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2.合并同类项
学前温故
1．升幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．
2．降幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．
新课早知
1．所含字母相同，并且________的指数也相等的项叫做同类项．
2．下列单项式中，与－3a2b为同类项的是(　　)．
A．－3ab3 B．－ba2 C．2ab2 D．3a2b2
3．若－4aby3x2与－a4xmyn是同类项，则b，m，n的值为(　　)．
A．b＝4，m＝3，n＝2 B．b＝3，m＝4，n＝2
C．b＝4，m＝2，n＝3 D．b＝2，m＝4，n＝3
4．合并同类项的法则是把同类项的__________，所得结果作为____，____和__________不变．
5．合并下列多项式中的同类项：
(1)2a2b＋a2b；
(2)－a2b＋2a2b；
(3)2x2y3＋3x2y3－x2y3.
答案：学前温故
1．从小到大　2.从大到小
新课早知
1．相同字母
2．B　3.C
4．系数相加减　系数　字母　字母的指数
5．(1)　(2)a2b　(3)
1．同类项的判定
【例1】 下列说法中：①－2 008与2 009是同类项，②－7a2b与－3ba2是同类项，③7x4与－6x5是同类项，④－4(x－y)2与2(x－y)2可以看作是同类项．其中正确的个数为(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：①－2 008与2 009都是常数，常数项是同类项，所以－2 008与2 009是同类项．②－7a2b与－3ba2中所含字母相同，并且相同的字母的指数也相等，所以－7a2b与－3ba2是同类项．③7x4与－6x5所含字母相同，但相同字母的指数不相等，所以不是同类项．④中将(x－y)可以看作一个整体，所以－4(x－y)2与2(x－y)2可以看作是同类项．
答案：C
常数项是同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项；底数是多项式，但可以看作一个整体的，当指数一样时，也可以看作是同类项．
2．合并同类项
【例2】 合并下列各多项式的同类项．
(1)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5；
(2)2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3.
分析：(1)要注意运用合并同类项的法则，不能把没有同类项的项遗忘掉．(2)要变化一下(2b－a)2和(a－2b)3，使之成为(a－2b)2和－(2b－a)3再合并．
解：(1)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5
＝(－5yx2＋6x2y)＋(2xy－2xy)＋4xy2＋5
＝x2y＋4xy2＋5；
(2)2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3
＝2(a－2b)2＋7(2b－a)3＋3(a－2b)2＋(2b－a)3
＝(2＋3)(a－2b)2＋(7＋1)(2b－a)3
＝5(a－2b)2＋8(2b－a)3.
合并同类项要注意：(1)同类项的合并，只是系数的变化，而字母和指数都不变；(2)在有“多个项”的多项式中合并同类项，最好先用下划线划出各同类项，以避免合并时重复或遗漏．
1．下列各组式子中，属于同类项的是(　　)．
A．2x2y与2xy2 B．xy与－xy
C．2x与2xy D．2x2与2y2
2．计算3x＋x的结果是(　　)．
A．3x2 B．2x C．4x D．4x2
3．化简a＋2b－b，正确的结果是(　　)．
A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2
4．当a＝，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为(　　)．
A．2 B．－2 C． D．－
5．写出3a2b的一个同类项__________．
6．若－x2my与ymnx是同类项，则－2m＋n＝____.
7．求代数式的值：6x＋2x2－3x＋x2＋1，其中x＝3.
答案：1．B　根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同．
2．C　合并同类项结果为4x.
3．C　a＋2b－b＝a＋(2－1)b＝a＋b.
4．D
5．－5a2b(答案不唯一)
6．1　－x2my与ymnx是同类项，
所以2m＝1，mn＝1.
所以m＝，n＝2.
因此，－2m＋n＝－2×＋2＝1.
7．解：原式＝3x＋3x2＋1，
当x＝3时，
原式＝3×3＋3×32＋1＝37.

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