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速算与巧算一
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。主要针对配对求和、等差数列求和、减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。
重点难点
1.配对求和
2.等差数列求和
3.减法退位求和
4.乘法巧算
考点
熟练运用速算与巧算的方法进行计算
知识梳理
1、配对求和
2．等差数列求和
3．减法退位巧算
4．乘法巧算
例题精讲
【试题来源】
【题目】下图是用大小一样 的三角形搭成的“宝塔”。仔细观察后请完成下面的问题。
⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。
⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。
⑶列式计算6层“宝塔”小三角形的个数 。
⑷列式计算7层“宝塔”小三角形的个数
【试题来源】
【题目】用“配对”的思考方法，在□中填入合适的数。让下面的算式中的数组成一个等差数列。
⑴□＋□＋12＋□＋□＝60
⑵12＋□＋□＋□＋□＝40
⑶□＋□＋42＋58＋□＋□＝300
【试题来源】
【题目】绝对差减法——退位减法的另一种算法！
【试题来源】
【题目】下面的算式，你能口算吗？
⑴300×5＝
308×5＝
348×5＝
⑵700×8＝
706×8＝
736×8＝
⑶900×4＝
902×4＝
932×4＝
【试题来源】
【题目】下面的算式，你能口算吗？
⑴3746×11＝
8472×11＝
93741×11＝
⑵45×45＝
19×11＝
67×63＝
84×86＝
【试题来源】
【题目】观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？
⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1
⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21
⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38
⑷(2＋4＋… ＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49)
【试题来源】
【题目】下面的题目，我们能怎么巧算呢？
⑴123＋312＋231
⑵9267＋7485＋3752＋1716
【试题来源】
【题目】这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。聪明的小朋友们，你们能帮他们重新分一下这些糖吗？
【试题来源】
【题目】根据下面表里的信息，请你求出今年阿呆猪这一组的平均成绩是多少。
总结：今天学习的主要内容是：
1.复习加减法巧算的一般方法：
尾数凑整
购物付钱法
基准数法（变加为乘）
2.新学习的巧算方法：
分组法
从数位拆分再计算
平均数的方法
习题演练
【试题来源】
【题目】计算：28＋19＋72＋81＝( )
A．189 B．200 C．201 D．198
【试题来源】
【题目】计算：20－18＋16－14＋12－10＋8－6＋4－2＝( )
A．16 B．8 C．10 D．9
【试题来源】
【题目】比较下面两个算式的计算结果的大小，下面说法正确的是( )
56＋54＋23和32＋45＋65
A．56＋54＋23的结果较大 B．32＋45＋65的结果较大
C．一样大 D．以上答案都不对
【试题来源】
【题目】计算：1234＋3142＋4321＋2413＝( )
A．11110 B．11100 C．10000 D．11200
【试题来源】
【题目】下面4个数的平均数，说法正确的是( )
15、17、33、35
A．25 B．15 C．30 D．23
【试题来源】
【题目】下面是文文同学一年数学考试的九次成绩，那么这九次数学的平均成绩是( )分。
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次
96分 92份 94分 91分 100分 86分 90分 97分 100分
A．95 B．97 C．92 D．94速算与巧算一
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
大知识定位
本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。主要针对配对求和、等差数列求和、
减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。
重点难点
1.配对求和
2.等差数列求和
3.减法退位求和
4.乘法巧算
考点
熟练运用速算与巧算的方法进行计算
片知识梳理
1、配对求和
2.等差数列求和
3.减法退位巧算
4.乘法巧算
例题精进
【试题来源】
【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。仔细观察后请完成下面的问题。
②
()“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。
第几层
个数
(2)每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。
几层塔
个数
(3)列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。
()列式计算7层“宝塔”小三角形的个数
【答案】
【解析】先观察图形，再看问题
(1)
第几层
2
3
4
5
6
个数
1
3
5
7
9
11
(2)
几层塔
1
2
3
5
6
个数
9
16
26
36
(3)列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。
1+3+5+7+9+11=36=3×12
一头一尾，两两配对求和，通常运用在等差数列中
(4)列式计算7层“宝塔”小三角形的个数。
1+3+5+7+9+11+13=7×7=49(七个七相加)
总结：等差数列中：（偶数个）和=（首项+末项）X对数
(奇数个)和=中间数×对数
【知识点】速算与巧算一
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】用“配对”的思考方法，在口中填入合适的数。让下面的算式中的数组成一个等差
数列。
(1) + +12+ + =60
(2)12+ + + +口=40
(3) + +42+58+ + =300
【答案】(1)60(2)40(3)300
24
【解析】
(1)10+11+12+13+14=60
或
24
8+10+12+14+16=60
24
(2)12+10+8+6+4=40
405=8
100
(3)10+26+42+58+74+90=300
100
58-42=16
【知识点】速算与巧算一
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】绝对差减法一一退位减法的另一种算法！
(1)
52
(2)
681
-18
324
(3)
718
(4)
732
一469
295
【答案】(1)34
(2)357
(3)249
(4)437
【解析】(1)52
(2)681
(3)718
(4)732
-18
-324
-469
-295
40
360
300
500
-6
-3
-51
-63
34
357
249
437
【知识点】速算与巧算一
【适用场合】当堂例题

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