二年级奥数9 数字谜初步学案(含答案)

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二年级奥数9 数字谜初步学案(含答案)

资源简介

学科培优数学
“数字谜初步”
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为
加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数
字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会
需要利用数论的知识解决数字谜问题。
…知识梳理
数字谜加减法
(1)个位数字分析法(如图)
7
+ 9
□42
加法各位数规律:
减法个位数规律:
乘法个位数规律:
(2)加减法中的进位与错位
(3)奇偶性分析法
数字谜乘除法
(1)解题方法:数字乘法个位数字的规律-一最大值最小值的考量-加减法进位规
律-合数分解质因数性质-奇偶数性质规律-余数性质
数阵图
1、从整体和局部两种方向入手,单和与总和
2、区分数阵图中的普通点(或方格),和关键点(方格)
3、在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数,计算这些
关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围
4、运用己经得到的信息进行尝试(试数)
剜题精进
【试题来源】
【题目】有一个五位数,在某一位数字后加上一个小数点,得到一个小数,再把这个小数和
原来的五位数相加,得数十79358.73,求这个五位数?
【答案】78573
【解析】由于是整数与小数相加,所以73是这个五位数的后两位,列横式倒推法得原数78573
【知识点】数字谜初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
111
【题目】希+望+杯=1,不同的汉字表示不同的自然数,则“希十望十杯”=
【答案】11
【解析】分子都是1,分母的最小公倍数最小的是12=2+4+6,所以希=2望=3杯=6
【知识点】数字谜初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】在每个方框内填入一个数字,要求所填数字都是质数,并使竖式成立
□7
【答案】775X33
【解析】
一位质数只有2、3、5、7,且两位数乘以三位数都需要进位,相乘个位为质数的只有3-5和
5-7,逐步递推,答案775X33
【知识点】数字谜初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】迎杯×春杯=好好好
在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春
+杯+好”之和等于多少?
【答案】
【解析】
好好好=好×111=好×3×37,100以内37的倍数只有37和74,所以“迎杯”或“春杯”
中必有1个是37或74,判断出“杯”是7或4。
若杯=7,则好=9,999/37=27,所以,迎+春+杯+好=3+2+7+9=21
若杯=4,则好=6,666/74=9,不是两位数,不符合题意
答:迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
【知识点】数字谜初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数,这6个三位数的和是2886.求所有这
样的6个三位数中最小的三位数.
【答案】139
【解析】设满足条件的最小三位数为abc,则由a、b、c组成的其他5个三位数为:acb
bac、bca、cab、cba,于是这6个数的和为abc+acb+bac+bca+cab+cba
=222(a+b+c)=2886,所以a+6+c=13,于是最小的abc为139.所以所有这样的6个三位数中
最小的三位数是139,
【知识点】数字谜初步
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中口≠2,那么乘积是学科培优 数学
“数字谜初步”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
知识梳理
数字谜加减法
(1)个位数字分析法(如图)
加法各位数规律;
减法个位数规律;
乘法个位数规律;
(2)加减法中的进位与错位
(3)奇偶性分析法
数字谜乘除法
(1)解题方法:数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质
数阵图
1、从整体和局部两种方向入手,单和与总和
2、区分数阵图中的普通点(或方格),和关键点(方格)
3、在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数,计算这些
关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围
4、运用已经得到的信息进行尝试(试数)
例题精讲
【试题来源】
【题目】有一个五位数,在某一位数字后加上一个小数点,得到一个小数,再把这个小数和原来的五位数相加,得数十79358.73,求这个五位数
【试题来源】
【题目】++=1,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望+杯”=
【试题来源】
【题目】在每个方框内填入一个数字,要求所填数字都是质数,并使竖式成立
【试题来源】
【题目】迎杯×春杯=好好好
在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少
【试题来源】
【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数,这6个三位数的和是2886.求所有这样的6个三位数中最小的三位数.
【试题来源】
【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是 .
【试题来源】
【题目】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是 .
【试题来源】
【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式,其中所注明的两个字母要求:A<B,那么满足这个竖式的除数与商的和是 .
【试题来源】
【题目】在下面的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为
【试题来源】
【题目】把1,2,3,…,13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内,使得同一个圆圈内任意两个数相减,所得的差不在这个圆圈内.现在已经把1,4,7填在第一个圆圈内,3填在第三个圆圈内,请将其余9个数填好.
【试题来源】
【题目】将I,2,3,4,5,6,7,8这8个数分成3组,分别计算各组数的和.已知这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2倍,那么最小的和是多少
【试题来源】
【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字.小明将这4张卡片如图7-l放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998.问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字
【试题来源】
【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少
习题演练
【试题来源】
【题目】ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少
【试题来源】
【题目】如图,4个小三角形的顶点处有6个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上6个质数,它们的和是20,而且每个小三角形3个顶头上的数之和相等。问这6个质数的积是多少?
【试题来源】
【题目】六年级的学生总人数是三位数,其中男生占3/5,男生人数也是三位数,而组成以上两个三位数的6个数字,恰好是1,2,3,4,5,6。那么六年级共有多少人?
【试题来源】
【题目】一个六位数,把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数,再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数,如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数.已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍,2倍,3倍,4倍,5倍,6倍,求这个六位数.

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