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第一单元：两个定律 电场力的性质
两个定律：
考点一　电荷守恒定律及静电现象
例1　使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 (　B　)
跟踪训练1　把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是 (　A　)
A．带等量异种电荷 B．带等量同种电荷
C．带不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电
考点二　库仑力作用下的平衡问题与动力学问题
典例剖析
例1、如右图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是 (　　)
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
[解析]　本题考查库仑定律．根据库仑定律可知F＝k，保持Q、q不变，增大d，F将变小，则θ变小，说明F与d有关，但不能确定成反比关系，选项A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关，选项C正确；保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F随Q的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D错误．[答案] C
例2．如图1所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为 (　A　)
①可能受到2个力作用　②可能受到3个力作用
③可能受到4个力作用　④可能受到5个力作用 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
例3．如图5所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为FT；现保持其他图5条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距离B为处静止平衡，则A受到绳的拉力为 (　D　)
A．FT B．2FT C．4FT D．8FT
A组　对电荷及电荷守恒定律的考查
1．以下说法正确的是 (　C　)
A．物体所带的电荷量是任意实数
B．元电荷就是电子或质子
C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19 C
D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷
2.如图7所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不
带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，
然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列
判断正确的是 (　A　)
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电
C．A、B均不带电 D．A、B均带正电
B组　库仑力作用下的平衡问题
3.如图9所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α 和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么(　A　)
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定大于m2
D．m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力
C组　库仑力参与的动力学问题
4.如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为图10－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？
电场的力的性质
题型一 电场强度和电场线
图1是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是(　　)
A．Q是正电荷，A的电场强度大于B的电场强度
B．Q是正电荷，A的电场强度小于B的电场强度
C．Q是负电荷，A的电场强度大于B的电场强度
D．Q是负电荷，A的电场强度小于B的电场强度
思维步步高电场强度的定义是什么？在点电荷周围的电场分布情况与点电荷的带电性质有无关系？电场强度和电场线有什么关系？
解析　正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大．所以A正确．
答案　A
拓展探究图2中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)
A．粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力
B．粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力
C．不能判断粒子在M点受到的静电力和粒子在N点受到的静电力哪个大
D．以上说法都不对
答案　B
解析　电场线越密，场强越大，同一粒子受到的静电力越大，选项B正确．
可以在该题目的基础上进一步研究几种常见电场中不同位置的电场强度的分布情况，例如等量同种电荷或者等量异种电荷等.
题型二 电场强度的叠加
如图3所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.根据上述说明，在x轴上场强为零的点为________．
思维步步高等量同种电荷的电场分布情况是什么样的？等量同种电荷在x轴上产生的电场的电场强度的分布情况如何？在C点的右侧由－Q产生的电场强度如何？
解析　在x轴上由－Q产生的电场强度方向沿水平方向，在C点右侧水平向左，左侧水平向右，要想和等量的正电荷在x轴上产生的合场强为零，该点应该出现在C点的右侧，距离A、B、C三个电荷相同的D点上．
答案　D点
拓展探究如果C点没有电荷的存在，x轴上电场强度为零的点是________．
答案　O点
解析　C点如果没有电荷存在，则变成等量同种电荷的电场，应该是O点处的场强为零．
智力闯关
1、用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
2．把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝缘金属导体A、B(如图6所示)．则：
图6
(1)金属箔片是否张开？
(2)如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔片会怎样？
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，上面的金属箔片又会怎样？
(4)在(3)的基础上，再让A和B接触，上面的金属箔片又会怎样？
解析　注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特点．
(1)可以看到A、B上的金属箔片都张开了，表示A、B都带上了电荷．
(2)如果先把C移走，A和B上的金属箔片就会闭合．
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，A和B上的金属箔片仍然张开．
(4)再让A和B接触，它们就不再带电，A和B上的金属箔片会闭合．这说明A和B分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．
3.如右图所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是(　　)
A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定
C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越大
[解析]　负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B运动，说明电场力方向由A指向B，故场强方向应由B指向A，由于形成电场的点电荷情况不详，电场的分布不能由一根电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A、C、D错误，B项正确．[答案] B
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)
解析：曲线向哪侧弯，受力方向指向哪一侧，由于速率递减，故电场力必须有切向分量，对负电荷满足条件的只有D.
答案：D
5.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处 (　　)
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
[解析]　根据对称性，先假定在A点放上＋q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为.故O点的合场强为A点－q在O点产生的场强与B、C、D、E四个＋q在O点产生的合场强的矢量和，即
EO＝EA＋E′＝，所以答案为C.[答案] C
第一单元：两个定律 电场力的性质
一、两个定律：
考点一　电荷守恒定律及静电现象
例1　使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 (　　)
跟踪训练1　把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是 (　　)
A．带等量异种电荷 B．带等量同种电荷
C．带不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电
考点二　库仑力作用下的平衡问题与动力学问题
典例剖析
例1、如右图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是 (　　)
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
例2．如图1所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为 (　　)
①可能受到2个力作用　②可能受到3个力作用　
③可能受到4个力作用　④可能受到5个力作用
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
例3．如图5所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为FT；现保持其他图5条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距离B为处静止平衡，则A受到绳的拉力为 (　)
A．FT B．2FT C．4FT D．8FT
【一展身手】
1．以下说法正确的是 (　　)
A．物体所带的电荷量是任意实数
B．元电荷就是电子或质子
C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19 C
D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷
2.如图7所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不
带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，
然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列
判断正确的是 (　　)
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电
C．A、B均不带电 D．A、B均带正电
3.如图9所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α 和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么(　　)
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定大于m2
D．m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力
4.如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为图10－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？
二、电场的力的性质
题型一 电场强度和电场线
图1是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是(　　)
A．Q是正电荷，A的电场强度大于B的电场强度
B．Q是正电荷，A的电场强度小于B的电场强度
C．Q是负电荷，A的电场强度大于B的电场强度
D．Q是负电荷，A的电场强度小于B的电场强度
拓展探究
图2中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)
A．粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力
B．粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力
C．不能判断粒子在M点受到的静电力和粒子在N点受到的静电力哪个大
D．以上说法都不对
题型二 电场强度的叠加
如图3所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.根据上述说明，在x轴上场强为零的点为________．
拓展探究如果C点没有电荷的存在，x轴上电场强度为零的点是________．
智力闯关
1、用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
2．把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝缘金属导体A、B(如图6所示)．则：
图6
(1)金属箔片是否张开？
(2)如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔片会怎样？
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，上面的金属箔片又会怎样？
(4)在(3)的基础上，再让A和B接触，上面的金属箔片又会怎样？
3.如右图所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是(　　)
A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定
C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越大
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)
5.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处 (　　)
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向

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