资源简介

学科培优数学
“巧求周长”
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
头知识定位
有些同学一遇到求图形周长的问题，就喜欢套用公式，想一步解决问题。可实际上，
图形千变万化，仅套用公式是很难解决问题的。有时，将图形巧妙地改变一下，问
题就会很快得到解决。今天我们将学习通过平移法将不规则图形转化为规则图形
来求周长，你会发现原本很复杂的图形其实业很简单哦！
大兴知识梳理
重点难点解析
1.学会如何将不规则图形转化成规则图形，
2.重点学会用平移法解决图形周长问题
竞赛考点挖掘
1.求若干不规则图形组合图形的周长问题
例题精进
【试题来源】
【题目】求右图的周长？
【答案】2000
【解析】将原图通过平移转化为右上图，即有周长
500米
为500×4=2000（米）.
500米
【知识点】巧求周长
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它
的周长是多少厘米？
【答案】30
【解析】平移转化为求长方形的周长，长方形的长
5+6=11(厘米)，宽1+3=4（厘米），周长(11+4)×2=30（厘米）
[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘米
【知识点】巧求周长
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
如下图是某校的平面图，已知线段a=120米，b=130米，
c=70米，d=60米，1=250米.杨老师每天早晨绕学校跑
3圈，问每天跑多少米？
【答案】3780
【解析】平移法转化为长方形再求.[(120+130+60)+(70+250)]×2×3=3780（米）
【知识点】巧求周长
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如下图正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿
甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的
路长？它们各走了多少米？
【答案】360（米）.所以它俩走的一样长.
100米
100米
【解析】我们分别求甲、乙的周长.甲的周长可转化为长方形
100米
周长（如图），即为(100+50+30)×2=360（米）.再求乙的周
长.乙的周长等于长方形周长加上2个30米，即为(100+50)
×2+30×2=360(米).所以它俩走的一样长.
100米
【知识点】巧求周长
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如右图，AB=7cm,AC=8cm,BD=4cm,DC=6cm,求三角形ACD的周长比三
角形ABD的周长大多少？
A
【答案】3
【解析】三角形ACD的周长是AC+DC+AD,三角形ABD的周长是AB+BD+AD,
AD是公共部分，所以周长之差为8+6-7-4=3cm.
【知识点】巧求周长
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】如下图所示，在一个正方形内画中小两个正方形，使三个正方形具有公共顶
点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域
乙和丙。甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5
丙
倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？
E
【答案】2
【解析】乙的周长实际上师正方形AHE的周长（我们可
将乙与甲重合的两条线段分别向左向下平移)，同样的丙
甲
的周长也就是正方形ABCD的周长。由于AE=4×1.5=6,
B
AD=6×1.5=9,所以丙的周长为9×4=36厘米，
EF=AE-AF=6-4=2(厘米)。
【知识点】巧求周长学科培优 数学
“巧求周长”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
有些同学一遇到求图形周长的问题,就喜欢套用公式,想一步解决问题。可实际上,图形千变万化,仅套用公式是很难解决问题的。有时,将图形巧妙地改变一下, 问题就会很快得到解决。今天我们将学习通过平移法将不规则图形转化为规则图形来求周长，你会发现原本很复杂的图形其实业很简单哦！
知识梳理
重点难点解析
1.学会如何将不规则图形转化成规则图形，
2.重点学会用平移法解决图形周长问题
竞赛考点挖掘
1.求若干不规则图形组合图形的周长问题
例题精讲
【试题来源】
【题目】求右图的周长？
【试题来源】
【题目】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米
【试题来源】
【题目】
如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝25O米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
【试题来源】
【题目】如下图正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？
【试题来源】
【题目】如右图，AB=7 cm，AC=8 cm，BD=4 cm，DC=6 cm，求三角形ACD的周长比三角形ABD的周长大多少？
【试题来源】
【题目】如下图所示，在一个正方形内画中小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？
【试题来源】
【题目】如右图，阴影部分是正方形．请你求出最大的长方形的周长？
【试题来源】
【题目】右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
【试题来源】
【题目】求下图的周长？
【试题来源】
【题目】下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
【试题来源】
【题目】下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
【试题来源】
【题目】如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
【试题来源】
【题目】将5张扑克牌像图中那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么摆成后的图形周长是多少？
【试题来源】
【题目】下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
【试题来源】
【题目】从一张长75厘米，宽48厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，然后从剩下的部分中再剪下一个边长尽可能大的正方形，并按此方式不断重复，那么剪下来的前5个正方形的周长之和是几厘米？
习题演练
【试题来源】
【题目】下图的小正方形边长为1厘米.这个图形的外沿的周长是多少厘米？
【试题来源】
【题目】图中是由周长都是20厘米的小正方形组成的，它的周长是多少厘米？
【试题来源】
【题目】正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是36厘米．求这个正方形的周长是多少厘米
【试题来源】
【题目】如图，每个小方格是一个正方形，如果该图总面积是52个平方单位，试求这个图形的外沿周长是多少个长度单位？
【试题来源】
【题目】求右图的周长.
【试题来源】
【题目】把长2厘米、宽1厘米的长方形砖块摆成如图的形状，求该图形的周长？

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