资源简介

3.列代数式
学前温故
用n表示整数，那么偶数可以表示为____，奇数可以表示为______．
新课早知
1．代数式
由数与字母用________连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式．
2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式．
3．书写代数式
(1)代数式中出现的乘号，通常写成“·”或________．
(2)数字与字母相乘时，____写在____前面．
(3)在数字与字母的积的代数式中，若数字因数是带分数，先把带分数化为______．
(4)除法运算写成____形式．
4．某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x(x＞3)千米的付费为________元．
5．根据题意列代数式．
(1)高为a，底为b的平行四边形的面积．
(2)某工程甲单独做需x天，乙单独做需y天，求两人合作需几天完成？
(3)甲、乙两数和的2倍为n，甲、乙两数之和为多少？
(4)a与b的4倍的差．
答案：学前温故
2n　2n＋1
新课早知
1．运算符号　数　字母　2.运算符号
3．(1)省略不写　(2)数字　字母　(3)假分数　(4)分数
4．1.8x＋4.6
5．(1)ab　 (2)
(3)　 (4)a－b
1．代数式的概念
【例1】 下列各式中不是代数式的是(　　)．
A．－3 B．
C．5x－1＝9 D．x2－4x
解析：A、B、D都是由数与字母用运算符号连结而成的式子，都叫做代数式，而C中5x－1＝9是用等号连结的式子，不是代数式．
答案：C
点拨：(1)单独一个数或一个字母也是代数式．
(2)等式(如x＋5＝2)和不等式(如x－y＞3)都不是代数式．
正确理解代数式的几个要点：
(1)代数式的实质仍是一个算式，有理数算式如：(－32)×(－0.14)4也是代数式．但代数式不一定都是有理数算式，也就是说代数式包含有理数算式．
(2)代数式中不含有等号或不等号．如x＋5,2，a＋b，b＋a等都是代数式，但形如“x＋5＝2”“x＋5＞2”“a＋b＝b＋a”等都不是代数式．
2．列代数式
【例2】用代数式表示：
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积；
(4)偶数、奇数．
分析：(1)～(3)题要注意理解题意和运算顺序，第(4)题根据偶数和奇数的特征，恰当地进行表示．一般地，设n是自然数，那么n的2倍一定能被2整除，n的2倍减1或加1都不能被2整除，所以通常用2n表示偶数，2n－1或2n＋1表示奇数．
解：(1)a2＋b2－2ab；(2)(a＋b)2－(a－b)2；(3)(a＋b)(a－b)；(4)2n,2n＋1(n为整数)．
引入负数后，奇数和偶数的范围也随之扩大了．偶数包括正偶数、零、负偶数，奇数包括正奇数和负奇数．
2n(n为整数)是偶数常用的表示方法，2n＋1(n为整数)是奇数常用的表示方法．
1．原产量n千克增产20%之后的产量应为(　　)．
A．(1－20%)n千克 B．(1＋20%)n千克
C．n＋20%千克 D．n×20%千克
2．甲、乙两人岁数的年龄和等于甲、乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁(x＞y)，则他们的年龄和如何用年龄差表示(　　)．
A．x＋y B．x－y
C．3(x－y) D．3(x＋y)
3．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走__________米．(　　)．
A．＋1 B． C． D．
4．下列各式：①x2＋y2＋xy；②S＝ah；③9；④2πR；⑤y≠0；⑥a＋b＝b＋a；⑦3＞2.其中是代数式的是____________．(填序号)
5．下列各式中：①×x；②；③(a＋b)×h÷2；④x＋y cm；⑤；⑥1.2·4.8，其中符合代数式书写规范的是________．(填序号)
6．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．
7．指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式．
①0；②a＋b＝3；③b；④x＋2＞4；⑤；⑥2mn；⑦1＋x；⑧x3.
答案：1．B　2.C　3.B　4.①③④　5.②
6．a2＋b2　a、b两数先平方再求和，所以为a2＋b2.
7．解：代数式有①、③、⑤、⑥、⑦、⑧.

展开更多......

收起↑