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2.多项式
、
学前温故
一般地，用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．
新课早知
1．单项式：由__________组成的代数式叫做单项式，单独的______或________也是单项式．
2．单项式的系数：单项式中的________叫做这个单项式的系数．
3．单项式的次数：一个单项式中，________的指数的和叫做这个单项式的次数．
4．几个______的和叫多项式．
5．在多项式中，每个______叫做多项式的项，不含____的项叫常数项．
6．多项式里，__________的次数叫多项式的次数．
答案：学前温故
字母
新课早知
1．数与字母的乘积　一个数　一个字母
2．数字因数　3.所有字母　4.单项式
5．单项式　字母　6.次数最高项
1．判断代数式中的单项式
【例1】 识别下列代数式哪些是单项式？哪些不是单项式？简要说明理由．
(1)；(2)；(3)－π；(4)－abc.
分析：单项式是一种特殊的代数式，它是由数和字母的乘积组成的一类代数式．
解：(1)不是，因为代数式中出现了加法运算．
(2)不是，因为代数式是1与xy的商．
(3)是，因为代数式－π是常数，所以是单项式．
(4)是，因为代数式是－与abc的乘积．
点拨：识别是否是单项式的关键是看是否是“乘积”的形式，单独的数或字母也是单项式．
2．确定单项式的次数和系数
【例2】 指出下列单项式的系数和次数：
(1)x3y；(2)－1.3×102abc3；(3)－πxy2；(4).
分析：单项式是数与字母的积，“数”就是单项式的系数，“字母的指数和”就是单项式的次数．
解：(1)x3y的系数是，次数是4.
(2)－1.3×102abc3的系数是－1.3×102，次数是5.
(3)－πxy2的系数是－π，次数是3.
(4)的系数是，次数是4.
点拨：(1)找单项式的系数要分清数字因数与字母因数，其中数字因数就是系数，包括前面的符号；(2)次数是指字母的指数和，不要把数字的指数也加进去．
3．确定多项式的项数及次数
【例3】 说出多项式的项，并指明常数项，指出多项式是几次几项式．
(1)x2－6x＋π；
(2)x3－3x2y－2x＋2y－y3－5；
(3)a2b2－ab4－25.
分析：多项式应看作是单项式省略括号的和的形式．因此，当确定多项式的项时应包含符号，注意π是常数．
解：(1)x2－6x＋π的项分别是x2，－6x，π，常数项是π，多项式是二次三项式．
(2)x3－3x2y－2x＋2y－y3－5的项分别是x3，－3x2y，－2x,2y，－y3，－5，常数项是－5，多项式是三次六项式．
(3)a2b2－ab4－25的项分别是a2b2，－ab4，－25，常数项是－25，多项式是五次三项式．
点拨：多项式是由几个单项式相加得到的，每个单项式都是多项式的一个项，在确定多项式的次数时，取次数最大的项的次数作为该多项式的次数．
1．下列说法正确的是(　　)．
A．2π的系数为2 B．xy2的系数为
C．－x的系数为0 D．x没有系数
2．如果一个多项式是2次多项式，那么(　　)．
A．这个多项式最多有三项
B．这个多项式只有一项的次数是2
C．这个多项式一定是二次三项式
D．这个多项式至少有两项，且各项次数都不大于2
3．写出含有字母x，y的五次单项式__________．(只要求写出一个)
4．说出下列单项式的系数与次数：
(1)；(2)－mn；(3)a；(4)－23ab2c.
答案：1．B　2π的系数为2π，－x的系数为－1，x的系数为1.
2．D
3．答案不唯一，例如x2y3.　系数可以是除0外的任意数，只要x、y的指数和是5即可．
4．解：(1)的系数是，次数是3.
(2)－mn的系数是－1，次数是2.
(3)a的系数是1，次数是1.
(4)－23ab2c的系数是－23，次数是4.

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