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实际问题与方程
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实际问题与方程（例5）
预习要求
1．预习课本第78页例5，能利用线段图分析速度、时间、路程之间的相等关系，会列方程解决相遇问题。
☆温馨提醒：相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间；速度和×相遇时间=距离
【旧知回顾】
解方程。
33×11+4x=383 6x－7.05=7.95 3.6x－x=3.25
【合作探究】
1．探一探
（1）同时、相对、相距、相遇你怎么理解？
（2）0.25x、0.2x各表示什么？
（3）两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？
（4）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
（1）先画线段图，再写出等量关系式。（A档）
（2）列方程并解答。（B档）
3．小结
【精练反馈】
1．课本第82页练习十七第14题。（A档）
2．甲乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距30千米，求两地之间相距多少千米？（先画线段图，再用方程解）（B档）
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（用方程解）（C档）
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
33×11+4x=383 6x－7.05=7.95 3.6x－x=3.25
解：363+4x=383 解：6x－7.05+7.05=7.95+7.05 解：2.6x=3.25
363+4x－363=383－363 6x=15 2.6x÷2.6=3.25÷2.6
4x=20 6x÷6=15÷6 x=1.25
4x÷4=20÷4 x=2.5
x=5
【合作探究】
（1）略
（2）0.25x表示小林骑的路程。0.2x表示小云骑的路程。
（3）小林骑的路程+小云骑的路程=两家的距离
（4）略
（1）甲车行的路程+乙车行的路程=两地距离
（2）解：设经过x小时两车相遇。
110x+80x=570
190x=570
190x÷190=570÷190
x=3
答：经过3小时两车相遇。
略
【精练反馈】
1．解：设乙船每小时行x千米。
18x－32.5×18=57.6
18x－585=57.6
18x－585+585=57.6+585
18x=642.6
18x÷18=642.6÷18
x=35.7
答：乙船每小时行35.7千米。
2．解：设两地之间相距x千米。
x－30=(45+50)×6
x－30=570
x－30+30=570+30
x=600
答：两地之间相距600千米。
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
解：设取了x次。
5x=3x+6
5x－3x=3x－3x+6
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
乒乓球：5×3=15（个）
羽毛球：3×3+6=9+6=15（个）
答：一共取了3次。原来乒乓球和羽毛球各有15个。
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