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七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.4.1有理数的乘法
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12(厘米)
乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=___(厘米)
-12
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)=___
3×(-2)=___
3×(-3)=___
-3
-6
-9
3×3=9 3×3=9 3×2=6 2×3=6 3×1=3 1×3=3
3×(-1)=-3 (-1)×3=-3 3×(-2)=-6 (-2)×3=-6 3×(-3)=-9 (-3)×3=-9
从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？
(-3)×3=____
(-3)×2=____
(-3)×1=____
(-3)×0=____
-9
-6
-3
0
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1)=___
(-3)×(-2)=___
(-3)×(-3)=___
3
6
9
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘
(-5)×(-3)=+( )，………………得正
5×3=15，………………把绝对值相乘
所以，(-5)×(-3)=15.

又如，(-7)×4，……………_______________
(-7)×4=-( )，……_______________
7×4=28，……………______________
所以，(-7)×4=____
-28
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
符号
绝对值
例1.计算：
(1)9×6； (2)( 9)×6； (3)3×(-4)； (4)(-3)×(-4)
解：
(1)9×6 (2)( 9)×6
=+(9×6) = (9×6)
=54; = 54;
(3)3×(-4) (4)(-3)×(-4)
=12;
【点睛】有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值.
= (3×4) =+(3×4)
= 12;
典例解析
例2.计算：
(1) (-3)×9 (2) 8×(-1) (3) (-)×(-2)
解：(1)(-3)×9=-27
(2)8×(-1)=-8
(3)(-)×(-2)=1
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.
(-)×(-2)=1，我们说-和-2互为倒数.
一般地，在有理数中仍然有：
乘积为1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是_____.
倒数和相反数有什么异同？
相同点：它们都是成对出现的.
不同点：
①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.
②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；
负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；
零的相反数是零，零没有倒数.
计算:
(1)0×(-2000) (2)(-8)×1.25 (3)×(-）
(4)(-)×(- (5)2×(-1) (6)(-2.3)×(-6)
解: (1)原式=0 (2)原式=-10 (3)原式=-
(4)原式= (5)原式=- (6)原式=13.8
例3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售
同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：（-5）×60=-300(元)
答：销售额减少300元.
2×3×4×(-5) ___
2×3×(-4)×(-5) ___
2×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
负
正
负
正
负
正
几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.
偶数
奇数
例4.计算：
解：(1)原式
(2)原式
【分析】多个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) -3.5×0×213×(-13.5)
-16×(-23.6)×1.58×0×6 5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
计算：
(1) (-5)×8×(-7)×(-0.25) (2) (-)×××(-)
(3) (-1)×(-)×××(-)×0×(-1)
解：(1) 原式=-5×8×7×0.25=-70
(2) 原式=×××=
(3) 原式=0
1.两数相乘，同号得____，异号得____,并把相乘.任何数与0相乘,都得____.
2.____________的两个数互为倒数.
3.(-1)×(-1)=______，-1×6=______.
4.-0.6的倒数是_____，相反数是______.
5.-7的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____.
6.倒数等于本身的数是_______.
7.若,|a|=1,|b|=4， 且ab<0,则a+b=______.
正
负
0
乘积为1
1
-9
-
0.6
7
7
-
±3
±1
8.计算：
(1)6×(-9)=______ (2)(-4)×6=______ (3)(-6)×(-1)=_____
(4)(-6)×0=______ (5) ×(-)=_____ (6)(-)×=____
-54
-24
6
0
-
-
9.口算：
(1) (-2)×3×4×(-1) (2) (-5)×(-3)×4×(-2)
(3) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) (4) (-3)×(-3)×(-3)×(-3)
解: (1)原式=24 (2)原式=-120
(3)原式=16 (4)原式=81
10.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个数( )
A.一个为0，.另一个为正数 B.一个为0,另一个为负数
C.两数异号且绝对值不相等 D.两数互为相反数且不为0
11.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( )
A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大
C.符号相反且负数绝对值较大 D.符号相反
12.如果ab<0，且a>b， 则有( )
A. a>0，b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0
D
B
B
13.计算:
(-3)×(-9)×0×(-2112) (2)(-5)×(-)×(-)×(-
(3) -1×(-)×(-)×
解: (1) 原式=0 (2)原式=5×××
(3)原式=-1×××=-
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
谢谢
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