资源简介

学科培优 数学
“火车问题初步”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
在行程问题这个大家族中，除了我们常常研究的相遇与追击外，还有三大类我们必须了解的问题：火车过桥、流水行程和时钟问题.它们虽然也涉及速度、时间、路程这三个基本关系，但在应用中要兼顾考虑一些其它因素，譬如：火车车长、水流速度等等.其中火车过桥、流水行程是我们在以前的学习中已经有所接触的内容，在下面的学习中我们先回忆巩固原有基本概念，而后相应的拓展提高！
知识梳理
一、解火车过桥问题常用方法
⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.
⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.
⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.
【重点难点解析】
1．火车过桥要谨记车身长度
2．火车与多人多次相遇与追及
【竞赛考点挖掘】
1. 火车与多人多次相遇与追及
例题精讲
【试题来源】
【题目】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间
【试题来源】
【题目】一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间.
【试题来源】
【题目】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。货车的速度是每秒多少米？
【试题来源】
【题目】长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
【试题来源】
【题目】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。求两列火车的速度。
【试题来源】
【题目】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度
【试题来源】
【题目】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？
【试题来源】
【题目】优良例如同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，满车长多少米？
【试题来源】
【题目】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
【试题来源】
【题目】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少
【试题来源】
【题目】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？
【试题来源】
【题目】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车
【试题来源】
【题目】一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？.
习题演练
【试题来源】
【题目】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而
行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？
【试题来源】
【题目】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗
【试题来源】
【题目】两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟
【试题来源】
【题目】快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车
尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间
【试题来源】
【题目】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，
甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了
14秒，求乙车的车长。
【试题来源】
【题目】李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？学科培优数学
“火车问题初步”
学生姓名
授课日期
救师姓名
授课时长
大知识定位
在行程问题这个大家族中，除了我们常常研究的相遇与追击外，还有三大类我们
必须了解的问题：火车过桥、流水行程和时钟问题.它们虽然也涉及速度、时间、
路程这三个基本关系，但在应用中要兼顾考虑一些其它因素，譬如：火车车长、
水流速度等等.其中火车过桥、流水行程是我们在以前的学习中已经有所接触的
内容，在下面的学习中我们先回忆巩固原有基本概念，而后相应的拓展提高！
知识梳理
一、解火车过桥问题常用方法
(1)火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是
桥长与车身长度之和.
(2)火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度：火车与
火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.
(3)火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的
长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及
等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行
【重点难点解析】
1.火车过桥要谨记车身长度
2.火车与多人多次相遇与追及
【竞赛考点挖掘】
1.火车与多人多次相遇与追及
大题精进
【试题来源】
【题目】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每
秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？
【答案】63（秒）
【解析】根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况，(142十173)÷(22一17)
=63（秒)
【知识点】火车问题初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相
向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间.
【答案】10（秒）
【解析】根据题目的条件可知，本题属于两列火车相遇的情况，(190+240)÷(20+23)
=10（秒)
【知识点】火车问题初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为
原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。货车的速度是每秒多少米？
【答案】货车的速度是：
(18-12)÷(1.4-1)=15(米)
【解析】根据题目的条件，可求出两列火车原来的速度之差，当货车速度为原来的1.4
倍后，也可求出列车与加速后的货车速度之差，再根据前后两次速度之差的变化，就
可求出货车的速度。
两列火车的长度和：72+108=180（米）
列车与货车原来速度差：
180÷10=18（米)
列车与加速后货车的速度差：
180÷15=12(米)

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