资源简介

数字拆分
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。
重点难点
数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？
数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用
知识梳理
知识导图
什么是数字拆分
叉
怎么数字拆分
数字拆分的应用
1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分
2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字一一拆分成多少个数字一一拆分成什么样的
数字
例题精进
【试题来源】
【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中6环，呱呱共打中
5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环
吗？
【答案】嘟嘟打中的是1环和5环，呱呱打中的是2环和3环
【解析】和等于6的两个数字有：1+5,2+4,3+3（枚举法按照顺序列举），其中3+3不符合
题意
和等于6的两个数字有：1+4,2+3，因为没有两发子弹打到同一环带内，所以只能
取1+5,2+3，所以嘟嘟打中的是1环和5环，呱呱打中的是2环和3环。
知识小结：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分。
【知识点】数字拆分
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
按下面的要求，把自然数6进行拆分。
(1)把6拆成几个自然数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的拆分方法？
(2)把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的拆分方法？
(3)把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的拆分方法？
【答案】(1)10种(2)7种(3)3种
【解析】首先仔细观察一下这三个题目有什么不同哦！
(1)
2个
3个
4个
5个
6个
1+5
1+1+4
1+1+1+3
1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1
拆分6
2+4
1+2+3
1+1+2+2
3+3
2+2+2
总数
3+3+2+1+1=10种
(2)
2个
3个
4个
5个
6个
1+5
1+1+4
1+1+1+3
1+1+1+1+2
拆分6
2+4
1+2+3
1+1+2+2
总数
2+2+2+1=7种
(3)
2个
3个
4个
5个
6个
1+5
拆分6
2+4
1+2+3
总数
2+1=3种
【知识点】数字拆分
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】按下面的要求，把15进行拆分。
(1)将15分拆成不大于9的三个不同的自然数(0除外)之和有多少种不同分拆方式，请一一列
出。
(2)将15分拆成三个不同的自然数(0除外)相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列
出。
【答案】(1)8种(2)12种
【解析】数字拆分的基本步骤：拆分的数字一一15，拆分成多少个数字一一3个，拆分成什
么样的数字
(1)
三个数
9+5+1
9+4+2
拆分15
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+6+2
7+5+3
6+5+4
总数
2+3+2+1=8种
(2)
三个数
1+2+12
1+3+11
1+4+10
1+5+9
1+8+8
拆分
2+3+12
2+4+9
2+5+8
2+6+7
15
3+4+8
3+5+7
4+5+6
总数
5+4+2+1=12种
知识小结：利用枚举法把所有情况一一列举出来的时候注意顺序数字拆分
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。
重点难点
数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？
数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用
知识梳理
1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分
2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的数字
例题精讲
【试题来源】
【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中6环，呱呱共打中5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环吗？
【试题来源】
【题目】
按下面的要求，把自然数6进行拆分。
⑴把6拆成几个自然数相加的形式(0 除外)，共有多少种不同的拆分方法？
⑵把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式 (0 除外)，共有多少种不同的拆分方法？
⑶把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式 (0 除外)，共有多少种不同的拆分方法？
【试题来源】
【题目】按下面的要求，把15进行拆分。
⑴将15分拆成不大于9的三个不同的自然数(0除外)之和有多少种不同分拆方式，请一一列
出。
⑵将15分拆成三个不同的自然数(0除外)相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列
出。
【试题来源】
【题目】古代有孔融让梨的佳话，淘气的涛涛也要学他们，但是是在七个装有梨的盘子中取梨，每个盘子中分别装有1个、2个、3个、5个、6个、7个和9个梨。妈妈允许他从这些盘子中
取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿。共有多少种不同的拿法？
【试题来源】
【题目】商店里有12种款式不同的漂亮笔记本，价格分别是1，2，3，4，…，11，12元。涛涛准备买3种款式不同的笔记本送同学，并且希望恰好花掉15元。请问：涛涛一共有多少种不同的买法？
习题演练
【试题来源】
【题目】从l～9九个数中选取一些数，将1l写成两个不同的自然数之和，有( )种不同的写法。
【选项】A．2 B．4 C．5 D．3
【试题来源】
【题目】把7拆成几个不完全相同的自然数相加的形式，共有( )种不同拆分方法？(0除外)
【选项】A．10 B．11 C．12 D．13
【试题来源】
【题目】将12拆分成三个完全不同的自然数相加之和，共有( )种不同的拆分方式.(0除外)
【选项】A．7 B．8 C．9 D．10
【试题来源】
【题目】有( )种方法可以把2012表示为两个自然数(0除外)之和？
【选项】A．1005 B．1012 C．1006 D．1007
【试题来源】
【题目】八只箱子分别放有1个、2个、4个、5个、6个、7个，8个，9个苹果．现在要从这八只箱子里取出17个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，有( )种取法。
【选项】A．7 B．8 C．9 D．10
【试题来源】
【题目】商店里有7种款式不同的圆珠笔，价格分别是1元，2元，3元，4元，……，7元。 明明准备购买3种款式完全不同的圆珠笔，并且希望恰好花掉10元。请问：明明一共有( )种不同的购买方法？
【选项】A．7 B．4 C．5 D．9

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