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(共12张PPT)
3.2 实数
折一折
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)能否利用此折出面积为1的小正方形
(2)能折出面积为2的小正方形吗
(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少
2
2
2
2
探索
2
1
4
1
2
不是整数
无限不循环小数
1. 属于有理数吗？
2. 有理数能表示成小数吗
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
定义：无限不循环小数叫做无理数．
无理数
无理数广泛存在着，无理数一般有三种情况：
①如 等，
③1.010010001…（两个1之间依次多一个0），
95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等.
② 如 等；
定义：无限不循环小数叫做无理数．
无理数
但 等是有理数；
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
有理数和无理数统称实数
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
零
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数和
无限循环小数
0
分一分
下列说法正确吗？请说明理由。
辨一辨
（1）无理数是无限小数 （ ）
（2）无限小数是无理数 （ ）
（3）带根号的数都是无理数 （ ）
（4）无理数一定是带根号的数 （ ）
√
×
×
×
（1） 的相反数是__________
练一练
注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义完全一样。
（2） 的倒数是___________
（3） _________
（4）绝对值等于 的数是________
类比有理数
类比思想
画一画
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
0
2
A
B
C
D
给下列有理数找到相应的位置。
每一个有理数，都能在数轴上找到相应的点吗？
0
1
-1
画一画
你能在数轴上做出无理数 吗？
每一个无理数，都能在数轴上找到相应的点吗？
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
无理数
？
数轴上的任意一个点
都是无理数吗？
实数与数轴上的点一一对应.
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它的大小（用“＜”号连接）
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
有理数
无理数
实数
,-π
, 1.5 ,
0
1
-1
-2
2
-3
-4
3
4
点
理一理
相反数、绝对值、倒数意义相同
大小比较法则相同
实数与数轴上的点一一对应
实数
有理数
无理数
类比思想

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