资源简介

(共29张PPT)
25.2 用列举法求概率
说课
说板书设计
说作业布置
说教学过程
说教法学法
说教学重难点
说教学目标
说学情分析
说教材分析
说教材
《用列举法求概率》是人教版初中数学九年级上册第二十五章第二节的内容，本小节将分三课时完成，本节课学习第一课时的内容。概率的内容虽然比较抽象，但其中包含丰富的辩证思想，而且在现实生活中有着广泛的应用。在学习本课之前学生已经学习了随机事件以及包含一步随机事件概率的计算，本节内容的学习将为学习用树状图求概率和用频率估计概率奠定基础。
说学情
九年级的学生已经具有一定的数学基础和思维能力，他们希望通过一系列探究活动发现知识，体验知识的获得过程，提高分析问题和解决问题的能力。学生在学习本课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算包含一步简单事件发生的概率。对于包含两步事件的可能出现的结果是有限个的情况，用列举法列出所有的结果，学生并没有经验，所以我在教学过程中通过问题引导学生主动探究和构建知识结构，亲身经历列举法的求概率的探究过程，并在应用中逐渐加深理解。
说目标
知识与技能：
1、理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
2、掌握用列举法计算包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形事件的概率，并n能通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法：
经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合、分类讨论、由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：
通过探究活动，培养学生的建模思想和数学的应用意识。
教学重点： 正确地用列表法计算包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形时随机事件发生的概率。
教学难点:灵活地列表表示出试验所有等可能的结果。
说重点难点
说教法学法
为了实现本节课的教学目标，更好地突出重点，突破难点，我根据新教材的特点和学生的实际情况，主要以问题驱动为主要模式通过“引导-发现教学法”引导学生利用“自主探究与合作交流的方法” 的积极参与新知探究活动。
创设情境，导入新课
探索交流，探究新知
巩固练习，形成能力
课堂小结，查漏补缺
布置作业，温故知新
学校给九年级（3）班分了一个参加暑期夏令营的名额，现在班里有三个同学条件相当，老师设计了一个游戏：抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，甲同学去；如果落地后
两个都是正面，乙同学去，如果落地后
两个都是反面，丙同学去。请问，你们觉得这个做公平吗？为什么？
问题情境
同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币都是正面朝上；
(2)两枚硬币都是反面朝上；
(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
探索交流，探究新知
抛掷两枚硬币会出现几种情况呢？
“两个反面”、“两个正面”和“一正一反”出现的可能性一样吗？
哪种情况的可能性更大呢？
一正一反与一反一正是一样的吗
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正正
正反
反正
反反
①
②
①
②
①
②
①
②
上述这种把等可能事件所有可能出现的结果一一列出的方法我们称为直接列举法
想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷同一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
归纳总结
典例精析
例1 同时抛掷2枚质地均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1,2,3,4,5,6 . 试分别计算下列各随机事件的概率.
(1)抛出的点数之和等于8；
(2)抛出的点数之和等于12.
我们可以用直接列举法把这个事件中所有可能出现的结果一一列出来吗？
第1枚
第2枚
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6, 2)
(2, 3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6, 4)
(6, 5)
(6,6)
解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可列下表：
从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.
(1)抛出点数之和等于8 (记为事件A)的结果有5种，即： (2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2) 所以 P(A)=
(2)抛出点数之和等于12 (记为事件B)的结果仅有1 种：(6,6) 所以 P(B)=
你能说说列表法的优点吗？
你知道什么时候用直接列举法，什么时候用列表法吗？
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
归纳总结
直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
巩固练习，形成能力
1、不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到颜色相同的球：
（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球。
2、有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
根据本节课学习的知识编一个公平的游戏，在甲、乙、丙三名同学中确定一人参加暑期夏令营。
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
课堂小结，查漏补缺
作业布置，温故知新
（1）必做题：书本P140习题25.2 第3、4、5小题；
（2）选做题：设计一个公平的游戏，必须是一个包含两步的随机事件，并用列举法计算游戏者获胜的概率。
说板书设计
第2个 第1个 1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
25.2 用列举法求概率
例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1) 两个骰子的点数相同；
(2) 两个骰子的点数的和是9；
(3) 至少有一个骰子的点数为2。
用列表法求概率的步骤：
1.列表 ；
2.通过表格计数，确定公式P(A)=m/n中m和n的值；
3.用公式P(A)=m/n计算事件的概率。

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