资源简介

2.6　受迫振动　共振
学习目标：
1． 知道什么是固有振动和阻尼振动，并能用能量的观点给予说明.
2． 知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.
3． 理解共振的概念，知道共振常见的应用和危害．
重难点：受迫振动的频率分析 共振的条件分析
导学探究
1． 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来．实际动手做一下，然后回答以下几个问题：
(1) 在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？
(2) 用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？
2． 洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来．在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来．
(1) 开始时，洗衣机为什么振动比较弱？
(2) 期间剧烈振动的原因是什么？
例1 (多选)如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．振动过程中周期变小
B．振动过程中周期不变
C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
例2下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为
f固，则(　　)
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A．f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz
C．50 Hz＜f固≤60 Hz D．以上三个都不对
例3 (多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是(　　)
A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生
B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
应用练习
1． (多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是(　　)
A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期都逐渐减小
D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
2． 如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是(　　)
A．只有E摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
3． (共振)(多选)如图所示为某振动系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图，则下列说法正确的是(　　)
A．振动系统的固有频率为f0
B．当驱动力频率为f0时，振动系统会发生共振现象
C．振动系统振动的频率由驱动力频率和振动系统的固有频率共同决定
D．驱动力频率越大，振动系统的振幅越大
4． (共振)(多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　)
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D．若摆长约为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
小结：
1． 三种振动的比较
振动 类型 比较 项目　　 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 有固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定
振动图像 形状不确定
常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动
2．共振
⑴ 共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．
⑵ 共振曲线
如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅．
f＝f0时发生共振；f＞f0或f＜f0时振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．
⑶ 共振的利用与防止
①利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如共振筛、共振转速计等．
②防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如：部队过桥应便步走．
说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象．
2.6　受迫振动　共振 答案
导学探究
1．答案 (1)阻尼振动　固有振动　
(2)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定．
2．答案 (1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱．
(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈．
例1答案　BC
解析　阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，选项D错误．
例2答案　C
解析　从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz，即C正确．
例3答案　CD
解析　共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确．
应用练习
1． 答案　ABD
解析　振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确．
2． 答案　C
解析　A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的振动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大，故C正确．
3． 答案　AB
解析　由受迫振动振幅与驱动力频率的关系图可知，当驱动力的频率为f0时，振动系统做受迫振动的振幅最大，则由共振的条件可知，振动系统的固有频率为f0，A、B正确；振动系统振动的频率由驱动力的频率决定，C错误；驱动力频率越接近于振动系统的固有频率时，振动系统的振幅越大，D错误．
4． 答案　ABC
解析　题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等．从题图可以看出，两单摆的固有频率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz.根据周期公式可得f＝＝，当两单摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以选项A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝∶＝25∶4，所以B正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的，由频率的计算公式可解得l2≈1 m，所以C正确，D错误．
2.6　受迫振动　共振 答案
导学探究
1．答案 (1)阻尼振动　固有振动　
(2)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定．
2．答案 (1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱．
(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈．
例1答案　BC
解析　阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，选项D错误．
例2答案　C
解析　从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz，即C正确．
例3答案　CD
解析　共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确．
应用练习
1． 答案　ABD
解析　振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确．
2． 答案　C
解析　A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的振动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大，故C正确．
3． 答案　AB
解析　由受迫振动振幅与驱动力频率的关系图可知，当驱动力的频率为f0时，振动系统做受迫振动的振幅最大，则由共振的条件可知，振动系统的固有频率为f0，A、B正确；振动系统振动的频率由驱动力的频率决定，C错误；驱动力频率越接近于振动系统的固有频率时，振动系统的振幅越大，D错误．
4． 答案　ABC
解析　题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等．从题图可以看出，两单摆的固有频率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz.根据周期公式可得f＝＝，当两单摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以选项A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝∶＝25∶4，所以B正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的，由频率的计算公式可解得l2≈1 m，所以C正确，D错误．

展开更多......

收起↑