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4.4　实验：用双缝干涉测量光的波长
【学习目标】
1. 掌握双缝干涉测量光的波长的原理.
2. 学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长．
【重难点】
1. 掌握双缝干涉测量光的波长的原理.
2. 学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长．
【导学探究】
一、实验器材
如图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．
二、实验思路
光源发出的光经滤光片(装在单缝前)、单缝、双缝后在双缝右边的空间发生干涉．可以在毛玻璃屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出波长．
三、物理量的测量(双缝间的距离d已知)
1． l的测量：双缝到屏的距离l可以用________测出．
2． Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx用________测出．
(1) 测量头的构成：________、目镜、手轮等．
(2) 使用：
①使分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐(如图)，记下此时手轮上的读数a1.
②转动测量头．使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数a2.
③相邻两条亮条纹间的距离Δx＝.
四、实验步骤
1． 将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
2． 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
3． 调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
4． 安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
5． 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
6． 测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx.
7． 分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长．
五、注意事项
1． 双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．
2． 滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．
3． 安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.
4． 调节的基本依据：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．
5． 测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心．
6． 光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．
例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1) 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.
(2) 本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意____________________和____________．
例2在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：
A．白炽灯 B．双缝 C．单缝 D．滤光片 E．光屏
(1) 把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是________．(填写字母代号)
(2) 已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．
(3) 实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．
A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．增大双缝到单缝的距离
D．增大双缝间距
【应用练习】
1． (多选)利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有(　　)
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
2． 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节测量头的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，如图所示，此时手轮的读数是________mm.转动测量头，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹中心位置，再读出一组数．若实验测得4条亮条纹中心间的距离Δx＝0.960 mm.已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离l＝100 cm，则对应的光波的波长为λ＝________cm.
4.4　实验：用双缝干涉测量光的波长 答案
【导学探究】
三、1． 刻度尺．2． 测量头．(1) 分划板．
例1答案(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当
解析　(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上．
例2答案　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB
解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，
A位置主尺读数为11 mm，
游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，
读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm，
同理B位置读数为x2＝15.6 mm，
则相邻条纹间距Δx＝≈0.64 mm，
则λ＝Δx＝6.4×10－7m.
(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确．
【应用练习】
1． 答案　AB
解析　滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx＝λ可知，Δx与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，故D错误．
2． 答案　1.180　4.8×10－5
解析　根据手轮的读数规则，读数为1 mm＋18.0×0.01 mm＝1.180 mm；
相邻亮条纹间距Δx′＝＝0.320 mm
根据Δx′＝λ，
代入数据解得λ＝＝4.8×10－7m＝4.8×10－5cm.
4.4　实验：用双缝干涉测量光的波长 答案
【导学探究】
三、1． 刻度尺．2． 测量头．(1) 分划板．
例1答案(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当
解析　(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上．
例2答案　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB
解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，
A位置主尺读数为11 mm，
游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，
读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm，
同理B位置读数为x2＝15.6 mm，
则相邻条纹间距Δx＝≈0.64 mm，
则λ＝Δx＝6.4×10－7m.
(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确．
【应用练习】
1． 答案　AB
解析　滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx＝λ可知，Δx与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，故D错误．
2． 答案　1.180　4.8×10－5
解析　根据手轮的读数规则，读数为1 mm＋18.0×0.01 mm＝1.180 mm；
相邻亮条纹间距Δx′＝＝0.320 mm
根据Δx′＝λ，
代入数据解得λ＝＝4.8×10－7m＝4.8×10－5cm.

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