 kg，从食物链②消耗的海洋植物为2÷20%÷20%＝50 kg，从食物链③消耗的海洋植物为2÷20%÷20%÷20%＝250 kg，因此共需海洋植物10＋50＋250＝310 kg，A正确。
【典例4】　(2021·河北衡水调研)如图若黄雀的全部同化量来自两种动物——食草昆虫和螳螂，且它们各占一半，则当绿色植物增加G千克时，黄雀增加体重最多是多少千克(　　)
A.G/125 B.G/100
C.G/75 D.G/50
答案　C
解析　假设黄雀增加最多(能量传递效率为20%)为x，由题意可知，黄雀的全部同化量来自两种动物，食草昆虫和螳螂各占一半，所以黄雀要吃食草昆虫x÷20%÷2＝2.5x，同理黄雀要吃螳螂也是2.5x，而螳螂增重2.5x需要消耗食草昆虫2.5x÷20%＝12.5x，加起来相当于吃了食草昆虫15x，又相当于吃绿色植物15x÷20%＝75x。已知绿色植物增加G千克，所以75x＝G，x＝G/75，C正确。
四、具有人工能量输入的能量传递效率计算
人为输入到某一营养级的能量是该营养级同化量的一部分，但却不是从上一营养级流入的能量。如求第二营养级至第三营养级传递效率时，应为第三营养级从第二营养级同化的能量(不包括人工输入到第三营养级的能量)/第二营养级的同化量(包括人工输入到第二营养级的能量)×100%。
【典例5】　(2021·甘肃兰州一中期末)如图是某人工鱼塘生态系统能量流动过程中部分环节涉及的能量值[单位为103 kJ/(m2·y)]，据图分析：
(1)该生态系统中流入生物群落的总能量有哪些来源？
提示　一个来源是光能，另一个来源是输入的有机物中的化学能。
(2)生产者、植食性动物和肉食性动物固定的总能量分别是多少？
提示　肉食性动物固定的总能量＝(0.25＋0.05＋2.1＋5.1)×103＝7.5×103 kJ/(m2·y)；植食性动物固定的总能量＝[(7.5－5)＋0.5＋4＋9]×103＝16×103 kJ/(m2·y)；生产者固定的总能量＝[(16－2)＋3＋70＋23]×103＝110×103 kJ/(m2·y)。
(3)生产者→植食性动物、植食性动物→肉食性动物的能量传递效率分别是多少？(结果保留小数点后一位)
提示　生产者→植食性动物的能量传递效率为植食性动物固定的能量中来自生产者的能量/生产者固定的总能量×100%＝(16－2)/110×100%≈12.7%；植食性动物→肉食性动物的能量传递效率为肉食性动物固定的能量中来自植食性动物的能量/植食性动物固定的总能量×100%＝(7.5－5)/16×100%≈15.6%。
(4)假设能量全部来自于生产者，按照图中的能量流动规律，肉食性动物要增加100 kg，则需要消耗多少千克生产者？(保留整数)
提示　肉食性动物要增加100 kg，则需要生产者的量为100÷15.6%÷12.7%≈5 047(kg)。

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