资源简介

学科培优 数学
“方程初步”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
方程是小学向初中过渡的重点也是难点，本讲又是小学阶段的方程第一讲，所以认识了解方程一定是最重要的，一元一次方程，移项等名词的意思一定要让学生了解。
把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式，算式常常要得出最后的结果。而方程是含有未知数的等式。什么是等式呢？用等号连接起来，表示左右相等的式子。因此方程只是一个含有未知数的左右两端相等的等式，它不能“计算”出最后结果。能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。
渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解方程的过程准确无误，并且速度较快。
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。
知识梳理
解基本方程的方法
解方程的一般步骤是：去括号、移项、合并同类项。要根据方程的特点灵活安排步骤，整体处理等巧妙方法简化解题过程。
根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。为了便于记忆，我们常说“移项变号”。移项的目的是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。
怎样检验方程的解的正确性？
将求出的方程的解代入原方程，分别计算出方程的左边和右边结果。如果左右两边得到的结果相等，则说明方程的解是正确的。有时方程右边只有一个数，这时就要看方程左边得到的结果是不是和它相等。
在移项时，为了避免出错，应尽量“消灭”方程中的减法。当方程两边都是加法时，再把含x的项和数字项分开，这样能保证不出错。
例题精讲
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
习题演练
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：
【试题来源】
【题目】解方程：学科培优 数学
“方程初步”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
方程是小学向初中过渡的重点也是难点，本讲又是小学阶段的方程第一讲，
所以认识了解方程一定是最重要的，一元一次方程，移项等名词的意思一定要让
学生了解。
把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式，算式常常要得出最后的结
果。而方程是含有未知数的等式。什么是等式呢？用等号连接起来，表示左右相
等的式子。因此方程只是一个含有未知数的左右两端相等的等式，它不能“计算”
出最后结果。能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过
程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开
始，也就是开始“解方程”。
渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解方程的过程准确无误，并且速
度较快。
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是
否相同。
知识梳理
解基本方程的方法
解方程的一般步骤是：去括号、移项、合并同类项。要根据方程的特点灵活
安排步骤，整体处理等巧妙方法简化解题过程。
根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注
意改变原来的符号。为了便于记忆，我们常说“移项变号”。移项的目的是为了
把含有 x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求
出方程的解。
怎样检验方程的解的正确性？
将求出的方程的解代入原方程，分别计算出方程的左边和右边结果。如果左
右两边得到的结果相等，则说明方程的解是正确的。有时方程右边只有一个数，
这时就要看方程左边得到的结果是不是和它相等。
在移项时，为了避免出错，应尽量“消灭”方程中的减法。当方程两边都是
加法时，再把含 x的项和数字项分开，这样能保证不出错。
例题精讲
【试题来源】
【题目】解方程： x 3 8
【答案】5
【解析】
解：
x 3 8
x 3 3 8 3（两边同时-3）
x 8 3
x 5
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】解方程：9 x 6
【答案】3
【解析】
解：
9 x 6
9 x x 6 x （两边同时 x ）
9 6 x
9 6 6 x 6 （两边同时-6）
9 6 x
3 x
x 3
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】解： x 4 2
【答案】8
【解析】
解： x 4 2
x 4 4 2 4（两边同时 4）
x 8
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】解方程：3x 9
【答案】3
【解析】
解： 3x 9
3x 3 9 3（两边同时 3 ）
x 3
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】解方程：4x 3 3x 8
【答案】5
【解析】
解：4x 3 3x 8
4x 3x 8 3
x 5
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】解方程：4x 6 3x 1
【答案】5
【解析】
解： 4x 6 3x 1
4x 1 3x 6
4x 3x 6 1
x 5
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】解方程：13x 8 14x 2
【答案】6
【解析】
解： 13x 8 14x 2
8 2 14x 13x
6 x
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】解方程：12 4x 3x 2
【答案】2
【解析】
解：12 4x 3x 2
12 2 3x 4x
14 7x
x 2
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
6 3 x 18
【题目】解方程：
【答案】0
【解析】
解： 6 3 x 18
6 3 6x 18
6x 18 18
x 0
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
2 x 3 3 x 1
【题目】解方程：
【答案】3
【解析】
解： 2 x 3 3 x 1
2x 2 3 3x 3 1
2x 6 3x 3
6 3 3x 2x
3 x
x 3
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
12 3x 4 x
【题目】解方程：
【答案】4
【解析】解： 12 3x 4 x
12 3x 4 x
12 4 x 3x
16 4x
x 4
【知识点】方程初步
【适用场合】当堂例题
习题演练
【试题来源】
15x 30 6x 39
【题目】解方程：
【答案】1
【解析】
解： 15x 30 6x 39
15x 30 6x 39
15x 6x 39 30
9x 9
x 1
【知识点】方程初步
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【试题来源】
15 2 x 3 3x
【题目】解方程：
【答案】4.8
【解析】解： 15 2 x 3 3x
15 2x 2 3 3x
15 2x 6 3x
15 6 3x 2x
21 5x
x 4.8
【知识点】方程初步
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】解方程：2 3 x 26 92 x
【答案】4
【解析】解： 2 3 x 26 92 x
2 3 x 3 26 92 x
2 3x 78 92 x
3x x 92 78 2
4x 168
x 42
【知识点】方程初步
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】解方程：4 x 1 3 x 1 2x 3
【答案】4
【解析】解： 4 x 1 3 x 1 2x 3
4x 4 1 3x 3 1 2x 3
4x 4 3x 3 2x 3
4x 4 3x 3 2x 3
x 4 3 2x 3 3x
4 3 3 2x 3x 4x
4 x
x 4
【知识点】方程初步
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】3

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