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第1节　静电力做功与电势能 学案
学习目标：
知道静电力做功的特点，知道电势能的概念及静电力做功与电势能变化的关系，能解释相关的现象。
基础知识：
一、静电力做功的特点
1．公式：W＝qEd，适用于匀强电场。
2．特点：
静电力移动电荷所做的功，只与电荷的初、末位置有关，而与电荷的运动路径无关。
二、电势能
1．定义
电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。
2．电势能的变化与静电力做功的关系
关系式：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEpAB
静电力对电荷做
3．电势能的大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移动到零电势能点静电力所做的功。
4．电势能的相对性
电势能是相对于零电势能点而言的，选取不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的数值是不同的。
5．电势能变化的绝对性
电场中两点间的电势能之差与选取的零电势能点无关。
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0.
重难点理解：
1．静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．
(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．
2．对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点．
(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．
(4)计算：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功．
电势能增减的判断方法
做功 判断法 无论是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功则增大
电场线 判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反
电性 判断法 同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大
电场中的几种功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力和弹力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化；
(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。
3．静电力做功与电势能变化的关系
(1)WAB＝EpA－EpB.
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．
典例1、(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜.下列叙述正确的是(　　)
A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变
答案　AD解析　在正点电荷形成的电场中，正电荷所受静电力沿半径向外，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负电荷所受静电力沿半径向里，从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；从M点沿直线移到N点，再从N点移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确．
典例2、如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服静电力做功为多少？
[解析]　静电力对带正电的小球做功为W1＝－qE·(1－cos α)；静电力对带负电的小球做功为W2＝－qE·(1－cos α)。转动过程中静电力对两小球做的总功为W＝W1＋W2＝－qEl(1－cos α)，即两个带电小球克服静电力做功为qEl(1－cos α)。[答案]　qEl(1－cos α)
巩固练习：
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
2.(多选)如图所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点上。关于它们所具有的电势能的正确说法有(　　)
A．放上＋q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC
B．放上＋q时，它们的电势能EpAC．放上－q时，它们的电势能EpA＞EpB＞EpC
D．放上－q时，它们的电势能EpA3．(多选)如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在静电力作用下运动的轨迹。若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(　　)
A．电荷从a到b速度减小
B．电荷从a到b加速度增大
C．电荷从a到b电势能减小
D．电荷从a到b电势能增加
4.将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
参考答案：
1.BC．2.AD　3.AD　
4.[解析]　(1)电荷从A点移到B点克服静电力做了3×10－5 J的功，电势能增加了3×10－5 J；从B点移到C点的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，电势能减少了1.2×10－5 J，整个过程电势能增加ΔEp＝3×10－5 J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5 J。
(2)如果规定B点的电势能为零，电荷从电场中A点移到
B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，电势能减少3×10－5 J，所以EpA′＝－3×10－5 J，同理EpC′＝－1.2×10－5 J。
[答案]　(1)增加了1.8×10－5 J　(2)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J

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