资源简介

简单的周期问题
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十
二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰
到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知
识来解决。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的
规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得
出正确的结果。
重点难点：理解带余数的除法的意义
考点：1.简单的周期问题
2.钟面上的周期问题
3.找规律的周期问题
4.双重周期问题
…知识梳理
基础知识：带余数的除法
复习：
(一)除法含义
20÷5
1.把20平均分成5份，每份是多少？
2.20里面有几个5？
(仁)带余数的除法计算
会除法竖式！
…题精进
【试题来源】
【题目】有一列数：312312312…，问第20个数是多少？这20个数的和是多少？
【答案】第20个数是1，这20个数的和，40
【解析】6x(3+1+2)+3+1=40
这20个数的和是40
【知识点】简单的周期问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20。问标有*的那个数位上
的数字应是几？
9
【答案】7
【解析】根据题意，设倒数第二空格、第三空格数为a、b,
依题意，得a+b=20-7=13,
所以倒数第四个空格是7，
依此规律，倒数倒数第五空格、第六空格数为的和为13，
所以倒数第7个空格也是7，
即？=7.
【知识点】简单的周期问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】请在下图中每个方格中填一个数，使横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，
竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18。
5
【答案】见解析
3
8
3
5285285285
7
3
【解析】
8
【知识点】简单的周期问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A”组成，第二组是
由“乙
B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？
甲
丙
乙
丙
B
B
D
【答案】乙A
【解析】乙A
【知识点】简单的周期问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】在下面一串数中，从第五个起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字那么这串数
中，能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0,19,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,19,9,6.…
【答案】不能
【解析】只需要倒过来推就行，出现相邻的四个数依次是2,0,0,0
那么，往前推就是82000,082000,0082000，
一直往前是：…446606804802440082000
你能发现上面这些数字都是偶数，而根据题目意思，每个数都是它前面四个数之和的个位数
字，题目所给的数中，有奇数存在，所以不可能
【知识点】简单的周期问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】我和摩比、教授、大宽三人玩扑克牌，轮流每人摸一张牌，我把“大王”插在54张
扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，教授想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，
最后终于抓到了“大王”，你知道教授是怎么算出来的吗？
【答案】见解析
【解析】教授是这样算出来的：
37÷4=9…1,即第37张牌是第10周期的第一张牌，
所以谁抓第一张牌，谁就能有把握抓到大王
【知识点】简单的周期问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2简单的周期问题
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
重点难点：理解带余数的除法的意义
考点：1．简单的周期问题
2．钟面上的周期问题
3．找规律的周期问题
4．双重周期问题
知识梳理
基础知识：带余数的除法
复习：
㈠除法含义
20÷5
1．把20平均分成5份，每份是多少？
2．20里面有几个5？
㈡带余数的除法计算
会除法竖式！
例题精讲
【试题来源】
【题目】有一列数：312312312…，问第20个数是多少？这20个数的和是多少？
【试题来源】
【题目】如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20。问标有*的那个数位上的数字应是几？
【试题来源】
【题目】请在下图中每个方格中填一个数，使横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18。
【试题来源】
【题目】下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A”组成，第二组是由“乙B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？
【试题来源】
【题目】在下面一串数中,从第五个起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0,1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6.……
【试题来源】
【题目】我和摩比、教授、大宽三人玩扑克牌，轮流每人摸一张牌，我把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，教授想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道教授是怎么算出来的吗？
【试题来源】
【题目】钟面上共有1到12这12个数，金儿从其中一个数开始数，按顺时针方向数数，数到50下，停下，正好停在6的位置，那么他是从哪一个数开始数的？
习题演练
【试题来源】
【题目】请问小朋友们，第20个，第33个应该是哪种小动物
【试题来源】
【题目】为了庆祝儿童节，学校在操场边摆上鲜花，这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请问第26盆、35盆、45盆分别是什么颜色的？
【试题来源】
【题目】露露排列图形符号，按1个◆、两个★、两个▲的顺序排列，一共排了47个符号，问★一共有多少个？
【试题来源】
【题目】园林工人在公园的小路边种树，他们按2棵榕树、3棵椰树、1棵松树的顺序来种，一共种了有50棵树，那么榕树、椰树、松树各种了几棵？
【试题来源】
【题目】2，3，1，2，3，1，2，3，1…问题：28个数的和是多少？
【试题来源】
【题目】2012年6月1日儿童节是星期五。
（1）从1号算起，第10天是星期几？
（2）再过10天是星期几？

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