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科学探究：电容器 学案
学习目标：
1.知道电容器的概念，了解电容器的充、放电现象.
2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行计算.
3.理解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法.
4.知道常见的电容器及其结构，电容器的应用．
基础知识：
一、观察电容器的充、放电现象
1．能储存电荷的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器。
2．电容器的充、放电现象
电容器充电 电容器放电
两极板分别带上等量异种电荷 两极板上电荷互相中和
有瞬时的充电电流流向正极板 有瞬时的放电电流流向负极板
两极板间形成电场储存电能 两极板间失去电场，电能转化为其他形式的能
说明：平行板电容器所带的电荷量，是指一个极板上所带电荷量的绝对值。
二、电容器的电容
1．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q跟两极板间电势差U的比值。
(2)公式：C＝。
(3)单位①国际单位：法拉，符号：F。
②常用单位：微法(μF)，皮法(pF)。
③单位关系：1 F＝106μF＝1012pF。
2．平行板电容器
(1)决定电容的因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板之间电介质的相对介电常数εr成正比。
(2)计算式：C＝，真空中时：C＝。
注意：定义式C＝中，C与Q无关，C与U无关，与其本身构造有关。
三、常见电容器及其应用
1．电容器的分类
(1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。
(2)按电容是否可变分：可变电容器和固定电容器。
2．(1)额定电压：电容器安全工作的最高电压值称为标称电压，也称额定电压。
(2)击穿电压：电容器耐压的极限值称为击穿电压，击穿后电容器的两极板因导通而损坏。
3．应用：利用电容器可监测水位的变化。当水位升高时，平行板电容器的电容增大，当水位降低时电容减小，根据电容的变化即可测出水位的变化。
注意：电容器外壳上标的电压是标称电压也称额定电压，低于击穿电压。
重难点理解：
一、观察电容器的充、放电现象
1．实验原理
(1)电容器的充电过程
如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时，电荷停止移动，电流I＝0。
(2)电容器的放电过程
如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。
2．实验器材
6 V的直流电源、 单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡。
3．实验步骤
(1)按图连接好电路。
(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。
(3)将单刀双掷开关S接3，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。
(4)记录好实验结果，关闭电源。
实验记录和分析：
实验项目 实验现象
电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭
电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零
电压表 电压表的读数由小到大最后为6 V
电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭
电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零
电压表 电压表的读数由大到小最后为零
4.注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。
(2)要选择大容量的电容器。
(3)实验要在干燥的环境中进行。
(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。
二、对电容的定义式C＝的理解
(1)电容由电容器本身的构造决定
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的．
(2)通过Q U图像理解，如图所示，Q U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小．因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量．
二、电容器的动态分析
1.板间电场强度的两个公式
(1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝.
(2)板间电场强度的决定公式：E＝(或E∝)．(公式的推导：E＝＝＝，所以E∝)
2．平行板电容器的两类典型问题
两类问题 始终与电源连接 充电后与电源断开
不变量 U不变 Q不变
自变量 d S
因变量 E＝，d变大，E变小；d变小，E变大 E＝，S变大，E变小；S变小，E变大
Q＝U，d变大，Q变小；d变小，Q变大 U＝Q，S变大，U变小；S变小，U变大
典例1、一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，求：
(1)这个电容器的电容多大？
(2)U2为多少？
(3)如要使两极板电势差从10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？
[解析]　(1)电容器的电容
C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF.
(2)因为电容器的电容不变
所以U2＝＝ V＝12 V.
(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝，要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C.
[答案]　(1)3 μF　(2)12 V　(3)1.2×10－5 C
典例2、(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
AB　[静电计的指针夹角表示两极间电压的大小，电压大，指针的夹角大。电容器上所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选项A、B正确。]
对平行板电容器定性分析的步骤
(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。
(2)根据决定式C＝和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。
(3)根据定义式C＝分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。
(4)用E＝或E∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。
巩固练习：
1.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，分别用导线把电容器的两个电极接到指示器上，指示器可显示电容的大小．下列关于该仪器的说法中正确的有(　　)
A．该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体
B．芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了
D．如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了
2.平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　 D
3.在如图所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为(　　)
A．先将S断开，然后将两板间距离拉大一些
B．先将两板间距离拉大一些，然后将S断开
C．先将两板正对面积减少一些，然后将S断开
D．先将S断开，然后将两板间距离减小一些
4.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)
A．θ增大，E增大　　B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变
参考答案：
AC 2.C　3.A　4.D

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