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4.3光的干涉
一、学习目标：
1. 知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件.
2. 理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系.
3. 理解薄膜干涉及其应用．
二、重难点：
1. 理解产生明暗条纹的条件；
2. 理解条纹间距与波长的关系。
三、导学探究
（一）、光的双缝干涉
1． 双缝干涉实验
(1) 实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生________．
(2) 实验现象：在屏上得到________的条纹．
2． 出现明暗条纹的判断
(1) 亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的____(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．
(2) 暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的____(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．
（二）、干涉条纹和光的波长之间的关系
1． 若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ.
2． 用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距_____，红光条纹间距最____，黄光条纹间距比红光____，用蓝光时更____．
（三）、薄膜干涉
1． 薄膜干涉是液膜前后两个面______的光共同形成的．
2． 不同位置液膜前后两个面的反射光的________不同，某些位置两列波叠加后相互______，出现亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互______，出现了暗条纹．
例1在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
例2(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是(　　)
A．改用红色激光 B．减小双缝间距
C．将屏幕向远离双缝的位置移动 D．将光源向远离双缝的位置移动
例3如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是(　　)
A．干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板平行上移，条纹间距变窄
D．观察干涉条纹时，应在入射光一侧
四、应用练习 ：
1． (杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
2． (亮、暗条纹的判断)如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则(　　)
A．P和P1仍为亮条纹
B．P为亮条纹，P1为暗条纹
C．P为暗条纹，P1为亮条纹
D．P、P1均为暗条纹
3． (双缝干涉条纹间距问题)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1______Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若实验中使用的红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm.(结果保留三位有效数字)
4． (薄膜干涉)用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈．将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是(　　)
A．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持不变
五、知识小结：
（一）、光的双缝干涉
1． 屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1) 亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次．
(2) 暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
2． 干涉图样
(1) 单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2) 白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹
（二）、条纹间距与波长的关系
1． 条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离．
由数学知识可得条纹间距公式为Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长．
2． 两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大．
白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：
(1) 白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短．
(2) 各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
(3) 两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
（三）、薄膜干涉
1． 光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．
2． 形成亮、暗条纹的条件
薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果．出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ(k＝0,1,2，3…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝λ(k＝0,1,2,3…)．
3．薄膜干涉的应用
(1) 检查平面平整度的原理
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的．如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现．
(2) 增透膜的原理
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零．
4.3光的干涉 答案
三、导学探究
（一）、光的双缝干涉
1． (1) 干涉现象．(2) 明暗相间．2． (1) 偶．(2) 奇．
（二）、干涉条纹和光的波长之间的关系
2． 不同，大，小，小．
（三）、薄膜干涉
1． 反射． 2． 路程差，加强，削弱．
例1答案　C
解析　两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确．
例2答案　ABC
解析　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ 可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、B、C正确，D错误．
例3答案　D
解析　干涉条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，故A错误；干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加的结果，故B错误；当将上玻璃板平行上移，条纹间距不变，故C错误；观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故D正确.
四、应用练习 ：
1． 答案　B
解析　在杨氏双缝干涉实验中，用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．
2． 答案　B
解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知光屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此光屏中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．
3． 答案　＞　0.300
解析　双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距大，即Δx1＞Δx2.相邻亮条纹间距Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝λ可得d＝＝
0.300 mm.
4． 答案　D
4.3光的干涉 答案
三、导学探究
（一）、光的双缝干涉
1． (1) 干涉现象．(2) 明暗相间．2． (1) 偶．(2) 奇．
（二）、干涉条纹和光的波长之间的关系
2． 不同，大，小，小．
（三）、薄膜干涉
1． 反射． 2． 路程差，加强，削弱．
例1答案　C
解析　两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确．
例2答案　ABC
解析　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ 可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、B、C正确，D错误．
例3答案　D
解析　干涉条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，故A错误；干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加的结果，故B错误；当将上玻璃板平行上移，条纹间距不变，故C错误；观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故D正确.
四、应用练习 ：
1． 答案　B
解析　在杨氏双缝干涉实验中，用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．
2． 答案　B
解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知光屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此光屏中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．
3． 答案　＞　0.300
解析　双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距大，即Δx1＞Δx2.相邻亮条纹间距Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝λ可得d＝＝
0.300 mm.
4． 答案　D

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