资源简介

学科培优 数学
“火柴棒问题”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。要说火柴与火的关系，每个同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是每个同学熟悉的了。这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。
知识梳理
火柴棒摆法与技巧
用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律一般为：
（1）添，添加一根火柴，可变为 ，变为，变为 ，还可以在数前、数后添上，另外，可以把“ ”号变为“ ”号，把“ ”变为“ ”号，在两个数之间增加“”号等．
（2）去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“ ”号等.
（3）移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如“ ”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“ ”与“”之间，“”与“ ”之间都可以互相转化……
根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题了。
重点难点解析
1. 10-9之间数字的摆放与转化，
2. 图形想象能力，
3. 观察分析能力。
竞赛考点挖掘
1. 通过火柴棒的摆放游戏，结合图形、数字的基本特点,考察学生的空间观念，
2. 通过对算式的摆放，考察学生的判断推理能力，
3. 通过火柴棒的摆放,考察学生观察、分析能力。
例题精讲
【试题来源】
【题目】下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？
【试题来源】
【题目】一天，几个小动物来到数学王国的城门，看到国王和两位士兵站在城门前，国王对它们说：“我是一个很聪明的国王，我用火柴棍摆出了一个等式，谁能做到移动一根火柴后仍然是一个正确的算式，我就允许它进入我的王国．”小动物们想了半天都没想出来，同学们你能帮助小动物们解决这个问题吗？
【试题来源】
【题目】小马虎用火柴棍摆了四个算式，但是都是错误的，现在有 4 根火柴，你能每个算式只添一根火柴，把算式改成正确的等式吗？
【试题来源】
【题目】用火柴棒按如下图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图形需要_________根火柴棒，第n个图形需要________根火柴（用含n的代数式表示）．
【试题来源】
【题目】添一根或去一根火柴，使等式成立，你能做到吗？
【试题来源】
【题目】用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为________．
【试题来源】
【题目】移动两根火柴，使下面的算式变成等式.
【答案】见解析
【试题来源】
【题目】小聪明在玩火柴棒的游戏中过关斩将，就剩最后一关了，但是他也只剩5 根火柴了，只有用 5 根火柴棒摆出最大的三位数才能顺利过关，快点帮帮他吧！
【试题来源】
【题目】东东用火柴棒摆出下面的算式，西西说：“我可以用 4 根火柴捧表示一些加减运算符号，然后把这 4 根火柴棒放到数字 l 至 9 中间去，使最终的运算结果等于 l00．”东东觉得很不可思议，你觉得可能吗？
【试题来源】
【题目】你知道罗马数字吗？下面是用火柴棒摆成的罗马数字组成的算式，你能在算式上移动一根火柴，使等式成立吗？
【试题来源】
【题目】请你移动两根火柴，使图形变成完全相同的三部分。
【试题来源】
【题目】下图是用火柴棒摆成的一把椅子，可它倒过来了，看上去又好像缺了
一条腿，请你移动两根火柴，使它摆正，而且看上去又不缺腿，你行吗？
【试题来源】
【题目】用10根火柴拼出了（如图）两只杯子，你能移最少的火柴，
使杯子的开口都朝上吗？
【试题来源】
【题目】请你在图中去掉四根火柴，使图变成没有正方形。
【试题来源】
【题目】请在下面的图形中去掉1根火柴，使它变成由完全相同的
两个图形的组成。
习题演练
【试题来源】
【题目】移动 1 根火柴，使下面各题的等式成立．
【试题来源】
【题目】在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．
【试题来源】
【题目】用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是______ ．
【试题来源】
【题目】如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”，……，则搭n条“金鱼”需要火柴_______根．
【试题来源】
【题目】下列式子是用火柴棒摆成的罗马数字算式，但不正确，请你移动其中的一根而使等式成立．
【试题来源】
【题目】请你移动三根火柴，使等式成立。学科培优数学
“火柴棒问题”
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。要说火柴与火的关系，每个
同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是
每个同学熟悉的了。这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无
穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。
知识梳理
火柴棒摆法与技巧
用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律
一般为：
(1)添，添加一根火柴，可变1为/，变7为之，变十为4
，还可
以在数前、数后添上「，另外，可以把“一”号变为“十”号，把“一”变
为“一”号，在两个数之间增加“一”号等。
,(2)去，“去”是“添”的反面，要土掉一根火柴棍，常可以变“4”为
“十”，变“7”为”，变“之”为“了”，变“叶”为“一”，变“与”
为“一”，还可以去掉数字前面或后面的“「”，以及数字之间的“一”号等.
(3)移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的
根数没有变化.如“乙”与“4”之间，“十”与“7”之间，“1”与“一”
之间，“了”与“义”之间，十”与“二”之间都可以互相转化…
根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题
了。
重点难点解析
1.10-9之间数字的摆放与转化，
2.图形想象能力，
3.观察分析能力。
竞赛考点挖掘
1.通过火柴棒的摆放游戏，结合图形、数字的基本特点，考察学生的空间观念，
2.通过对算式的摆放，考察学生的判断推理能力，
3.通过火柴棒的摆放，考察学生观察、分析能力。
题精进
【试题来源】
【题目】下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成
(1)Z1-Z=4
的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？
(2)Z↑-7=1Z
【答案】见解析
(3)4+Z=
【解析】如果用火柴棍摆出的几个数相差太大，可以通
(4)军17+Z=1Z
过移动火柴棍使较大的数变小，或使较小的数变大来解
决问题
(1)观察算式两边，21与2、4相差很大，我们需要把21变小，移动1，把“一”变为
“十”即可.21-2=4→2十2=4
(2)观察算式两边，因为21一7=14，所以我们只需要把“=”右边的2变为4.
21-7=12+21-7=14
(3)观察算式两边，首先想到，7与2可以互变，而且4一2=2，所以只需要把“十”变
为“一”，把7变为2.4十2=7+4一2=2
(4)观察算式两边，217与2、12相差太大，所以需要把217拆成两个数字，把“+”
变“一”，在7前添“一”。217十2=12→21—7一2=12
【知识点】火柴棒问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】

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