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(共43张PPT)
5.力的分解
必备知识·自主学习
关键能力·合作探究
随堂演练·自主检测
课 标 要 求 思 维 导 图
1.知道力的分解的概念． 2．会通过效果进行力的分解． 3．会通过正交分解法进行力的分解． 4．运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识．
必备知识·自主学习
一、力的分解
1．分力：一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来_________，这几个力称为那一个力的分力．
2．力的分解：求一个己知力的________叫作力的分解．
3．分解法则：力的分解是力的合成的________，它也必然遵循______________．
4．求一个力F的分力时，如果没有限制，同一个力F可以分解为________对大小、方向不同的分力．
等效替代
分力
逆运算
平行四边形定则
无数
二、力的正交分解
1．定义：将一个力沿着________的两个方向分解的方法，称为力的正交分解．正交分解适用于各种矢量．
2．应用：例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx＝_______，Fy＝_______．
相互垂直
F cos θ
F sin θ
[导学]　
(1)多样性：一个力若没有条件限制，可以分解为无数对大小、方向各不相同的分力．
(2)唯一性：对一个具体的实例来说，力的分解是唯一的，这是因为力的作用效果是确定的．
关键能力·合作探究
探究点一　对力的分解的讨论
【导学探究】
如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长．
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析．
提示：当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)．
【归纳总结】
1.无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示).
由图乙知，将己知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大．
2．有条件限制的力的分解
代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况．
己知条件 分解示意图 解的情况
已知两个分力的方向 唯一解
已知一个分力的大小和方向 唯一解
已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2②F2＝F sin θ 唯一解
③F sin θ④F2≥F 唯一解
【典例示范】
题型1　对力的分解的理解
例1 (多选)把一个力分解为两个力时，下列说法正确的是(　　)
A．一个分力变大时，另一个分力一定变小
B．两个分力可同时变大、同时变小
C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍
D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
答案：BD
解析：由于把一个力分解为两个力，两个分力的大小与两个分力间的夹角有关，所以一个分力变大，另一个分力可能变大，也可能变小，故选项A错误，选项B正确．当两个分力间的夹角很大时，两个分力可能同时大于合力的两倍，故选项C错误．合力大小固定，当两个分力F1、F2与合力F的方向相同时，F＝F1＋F2，显然两个分力不能同时小于合力的一半，故选项D正确．
题型2　力的分解的多解问题
例2 (多选)如图所示，已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F＝100 N，则另一个分力F2的大小可能是(　　)
A.30 N B．60 N
C．100 N D．500 N
答案：BCD
解析：已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F＝100 N，由平行四边形定则可知，另一个分力F2的大小一定大于等于F sin 30°＝100× N＝50 N.
素养训练1　己知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)
A．3 N、3 N B．6 N、6 N
C．100 N、100 N D．400 N、400 N
答案：A
解析：A中两个力合成的最大值为3 N＋3 N＝6 N，小于10 N，不可能；B中合力最大12 N，最小0 N，可以为10 N，B可能；C中合力最大200 N，最小0 N，可以为10 N，C可能；D中合力最大800 N，最小0 N，可以为10 N，D可能．
探究点二　力的效果分解法
【导学探究】
如图所示，用拖把在水平地面上拖地时，沿着拖杆方向施加的推力，产生了什么样的效果？推力如何分解才合理呢？
提示：人对拖把的力是斜向右下方的，这个力产生两个作用效果：一是使拖把克服地面的阻力向前运动，二是使拖把压实地面，所以应该把推力沿地面方向和垂直地面方向分解．
【归纳总结】
1.力的分解的原则
根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形．
2．按力的作用效果分解力的一般步骤
(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；
(2)根据两个分力的方向画出平行四边形；
(3)根据平行四边形定则和数学知识求出两个分力的大小．
【典例示范】
题型1　对效果分解的理解
例3 如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　)
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B．物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用
C．F2是物体对斜面的压力
D．力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同
答案：D
解析：F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误．物体受到重力mg和支持力N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的实质不同，故选项C错误．合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确．
题型2　力的效果分解在实际生活中的应用
例4 假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，
对菜刀产生了兴趣，他发现菜刀的刀刃前部和后
部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰
三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶
角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的
是(　　)
A．刀刃前部和后部厚薄不一样，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
答案：D
解析：可将刀刃简化成一个等腰三角劈，设其顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示．当在劈背施加压力F时，可将F分解为垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠这两个分力分开被切割的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出的力的平行四边形实为菱形，如图乙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一分析(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，刀分开其他物体的力跟顶角的大小有关，B错误．顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大，C错误，D正确．而刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会越小，碰到较硬的物体时刀刃会卷口甚至碎裂，故实际制造过程中为了适应切割不同物体的需要，将刀刃做成前部较薄，后部较厚的样子，A错误．
【思维方法】
用力的效果分解法解决实际问题的思路
素养训练2　如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
A．1 500 N B．6 000 N
C．300 N D．1 500 N
答案：A
解析：拉力F产生两个效果(如图所示)，由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1 500 N，A项正确，B、C、D项错误．
探究点三　力的正交分解法
1．力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算．在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．
2．力的正交分解的方法和步骤
3．正交分解法的应用
(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，减少力的分解个数．
(2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算．
(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向建立．
【典例示范】
例5 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．
解析：如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N，
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N.
因此，如图乙所示，合力F＝＝27 N，tan φ＝＝1，
即合力的大小为27 N，方向与F1的夹角为45°斜向上．
素养训练3　漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ，若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为(　　)
A.F sin θ　　　　 B．F cos θ
C． D．
答案：A
解析：根据力的作用效果可以将F分解为沿水平方向和竖直方向的两个力，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝F sin θ，故A正确，B、C、D错误．
素养训练4　如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小．
答案：如图所示．
解析：分力Fx和Fy如图所示．由几何关系可得F与x轴的夹角为30°.则Fx＝F cos 30°＝100× N＝50 N，Fy＝F sin 30°＝100× N＝50 N.
随堂演练·自主检测
1.下图中按力的作用效果分解正确的是(　　)
答案：A
解析：B、C、D选项的正确分解方法如图所示．
2．为了行车的方便与安全，很高的桥要造很长的引桥，以减小桥面的坡度，如图所示．从车辆的受力角度分析是为了(　　)
A．减小过桥车辆的重力
B．增加汽车的牵引力
C．减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力
D．减小过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力
答案：C
解析：轿车的重力不变，A错误；汽车的牵引力与桥面的坡度无关，B错误；减小坡度，桥面与水平面的夹角变小，会减小过桥车辆的重力平行于引桥桥面方向的分力，使车辆更容易通过，C正确；减小坡度，桥面与水平面的夹角变小，会增大过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力，D错误．
3．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°角，另一个分力的大小为4 N，则在分解时(　　)
A．有无数组解 B．有两组解
C．有唯一解 D．无解
答案：D
解析：已知一个分力与F成30°角，则另一个分力的最小值为F sin 30°＝5 N，实际上另一个分力的大小为4 N，小于5 N，所以表示合力与分力的有向线段构不成矢量三角形，因此无解．
4.如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．
解析：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得
F1x＝－20sin 30° N＝－10 N.
F1y＝－20cos 30° N＝－10 N.
F2x＝－30sin 30° N＝－15 N.
F2y＝30cos 30° N＝15 N，
故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，
沿y轴方向的合力Fy＝F2y＋F1y＝5 N，
可得这三个力合力的大小F＝
方向与F3的夹角θ＝arctan上．5.力的分解
课标要求 思维导图
1.知道力的分解的概念． 2．会通过效果进行力的分解． 3．会通过正交分解法进行力的分解． 4．运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识．
必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、力的分解
1．分力：一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来________，这几个力称为那一个力的分力．
2．力的分解：求一个己知力的________叫作力的分解．
3．分解法则：力的分解是力的合成的________，它也必然遵循__________．
4．求一个力F的分力时，如果没有限制，同一个力F可以分解为________对大小、方向不同的分力．
二、力的正交分解
1．定义：将一个力沿着________的两个方向分解的方法，称为力的正交分解．正交分解适用于各种矢量．
2．应用：例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx＝____________，Fy＝____________．
[导学]　
(1)多样性：一个力若没有条件限制，可以分解为无数对大小、方向各不相同的分力．
(2)唯一性：对一个具体的实例来说，力的分解是唯一的，这是因为力的作用效果是确定的．
关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成
探究点一　对力的分解的讨论
【导学探究】
如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长．
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析．
【归纳总结】
1.无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示).
由图乙知，将己知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大．
2．有条件限制的力的分解
代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况．
己知条件 分解示意图 解的情况
已知两个分力的方向 唯一解
已知一个分力的大小和方向 唯一解
已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2②F2＝Fsinθ 唯一解
③Fsinθ④F2≥F 唯一解
【典例示范】
题型1　对力的分解的理解
例1 (多选)把一个力分解为两个力时，下列说法正确的是(　　)
A．一个分力变大时，另一个分力一定变小
B．两个分力可同时变大、同时变小
C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍
D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
题型2　力的分解的多解问题
例2 (多选)如图所示，已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F＝100N，则另一个分力F2的大小可能是(　　)
A.30N B．60N
C．100N D．500N
素养训练1　己知某力的大小为10N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)
A．3N、3N B．6N、6N
C．100N、100N D．400N、400N
探究点二　力的效果分解法
【导学探究】
如图所示，用拖把在水平地面上拖地时，沿着拖杆方向施加的推力，产生了什么样的效果？推力如何分解才合理呢？
【归纳总结】
1.力的分解的原则
根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形．
2．按力的作用效果分解力的一般步骤
(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；
(2)根据两个分力的方向画出平行四边形；
(3)根据平行四边形定则和数学知识求出两个分力的大小．
【典例示范】
题型1　对效果分解的理解
例3如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　)
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B．物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用
C．F2是物体对斜面的压力
D．力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同
题型2　力的效果分解在实际生活中的应用
例4 假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣，他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(　　)
A．刀刃前部和后部厚薄不一样，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
【思维方法】
用力的效果分解法解决实际问题的思路
素养训练2　如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m．用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
A．1500N B．6000N
C．300N D．1500N
探究点三　力的正交分解法
1．力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算．在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．
2．力的正交分解的方法和步骤
3．正交分解法的应用
(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，减少力的分解个数．
(2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算．
(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向建立．
【典例示范】
例5在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力．
素养训练3　漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ，若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为(　　)
A.Fsinθ　　　　 B．Fcosθ
C． D．
素养训练4　如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，100N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两
个坐标轴的分力．试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小．
随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标
1.下图中按力的作用效果分解正确的是(　　)
2．为了行车的方便与安全，很高的桥要造很长的引桥，以减小桥面的坡度，如图所示．从车辆的受力角度分析是为了(　　)
A．减小过桥车辆的重力
B．增加汽车的牵引力
C．减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力
D．减小过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力
3．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°角，另一个分力的大小为4N，则在分解时(　　)
A．有无数组解 B．有两组解
C．有唯一解 D．无解
4.如图所示，已知共面的三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．
5．力的分解
必备知识·自主学习
一、
1．等效替代
2．分力
3．逆运算　平行四边形定则
4．无数
二、
1．相互垂直
2．Fcosθ　Fsinθ
关键能力·合作探究
探究点一　
【导学探究】
提示：当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)．
【典例示范】
例1　解析：由于把一个力分解为两个力，两个分力的大小与两个分力间的夹角有关，所以一个分力变大，另一个分力可能变大，也可能变小，故选项A错误，选项B正确．当两个分力间的夹角很大时，两个分力可能同时大于合力的两倍，故选项C错误．合力大小固定，当两个分力F1、F2与合力F的方向相同时，F＝F1＋F2，显然两个分力不能同时小于合力的一半，故选项D正确．
答案：BD
例2　解析：已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F＝100N，由平行四边形定则可知，另一个分力F2的大小一定大于等于Fsin30°＝100×N＝50N.
答案：BCD
素养训练1　解析：A中两个力合成的最大值为3N＋3N＝6N，小于10N，不可能；B中合力最大12N，最小0N，可以为10N，B可能；C中合力最大200N，最小0N，可以为10N，C可能；D中合力最大800N，最小0N，可以为10N，D可能．
答案：A
探究点二　
【导学探究】
提示：人对拖把的力是斜向右下方的，这个力产生两个作用效果：一是使拖把克服地面的阻力向前运动，二是使拖把压实地面，所以应该把推力沿地面方向和垂直地面方向分解．
【典例示范】
例3　解析：F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误．物体受到重力mg和支持力N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的实质不同，故选项C错误．合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确．
答案：D
例4　
解析：可将刀刃简化成一个等腰三角劈，设其顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示．当在劈背施加压力F时，可将F分解为垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠这两个分力分开被切割的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出的力的平行四边形实为菱形，如图乙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一分析(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，刀分开其他物体的力跟顶角的大小有关，B错误．顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大，C错误，D正确．而刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会越小，碰到较硬的物体时刀刃会卷口甚至碎裂，故实际制造过程中为了适应切割不同物体的需要，将刀刃做成前部较薄，后部较厚的样子，A错误．
答案：D
素养训练2　解析：拉力F产生两个效果(如图所示)，
由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sinα＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1500N，A项正确，B、C、D项错误．
答案：A
探究点三　
【典例示范】
例5　解析：如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N，
Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N.
因此，如图乙所示，合力F＝＝27N，tanφ＝＝1，
即合力的大小为27N，方向与F1的夹角为45°斜向上．
答案：27N　方向与F1的夹角为45°斜向上
素养训练3　解析：根据力的作用效果可以将F分解为沿水平方向和竖直方向的两个力，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝Fsinθ，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
素养训练4　解析：
分力Fx和Fy如图所示．由几何关系可得F与x轴的夹角为30°.则Fx＝Fcos30°＝100×N＝50N，Fy＝Fsin30°＝100×N＝50N.
答案：图见解析　50N　50N
随堂演练·自主检测
1．解析：B、C、D选项的正确分解方法如图所示．
答案：A
2．解析：轿车的重力不变，A错误；汽车的牵引力与桥面的坡度无关，B错误；减小坡度，桥面与水平面的夹角变小，会减小过桥车辆的重力平行于引桥桥面方向的分力，使车辆更容易通过，C正确；减小坡度，桥面与水平面的夹角变小，会增大过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力，D错误．
答案：C
3．解析：已知一个分力与F成30°角，则另一个分力的最小值为Fsin30°＝5N，实际上另一个分力的大小为4N，小于5N，所以表示合力与分力的有向线段构不成矢量三角形，因此无解．
答案：D
4.
解析：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得
F1x＝－20sin30°N＝－10N.
F1y＝－20cos30°N＝－10N.
F2x＝－30sin30°N＝－15N.
F2y＝30cos30°N＝15N，
故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15N，
沿y轴方向的合力Fy＝F2y＋F1y＝5N，
可得这三个力合力的大小F＝
方向与F3的夹角θ＝arctan上．
答案：10N　方向与F3的夹角为30°斜向上
1

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