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2023年高考大一轮复习
专题1：直线运动
第3课时:自由落体运动和竖直上抛运动
思维导图
自由落体运动和竖直上抛运动
【基础知识回顾】
自由落体运动
条件：物体仅在 作用下，由 开始下落得运动。
运动性质：初速度为 的 直线运动，加速度为 。
基本规律：
①速度公式: .
②位移公式: .
③消时公式: .
竖直上抛运动
运动特点:加速度为g，上升段做初度为 的匀减速直线运动，到最高点速度减到0，下降段做自由落体运动。
基本规律:
①速度公式：
②位移公式：
③消时公式：
④上升的最大高度： (推导：在上升阶段 得 )
⑤上升到最高点的时间：
⑥对称性：1)时间对称：上升段和下降段用时相等，即： ，所以
2 )速度对称：上升段和下降段在同一个点时，速度大小相等方向相反。
【例题呈现】
例：在h=12m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大 物体上升的最大高度是多少 (离地面的高度)(g取10m/s2)
解析：:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度,物体上升到达最高点时离地面的高度,同时,又t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=4m/s,H=12.8m.
【跟踪训练】
1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，出现的现象是( )
羽毛先落地，铁锤后落地
B.铁锤先落地，羽毛后落地
C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2
D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
2.（多选）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是()
A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等
B.物体A、B在空中运动的时间相等
C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点
3.（多选）某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()
A.1s B.2s C.3s D.
4.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()
A.减小 B.增大 C.不变 D.无法判定
5.一物体在做自由落体运动的过程中()
A.位移与时间成正比 B.加速度与时间成正比
C.加速度不变化 D.速度与位移成正比
6.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()
A.1：3 B.1：5 C.1：8 D.1：9
7.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应()
A.大于v B.小于v C.等于v D.无法确定
8.（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s物体的()
A.路程为65m B.位移大小为25m，方向向上
C.速度改变量的大小为10m/s D.平均速度大小为13m/s，方向向上
9.在一部电梯，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=2.5m.电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：
（1）小球落到底板所需要的时间是多少；
（2）悬绳若是在电梯运动1s后断开的，在小球落向底板的时间，从地面上的人看来，小球是怎样运动的；位移是多少.
10.一矿井深为125m，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？
参考答案：
【基础知识回顾】重力 静止 0 匀变速 g
【跟踪训练】 1.D 2.AC 3.ACD 4.A 5.C 6.D 7.B 8.AB
9.(1)0.5s 3.75m 10.0.5s 35m
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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