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学科培优 数学
梯形、相似三角形
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
本讲中的主要知识点有两种基本模型，一个是梯形中的蝴蝶定理，另一个是有关
相似三角形的模型。在这一讲中，相似三角形是重点，它所出现的地方非常多而
且拥有很多的变形，用相似三角形的知识也能解决很多平面几何的难题.
本讲着重讲解关于怎样判断相似和相似有关的性质和技巧。掌握好相似，很多难题都能迎
刃而解。相似出现最多的地方是在平行线间，目前的竞赛题中的相似三角形一般离不开平
行线。
重点难点
1．判别相似三角形
2．找准相似三角形的对应角或对应边
主要考点：1．梯形的面积公式和蝴蝶定理
2．相似的性质
3．结合相似三角形的综合型平面几何题目
知识梳理
知识点：梯形、相似三角形
一、模型一：梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）
S 2 a2 1︰S3=a︰b2
s1
②S1︰S 23︰S2︰S4= a︰b2︰ab︰ab ;
S4
③S的对应份数为（a+b）2 s
2
S3
二、如何判断相似
b
(1)相似的基本概念：
两个三角形对应边城比例，对应角相等。
(2)判断相似的方法：
①两个三角形若有两个角对应相等则这两个三角形相似；
②两个三角形若有两条边对应成比例，且这两组对应边所夹的角相等则两个
三角形相似。
三、模型二：相似三角形性质
a
a b c h
b c b h c ① ;h A B C H
B ②S ︰S =a2︰A2a C 1 2
C B
H H
A A
例题精讲
【试题来源】
【题目】如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10 与 12，
2
已知梯形的上底长是下底长的 ．那么余下阴影部分的面积是多少
3
【答案】23
【解析】不妨设上底长 2，那么下底长 3，则上面部分的三角形的高为 10÷2×2=10，下面
部分的三角形的高为 12÷3×2=8，则梯形的高为 lO+8=18．
1
所以梯形的面积为 ×(2+3)×18=45，所以余下阴影部分的面积为 45-10-12=23．
2
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】已知：如图，四边形 ABCD是直角梯形，∠A=∠B=90
,AD=3,BC=4,S=△AOD=1,求四边形 ABCD的面积。
【答案】49/9
【解析】因为 AD BC，所以三角形 AOD与三角形 BOC 相似，
所以
S : S 2 2 2 2 AOD COB AD : BC 3 : 4 9 :16
16
所以 S COB = 9
又因为 S 2 S 2 S S 16 AOB COD AOD COB 9
S S 4所以 AOB COD 3
S S S 4 4 16 49故 ABCD AOB COD S AOD S COB 1 3 3 9 9
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【 题 目 】 四 边 形 ABCD 被 AC 和 DB 分 成 甲 乙 丙 丁 4 个 三 角 形 ， 已 知
BE=80,CE=60,DE=40,AE=30,问：丙、丁两个三角形之和是甲乙两个三角形面积之和的多
少倍？
【答案】4:5
【解析】因为 AE:CE=BE:DE=1:2
所以 AD BC，即 ABCD为梯形，并且三角形 AED与三角形 BEC 相似。
因此 S AED : S AEB : S CED : S CEB 1: 2: 2 : 4
故 (S甲 S乙) : (S丙 S丁) (2 2) : (4 1) 4 : 5
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】梯形 ABCD的中位线 EF长 15 厘米（见图），∠ABC=∠AEF=90°，
G 是 EF 上的一点。如果三角形 ABG 的面积是梯形 ABCD 面积的 1/5，那
么 EG的长是几厘米？
【答案】6cm
1
【解析】梯形 ABCD 的面积等于 EF×AB，而三角彤 ABG 的面积等于 EG×AB，因此三角形
2
1
ABG 和梯形 ABCD 的面积比等于 EG 与 EF 的比．由题目的条件，三角形 ABG 的面积是梯形
2
1 2 2
ABCD 的面积的 ，即 EG 是 EF 的 ．因为 EF 长 15 厘米，EG 的长就是：15× ＝6(厘米).
5 5 5
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如图：在梯形ABCD中，三角形AOD的面积为 9平方厘米，三角形 BOC的面积
为 25平方厘米，求梯形 ABCD的面积。
A D
9
O
25
B C
【答案】64 平方厘米
【解析】在梯形中，三角形 AOB 的面积=三角形 DOC 的面积，设三角形 AOB的面积为 x 平方
厘米。
则有 x2=9×25=152
X=15
所以，梯形 ABCD 的面积为 15×2+9+25=64（平方厘米）
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
如图，在梯形 ABCD 中，AD︰BE=4︰3，BE︰EC=2︰3，且△BOE 的面积比△AOD
的面积小 10平方厘米。梯形 ABCD的面积是 平方厘米。
【答案】115平方厘米
【解析】AD︰BE︰EC=8︰6︰9，
S ABD 8 ， S 3
S 6 ABD
= S
4 ABE
。
ABE
S ABD - S ABE = S AOD - S BOE ，
1 S ABD =10， S ABD =40。4
S BCD 9 6 ,
S ABD 8
S 15 BCD 40 75.8
ABCD S ABD S BCD 40 75 115 平方厘米梯形
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，BD是梯形 ABCD的一条对角线，线段 AE与梯形的一条腰 DC平行，AE
与BD相交于O点.已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且EC= 2
5
A D
O
B E C
BC.，求梯形 ABCD的面积.
【答案】28 平方米
【解析】三角形 ABE 的面积比三角形 ABD 大 4 平方米，而三角形 ABD 与三角形 ACD面积相等
(同底等高)，因此也与三角形 ACE 面积相等，从而三角形 ABE的面积比三角形 ACE大 4 平方
米.
2 2 2
但 EC= BC，所以三角形 ACE的面积是三角形 ABE的 ，从而三角形 ABE的面积是
5 5 2 3
2 2
4÷(1－ )=12(平方米)，梯形 ABCD的面积=12×(1+ ×2)=28(平方米)
3 3
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如图ABCD是梯形，BD是对角线，E为BD上一点，EF是三角形 AED的高，EG
是三角形 BCE的高。如果三角形 ABE和三角形 BCE的面积分别为 6和 10 平方厘米，EF：
EG=7:4,那么求梯形ABCD的面积。
A F D
O
E
B G C
【答案】44 平方厘米．
【解析】因为三角形 BEG与三角形 DEF 相似，所以 BE︰ED=GE︰EF=4︰7。
所以三角形 AED的面积=6÷4×7=10.5（平方厘米）
所以三角形 CED的面积=10÷4×7=17.5(平方厘米)
所以梯形 ABCD的面积=6+10.5+10+17.5=44(平方厘米)
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如右图，梯形 ABCD的面积是 45 平方米，高 6米，△AED 的面积是 5平方米，
BC=10 米，求阴影部分面积.
【答案】20 平方米
【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2 即 45=（AD+BC）×6÷
2，45=（AD+10）×6÷2，AD=45×2÷6-10=5 米。
1
又 S△ADE AD 高△ADE的高是2米。△EBC的高等于梯形的高减去△ADE的高，即6-2=42
1 1
米，所以 S△BEC BC 4 10 4 20（平方米）2 2
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，梯形 ABCD的上底 AD长为 3厘米，下底 BC长为 9 厘米，而三角形ABO
的面积为 12平方厘米．则梯形 ABCD的面积为多少平方厘米
【答案】64 平方厘米
1
【解析】△ADD 与△BCO 的面积比为 AD 平方与 BC 平方的比，即为 9：81= ．而△DCO 与△
9
ABO 的面积相等为 12，又S BCO S ABO ×S DCO =S ADO×S BCO =12×12=144，
因为 144÷9=4×4，所以S ADO =4，则S BCO =4×9=36，
而梯形 ABCD 的面积为△ADO、△BCO、△ABO、△CDO的面积和，即为 4+36+12+12=64 平方厘
米．即梯形 ABCD的面积为 64 平方厘米．
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】图中 ABCD 是梯形，三角形 ADE 面积是 1．8，三角形 ABF 的面积是 9,三角形
BCF的面积是 27．那么阴影部分面积是多少
【答案】4.8
【解析】设△ADF 的面积为“上”，△BCF 的面积为“下”， △ABF 的面积为“左”，△DCF
的面积为“右”．左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.
△ADE的面积为 1.8，那么△AEF的面积为 1.2，则 EF：DF=S AEF ：S AED =1.2：3=0.4．
△CEF与△CDF的面积比也为 EF与 DF 的比，所以有S ACE =0.4×S ACD =0.4×(3+9)=4.8．
即阴影部分面积为 4.8．
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】
【题目】如图，直角梯形 ABCD中，AB=12，CD=9，三角形 BEF 的面积是 40／9，且三
角形AED、三角形FCD和四边形 EBFD 的面积相等，BC长是多
A
少？
D
E
B F C
【答案】8
1
【解析】梯形面积是 (12 9) BC
2
1
三角形 DCF 的面积是 9 FC
2
7
根据条件有 21×BC=9×FC×3， 所以 FC= BC
9
由于三角形 AED和 FCD等积
9 7 7
AED 的高 BC 是 FCD 的高 FC 的 倍，所以 AE是 DC 的 倍，即 9× =7
7 9 9
40 16 2
因此 EB=12-7=5 所以 BF=2× ÷5= BF= BC
9 9 9
16 9
所以 BC= × =8
9 2
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】
【题目】如图 16-6，已知 D是 BC中点，E是 CD的中点，F是 AC的中点．三角形 ABC
由①～⑥这 6部分组成，其中②比⑤多 6平方厘米．那么三角形 ABC的面积是多少平方厘
米
【答案】48 平方厘米
【解析】因为 E 是 DC 中点，F 为 Ac中点，有 AD=2FE 且阳平行于 AD，则四边形 ADEF为梯形．
在梯形 ADEF 中有③=④，②×⑤=③×④，②：⑤=AD2 ：FE2 =4．
又已知②-⑤=6，所以⑤=6÷(4-1)=2，②=⑤×4：8，所以②×⑤=④×④：16，而③=④，
所以③=④=4，梯形 ADEF的面积为②、③、④、⑤四块图形的面积和，为 8+4+4+2=18．
有△CEF 与△ADC的面积比为 CE 平方与 CD 平方的比，即为 1：4．所以△ADC 面积为梯形 ADEF
4 4 4
面积的 = ，即为 18× =24．
4-1 3 3
因为 D 是 BC 中点，所以△ABD 与△ADC 的面积相等，而△ABC 的面积为△ABD、△ADC的面积
和，即为 24+24=48 平方厘米．
三角形 ABC 的面积为 48平方厘米．
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】
如图，在平行四边形 ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，那么 FC的长度是多少
【答案】8
【解析】方法一：
因为有CB平行与DA。
EB FB FB EB DA 4有 ,有 10 2 ,
EA DA EA 4 16
所以CF=CB-FB=10-2=8．
方法二：
如下图所示，连接DB，CE．
有 DC：BE=4:l 所以．△DFC 与△FBE的面积比为 16:1，有 S DCF S FBE S DBF S CEF ,
又 S DFB S CFE 所 以 △ DCF ， △ FBE ， △ DBF ， △ CEF 的 面 积 为 16:1:4:1 ， 即
S DCF : S DFB 16 : 4 4 :1
有△DCF，△DFB同高,面积比为底的比，即 CF：BF=4:l，而 CF，BF 的长度和为 10，有
FC 4 BC 8
4 1
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如图，设正方形 ABCD的面积为 1，E，F分别为边 AB，AD的中点，FC=3GC，
则阴影部分的面积是多少
【答案】5/24
【解析】过 G作线段 PQ垂直于 AB，分别交 AB、DC于 P、Q两点：
有 G为 FC 三等分点，且 GQ 平行与 FD，
GQ 1 FD 1所以 ．
3 6
5
则 PG=PQ-GQ= ,
6
S 1 1 1 5 5有 EBG EB PG 2 2 2 6 24
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，ABCD是平行四边形，面积为72 平方厘米，E，F分别为边 AB,BC 的中点．则
图形中阴影部分的面积为多少平方厘米 如图，四边形 EFGH 的面积是 66 平方米，
EA AB ， CB BF ， DC CG ，
HD DA，求四边形 ABCD的面积．
【答案】48 平方厘米
【解析】下图所示，连接 EC，并在某些点处标上字母，因为 AE平行于 DC，所以四边形 AECD
为梯形，有 AE:DC=1:2，所以 S AEG : S DCG 1: 4 , S AGD S ECG S AEG S DCG ,且有
S AGD S ECG ,所以S AEG : S ADG 1: 2 ,而这两个三角形高相同，面积比为底的比，即 EG：
1 1
GD=1:2，同理 FH：HD=1:2．有 S AED S AEG S AGD ,而 S AED S 18 (平方2 2 ABCD
厘米)有 EG:GD= S AEG : S AGB ,
S 1所以 AEG S AED 6 (平方厘米) S
2
AGD S AED 12 (平方厘米)1 2 1 2
同理可得 S HFC 6 (平方厘米), S DCH 12 (平方厘米) , S DCG 4S AEG 4 6 24
(平方厘米)又 S GHD S DCG S DCH =24-12=12(平方厘米)
所以原题平行四边形中空白部分的面积为 6+6+12=24(平方厘米)，所以剩下的阴影部分面积
为 72-24=48(平方厘米)．
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，ABCG是 4×7的长方形，DEFG是 2×10 的长方形．那么，三角形BCM的
面积与三角形DEM的面积之差是多少
【答案】3
【解析】如下图所示，连接 BD．CE．
四边形 BCED 的面积为△BCD 与△CDE 的面积和，
S 1 1 BCD BC CD 4 (10 7) 62 2
S 1 1 CDE CD DE (10 7) 2 32 2
所以 S四边形BCED=S BCD S CDE 6 3 9
有 BC平行于 DE，所以四边形 BCED为梯形，有 BC=4，DE=2，则 BC：DE=4:2=2:1．
则 S BCM : S
2 2
EDM BC :DE 4 :1, S BCM S EDM S BMD SEMC ,又有 S BMD S EMC ,
所以 S BMD 2S EDM .即△BCM，△EDM，△BMD，△EMC的面积比为 4:1:2:2，且这四个三角
形组成梯形 BCED．
S S 4 1 3所以 BCM EDM S梯形BCED= 9=3 4 1 2 2 4 1 2 2 9
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是 4平方厘米，黄色
三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？
【答案】11 平方厘米
【解析】连接 BF，四边形 BCDF 为梯形，则 BFE 的面积与黄色 CDE 的面积相等为 6.
S FED S BCE S BFE S CDE 6 6 36 ，所以 S BCE 36 4 9 .
S BCD S BEC S CDE 9 6 15 .
又因为 BD是长方形 ABCD 的对角线， S ABD S BCD 15
所以 S绿色四边形ABEF S ABD S红色 FED 15 4 11.
绿色四边形面积为 11 平方厘米．
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
1 1
【题目】如图，△ABC中 AE= AB，AD= AC，ED与BC平行，
4 4
△EOD 的面积是 1 平方厘米。那么△AED 的面积是 A
平方厘米。 E D
O
B C
【答案】5/3平方厘米
1 1
【解析】因为 AE= AB，AD= AC，ED与 BC 平行，
4 4
所以 ED︰BC=1︰4,
EO︰OC=1︰4，
S△ABC=4S△EOD=4；
则 S△CDE=4+1=5；
又因为 S△AED︰S△CDE=AD︰DC=1︰3,
所以 S△AED=5/3 平方厘米
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】
【题目】如图，长方形ABCD中，E、F分别为CD、AB边上的点，DE=EC，
FB=2AF。求 PM：MN：NQ。
【答案】PM:MN:NO=7:18:10
【解析】延长 CF 交 DA延长线于 G，延长 BE 交 AD延长线于 H.
因为 AF CD，所以三角形 AFG与三角形 DCG 相似
故 AG:DG=AF:CD=1:3；同理：DH:AH=1:2.
所以 GH=2.5AD=2.5BC，即 GH:BC=2:5
G'
又因为 AD BC G，所以三角形 GHN 与三角
形 BNC相似
2
所以 PN:ON =GH:BC=2:5，即 PN= PO
7
再延长 DF 交 CB 延长线于 G’，延长 AE 交 BC
延长线于 H’
1
同理可得：PM:OM=1:4，即 PM= PO
H' 5
18 H
所以 MN=PO-PM-ON=
35
故 PM:MN:NO=7:18:10
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
习题演练
【试题来源】
【题目】在右图的正方形 ABCD中，E 是 BC边的中点，AE 与 BD 相交于 F 点，三角形 DEF
的面积是 1，那么正方形 ABCD的面积是多少？
【答案】6
【解析】6
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】右图中，CA=AB=4 厘米，三角形 ABE 比三角形 CDE的面积大 2 厘米 2，求 CD 的长．
【答案】3
【解析】3
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如图，在梯形 ABCD 中，AB 与 CD 平行，且 CD=2AB，点 E、F 分别是 AD 和 BC的中点，
已知四边形 ENFM的面积是 54 平方厘米，则梯形 ABCD的面积是多少平方厘米。
A B
M
E F
N
D C
【答案】210
【解析】210
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如图，梯形 ABCD被对角线分为 4 个小三角形，已知△AOB 和△BOC；的面积分别为
2 2
25cm 。和 35cm 。，那么梯形的面积是__________ m2
【答案】144
【解析】144
【知识点】梯形、相似三角形
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【试题来源】
5. 【题目】如图，长方形 ABCD 中，E 为 AD 中点，AF 与 BE、BD分别交于 G、H，已知
AH=5cm，HF=3cm，求 AG．
A E D
G
H
F
B C
24
【答案】
13
24
【解析】
13
【知识点】燕尾定理
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如下中图，三角形 ABC 的面积是 1，BD=DE=EC，CF=FG=GA，三角形AABC 被分成 9 部
分，请写出这 9 部分的面积各是多少？
G
F
B D E C
【答案】从左往右，从上往下，分别是 1/5,3/35,1/21,3/35,9/70,5/42,1/21.5/42.1/6.
【解析】从左往右，从上往下，分别是 1/5,3/35,1/21,3/35,9/70,5/42,1/21.5/42.1/6.
【知识点】燕尾定理
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2学科培优 数学
梯形、相似三角形
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
本讲中的主要知识点有两种基本模型，一个是梯形中的蝴蝶定理，另一个是有关相似三角形的模型。在这一讲中，相似三角形是重点，它所出现的地方非常多而且拥有很多的变形，用相似三角形的知识也能解决很多平面几何的难题.
本讲着重讲解关于怎样判断相似和相似有关的性质和技巧。掌握好相似，很多难题都能迎刃而解。相似出现最多的地方是在平行线间，目前的竞赛题中的相似三角形一般离不开平行线。
重点难点
1．判别相似三角形
2．找准相似三角形的对应角或对应边
主要考点：1．梯形的面积公式和蝴蝶定理
2．相似的性质
3．结合相似三角形的综合型平面几何题目
知识梳理
知识点：梯形、相似三角形
一、模型一：梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）
S1︰S3=a2︰b2
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ;
③S的对应份数为（a+b）2
二、如何判断相似
(1)相似的基本概念：
两个三角形对应边城比例，对应角相等。
(2)判断相似的方法：
①两个三角形若有两个角对应相等则这两个三角形相似；
②两个三角形若有两条边对应成比例，且这两组对应边所夹的角相等则两个三角形相似。
三、模型二：相似三角形性质
① ;
②S1︰S2=a2︰A2
例题精讲
【试题来源】
【题目】如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的．那么余下阴影部分的面积是多少
【试题来源】
【题目】已知：如图，四边形ABCD是直角梯形，∠A=∠B=90 ,AD=3,BC=4,S=△AOD=1,求四边形ABCD的面积。
【试题来源】
【题目】四边形ABCD被AC和DB分成甲乙丙丁4个三角形，已知BE=80,CE=60,DE=40,AE=30,问：丙、丁两个三角形之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍？
【试题来源】
【题目】梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见图），∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/5，那么EG的长是几厘米？
【试题来源】
【题目】如图：在梯形ABCD中，三角形AOD的面积为9平方厘米，三角形BOC的面积为25平方厘米，求梯形ABCD的面积。
【试题来源】
【题目】
如图，在梯形ABCD中，AD︰BE=4︰3，BE︰EC=2︰3，且△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米。梯形ABCD的面积是 平方厘米。
【试题来源】
【题目】如图，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD相交于O点.已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且EC= BC.，求梯形ABCD的面积.
【试题来源】
【题目】如图ABCD是梯形，BD是对角线，E为BD上一点，EF是三角形AED的高，EG是三角形BCE的高。如果三角形ABE和三角形BCE的面积分别为6和10平方厘米，EF：EG=7:4,那么求梯形ABCD的面积。
【试题来源】
【题目】如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.
【试题来源】
【题目】如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米．则梯形ABCD的面积为多少平方厘米
【试题来源】
【题目】图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是多少
【试题来源】
【题目】如图，直角梯形ABCD中，AB=12，CD=9，三角形BEF的面积是40／9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等，BC长是多少？
【试题来源】
【题目】如图16-6，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点．三角形ABC由①～⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么三角形ABC的面积是多少平方厘米
【试题来源】
如图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，那么FC的长度是多少
【试题来源】
【题目】如图，设正方形ABCD的面积为1，E，F分别为边AB，AD的中点，FC=3GC，则阴影部分的面积是多少
【试题来源】
【题目】如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为边AB,BC的中点．则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米 如图，四边形的面积是66平方米，，，，，求四边形的面积．
【试题来源】
【题目】如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形．那么，三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是多少
【试题来源】
【题目】如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？
【试题来源】
【题目】如图，△ABC中AE=AB，AD=AC，ED与BC平行，△EOD的面积是1平方厘米。那么△AED的面积是 平方厘米。
【试题来源】
【题目】如图，长方形ABCD中，E、F分别为CD、AB边上的点，DE=EC，
FB=2AF。求PM：MN：NQ。
习题演练
【试题来源】
【题目】在右图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是多少？
【试题来源】
【题目】右图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长．
【试题来源】
【题目】如图，在梯形ABCD中，AB与CD平行，且CD=2AB，点E、F分别是AD和BC的中点，已知四边形ENFM的面积是54平方厘米，则梯形ABCD的面积是多少平方厘米。
【试题来源】
【题目】如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC；的面积分别为25cm。和35cm。，那么梯形的面积是__________
【试题来源】
【题目】如图，长方形ABCD中，E为AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．
【试题来源】
【题目】如下中图，三角形ABC的面积是1，BD=DE=EC，CF=FG=GA，三角形ABC被分成9部分，请写出这9部分的面积各是多少？

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