资源简介

学科培优 数学
“分数应用题初步”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
分数应用题有以下三种基本类型：
求一个数是另一个数的几分之几；
求一个数的几分之几是多少；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。
知识梳理
怎样找准分数应用题中单位“1”
解分数应用题是学生的障碍物，原因归结于不能正确找准单位“1”。找准单位“1”解分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中，找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
两种数量比较
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”
原数量与现数量
没有明显指向性词语的应用题中，用原数量作为单位“1”。原数量可以理解为变化之前的数量，现数量可以理解为变化之后的数量。
例题精讲
【试题来源】
【题目】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？
【试题来源】
【题目】小强看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？
【试题来源】
【题目】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．
【试题来源】
【题目】 好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？
【试题来源】
【题目】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱 (以角为单位)
【试题来源】
【题目】某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
【试题来源】
【题目】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？
【试题来源】
【题目】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？
【试题来源】
【题目】奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？
【试题来源】
【题目】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱
【试题来源】
【题目】右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米
【试题来源】
【题目】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？
【试题来源】
【题目】一个机关精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了百分之几？
【试题来源】
【题目】有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？
习题演练
【试题来源】
【题目】某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
【试题来源】
【题目】甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的.那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少
【试题来源】
【题目】奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？
【试题来源】
【题目】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书
【试题来源】
【题目】五(1)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？学科培优数学
“分数应用题初步”
学生姓名
授课日期
栽师姓名
授课时长
知识定位
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看
作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在
几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题
中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是
样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
分数应用题有以下三种基本类型：
求一个数是另一个数的几分之几：
求一个数的几分之几是多少：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化：另一方面，他有其
自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找
出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数应用题涉及的知识面广，
数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推
理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后
依据有关的数量关系解答应用题。
知识梳理
怎样找准分数应用题中单位“1”
解分数应用题是学生的障碍物，原因归结于不能正确找准单位“1”。找准单
位“1”解分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难
点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中，
找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则
作为标准量，那么总数就是单位“1”。
两种数量比较
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位
“1”。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”
谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面
的数量一一谁就是单位“！”
原数量与现数量
没有明显指向性词语的应用题中，用原数量作为单位“1”。原数量可以理解为变
化之前的数量，现数量可以理解为变化之后的数量。
创题精进
【试题来源】
,每天看15页，4天后加快进度，又看了全
这本故事书有多少页？
【答案】150
1
【解析】小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的5没看，这本故事书有多
(20×5)÷(1-
少页？分析：
-12
(页).回到原题：4天看了15×4=60（页），而60+30=90
23
3
页占全书的：1-5=5，这本故事书有：90÷5=150（页）.
【知识点】分数应用题初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
1
【题目】小强看一本故事书，第一天看了全书的三还多21页，第二天看了全书的
少6页，
8
6
还剩172页，这本故事书一共有多少页？
【答案】264
【解析】如图，172-6+21÷1-)=264页.
86
1/8
21页
1/
6页
172页

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