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高中物理选择性必修一
第一章 动量守恒定律
4 验证动量守恒定律
1.明确验证动量守恒定律的基本思路。
2.会根据器材和实验目的设计实验方案。
3.知道实验数据的处理方法。
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰撞两物体的质量m1、m2和碰撞前物体的速度v1、v2及碰撞后物体的速度v1′、v2′，求出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
方案一：气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、直尺等。
二、数据处理
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．滑块速度的测量：v＝，式中d为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒。
1．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。
2．验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
类型一 实验原理与操作
例1：某同学用图示装置验证动量守恒定律。斜槽与水平槽平滑连接，通过位于水平槽右端的铅垂线，在白纸上记录位置O，测得大小相同的两小球A、B质量分别为m1、m2实验时先不放B球，使A球多次从斜槽上某一固定点S由静止滚下，找到其在记录纸上平均落点位置P。再把球放置于水平槽右端边缘处，仍让A球多次从S处由静止滚下，找到A球和B球碰撞后分别在记录纸上的平均落点位置M、N。用刻度尺测得各落点到O点的距离为OM、OP、ON。
(1)要使实验顺利进行，两球质量需满足的条件是：m1________m2。(填“>”“＝”或“<”)
(2)实验中，________(填“需要”或“不需要”)测量水平槽右端与O点之间的高度H；________(填“需要”或“不需要”)用秒表测小球做平抛运动的时间t。
(3)若A、B两球碰撞前后动量守恒，其表达式为________(用题给物理量符号表示)。
练1：某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证碰撞过程中的动量守恒，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，刻度尺的零点与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm。
(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是__________。
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离
C．A球与B球的质量
D．G点相对于水平槽面的高度
类型二 数据处理与分析
例2：在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验时，左侧滑块质量m1＝200 g，右侧滑块质量m2＝160 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线将两滑块连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝ 0.30 s，Δt2＝0.24 s。则两滑块的速度分别为v1′＝________m/s，v2′＝________m/s。烧断细线前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。可得到的结论是_______________________________________________________________。
练2：某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，装置如图1所示。
(1)需要的测量仪器或工具有__________。
A．秒表　　　　　B．天平　　　　　　C．刻度尺
D．重锤 E．打点计时器 F．圆规
(2)正确完成本实验，必须要求的条件是__________。
A．两小球碰撞时，球心必须在同一高度上
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，忽略本次实验的误差，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为__________。
(4)对本实验产生误差的主要原因，表述正确的是_________________________ _______________________________________________。
A．碰撞前入射球的速度方向，碰撞后两小球的速度方向不在同一直线上
B．倾斜部分轨道对入射球的摩擦
C．没有测量高度，算出具体的平抛时间
D．测量长度的误差
课堂训练
1．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器，甲车受到一水平向右的力。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。
纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，甲、乙两车的质量之比m甲∶m乙＝__________。
2．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示。
(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是____________________________。
(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为____________________________________________________。
3．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图1所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________kg·m/s。
(3)通过计算得出的结论是什么？
4.气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做______________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是____________________________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量的大小为____________kg·m/s。本实验中得出 “在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是____________________________________。

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