资源简介

学科培优数学
“简单的还原问题”
学生姓名
授课日期
栽师姓名
授课时长
知识定位
什么是还原问题？
简单的说，还原问题就是己知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数
的问题。
解决还原问题的基本思路：
一
步一步退回去，原来是加的，退回去用减：原来是减的，退回去用加：原
来是乘的，退回去用除：原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一步退
回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。
知识梳理
一、倒推法的使用范围
1.已知步骤
2.已知结果
二、倒推法注意事项
1.从结果开始一步一步往前推
2.每一步都是逆运算
(加减互逆，乘除互逆)
三、倒推法的形式
1.顺序图（单个变量）
2.表格法（多个变量）
【课前小游戏】
走迷宫
有一天，jerry不小心遇到了tom,他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想
不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？（呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！
我一定要吃掉你！)
。电点
B
终点
同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却
不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推
理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法
【小试牛刀】
)+27=98
)-32=100
86-(
)=24
)×2=18
2×(
)=20
)÷3=11
81÷(
)=9
)×2×3=60
()÷4÷5=2
刨题精进
【试题来源】
【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
]-7□×4□-9+811
显
□x3□-6□+ □÷82
+9 -8□÷6□×936
-3□x6□×3口÷66
3+7
1249+3
11-8
-73×42-93+811
固×3国-6回+7 ÷g2
+9B2-82 ÷64×936
回-7 ×6 ×3网÷66
【答案】
【解析】
3+7
124
9+3
11-8
10
-7回×42-9+911
固×9国-6四+7 ÷32
2 +92-824
÷64×936
9-2×62×33÷66
【知识点】简单的还原问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
在下面图中
各代表一个数，算
【题目】一算它们各是几？
我减去3，加上2，
我加上3，乘4，除以
再减去3，得20。
5,再减去6，得2。
我乘3，除以4，
再乘3，得18。
【答案】24、7、8
【解析】
方法一：列小火车法
20
方法二：综合算式法
20+3-2+3
20十3-2十2
=21+3
=24
方法一：列小火车法
+四×4啊82
方法二：综合算式法
2+6k5÷4-3
(2+6×5÷4-3
X
=8×5÷4-3
=7
方法一：列小火车法
×3
24
×3
18
方法二：综合算式法
18÷3×4÷3
=24÷3
=8
【知识点】简单的还原问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2学科培优 数学
“简单的还原问题”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
什么是还原问题？
简单的说，还原问题就是 已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。
解决还原问题的基本思路：
一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。
知识梳理
一、倒推法的使用范围
1．已知步骤
2．已知结果
二、倒推法注意事项
1．从结果开始一步一步往前推
2．每一步都是逆运算
（加减互逆，乘除互逆）
三、倒推法的形式
1．顺序图（单个变量）
2．表格法（多个变量）
【课前小游戏】
——走迷宫
有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)
同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法
【小试牛刀】
例题精讲
【试题来源】
【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
【试题来源】
【题目】
【试题来源】
【题目】
大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【试题来源】
【题目】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。你知道妈妈给小聪明多少钱吗？
【试题来源】
【题目】馋嘴和尚吃一堆馒头。第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多 了；第三次又吃了5个，觉得饱了。他发现还剩下5个，干脆又吃光了。这一堆馒头有多少个？
【试题来源】
【题目】
安安拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1颗，这样一共做了三次，最后还剩3颗棋子，你知道安安一共拿出了多少颗棋子？
习题演练
【试题来源】
【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
【试题来源】
【题目】乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。”你能帮乐乐算一下，小丸子今年多少岁吗？
【试题来源】
【题目】猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还觉得不够，又吃了剩下的一半,最后又偷偷吃了2个果子，觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4 个果子了。猪八戒一共吃了多少个果子？
【试题来源】
【题目】琳达拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1 颗，这样一共做了三次，最后还剩3 颗棋子，你知道琳达一共拿出了多少颗棋子？
【试题来源】
【题目】三群蜜蜂在桃树林里采蜜，A群采全部桃树的一半少4 棵，B群采剩下桃树的一半多2 棵，C群采剩下的10棵桃树上的花蜜，那么一共有多少棵桃树？
【试题来源】
【题目】威尔做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少？
【试题来源】
【题目】安迪做一道减法题时，把被减数十位上的6 看作9，减数个位上的9 看作6，结果差是577，那么正确的结果应该是多少？
【试题来源】
【题目】有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆，这时两堆棋子恰好都是32个，问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？

展开更多......

收起↑