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实际问题与方程
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实际问题与方程（例4）
预习要求
1．预习课本第78页例4，初步学会设一个未知数，会列方程解含有两个未知数的实际问题。
2．体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
☆温馨提醒：先找出题中数量间的相等关系，再列方程。
【旧知回顾】
1．学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有X人，男生有（ ）人，男女生共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。
2．4.5x＋x=( )
5.8x－x=( )
【合作探究】
1．探一探
（1）例4中有两个未知数，设谁为x比较合适，说出你的理由。
（2）在解法过程中运用了什么运算定律？
（3）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
（1）把回顾旧知的第1题改为：科技小组一共有32人，男生人数是女生人数的3倍，男生和女生各有多少人？
①找出题中的关键句，写出等量关系式。（A档）
②假设谁为x呢？列出方程并解答。（B档）
（2）完成课本第78页“做一做”。（B档）
3．小结
（1）用方程法解含用两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
（2）再根据题目中的等量关系列出方程并求解，还得检验结果是否正确。
【精练反馈】
1．解下列方程。（A档）
13.2x＋9x=33.3 8x－3x=105
5.4x＋x=12.8 x－0.36x=16
2．甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克油倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。甲、乙两桶原来各有多少千克油？（用方程解）（B档）
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】C档
张叔叔给某个单位送100个花瓶，每个运费1.5元，如果运送途中有损坏，那么每损坏一个不但不给运费，还要赔偿这个单位损失15元，送完货，张师傅得到运费84元，他损坏了几个花瓶？
（关系式：总钱数－赔偿的钱 =得到的钱）
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
1．3x 4x 2x
2．5.5x 4.8x
【合作探究】
（1）设陆地面积为x比较合适，因为陆地面积是单位“1”，那么海洋面积就是2.4x。
（2）运用了乘法分配律。
（3）略
（1）男生人数+女生人数=总人数
解：设女生人数为x人。
3x+x=32
4x=32
4x÷4=32÷4
x=8
男生人数为：3×8=24（人）
答：男生有24人，女生有8人。
（2）第1小题：
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
x+3x=180
4x=180
4x÷4=180÷4
x=45
杏树的棵数=45×3=135（棵）
答：桃树有45棵，那么杏树有135棵。
第2小题：
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
3x－x=90
2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
杏树的棵数=45×3=135（棵）
答：桃树有45棵，那么杏树有135棵。
略
【精练反馈】
1． 13.2x＋9x=33.3 8x－3x=105
解： 22.2x=33.3 解： 5x=105
22.2x÷22.2=33.3÷22.2 5x÷5=105÷5
x=1.5 x=21
5.4x＋x=12.8 x－0.36x=16
解： 6.4x=12.8 解： 0.64x=16
6.4x÷6.4=12.8÷6.4 0.64x÷0.64=16÷0.64
x=2 x=25
2．解：设乙桶有x千克，则甲桶有4x千克。
4x－15=x+15
4x－15－x=x+15－x
3x－15=15
3x－15+15=15+15
3x=30
x=10
甲桶：4×10=40（千克）
答：甲桶有油40千克，乙桶有油10千克。
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
解：设损坏了x个花瓶。
1.5×100－(15+1.5)x=84
150－16.5x=84
150－84=16.5x
x=4
答：他损坏了4个花瓶。
【易错收集】
略
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